"Composante" d'un groupe ??
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"Composante" d'un groupe ??



  1. #1
    freemp

    "Composante" d'un groupe ??


    ------

    Bonsoir,

    Dans mon cours on définit la composante connexe d'un groupe continu comme étant la composante reliée à l'identité.

    On prend pour exemple le groupe O(3) qui est la réunion de SO(3) (rotations) et de -SO(3) (réflexions).

    On dit que sa composante connexe est SO(3) car elle contient l'identité.

    Je suis d'accord avec ceci si on dit que les composantes de O(3) sont SO(3) et - SO(3), mais qu'est ce qu'est précisément une "composante" d'un groupe ? Je précise que je suis tout à fait d'accord avec le fait que O(3) est la réunion de SO(3) (rotations) et de -SO(3) (réflexions), mais je voudrais juste avoir la définition exacte d'une composante.

    Merci !

    -----

  2. #2
    invite02232301

    Re : "Composante" d'un groupe ??

    Bonjour,
    Ce sont simplement les parties connexes et maximales pour l'inclusion.

  3. #3
    freemp

    Re : "Composante" d'un groupe ??

    Parfait, merci.

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