J'ai un dm d'analyse sur le construction des réels d'après Dedekind et j'ai besoin pour une question de montrer que si x^2>2, a x appartenant à Q, alors il existe un entier naturel n tel que (x-1/n)^2>2. Intuitivement je comprend pourquoi, mais je n'arrive pas à le démontrer formellement. Si vous voyez comment faire, merci de partager votre idée, merci.
Bonjour.
Si ce n n'existait pas, qu'obtiendrais-tu en passant à la limite quand n tend vers l'infini ?
Cordialement.
NB : Il y a aussi des démonstrations calculatoires directes.
Dernière modification par gg0 ; 13/02/2017 à 19h17.
Justement si tu supposes par l'absurde que ce n n'existe pas, comment tu peux faire tendre n c'est l'infini ?
Ben ... si ce n n'existe pas, pour tout n, (x-1/n)^2<=2 et comme c'est pour tout n ...
