Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

Système RSA



  1. #1
    Bleyblue

    Système RSA


    ------

    Bonjour,

    Après avoir vu les groupes et les anneaux au cours le professeur nous a montrer comment c'était utilisé en cryptographie. Moi je me serais contenté de la théorie mais on ne me demande pas mon avis alors je dois essayer de comprendre le système RSA

    J'aimerais bien vous demander si le résumé que je fais ici est bien juste :

    Etape1 :
    Le destinataire :

    1) Choisit p et q deux "grands" nombres premiers

    2) Choisit e
    C'est à dire un nombre e appartenant au groupe des inversibles de Z_(p - 1)(q - 1) c'est à dire encore un nombre e tel que pgcd(e,(p-1)(q-1)) = 1

    3) Publie la clé plublique (p.q,e) = (n,e) et garde pour lui tout seule la clé privée (n,d), d étant l'inverse de e dans

    Etape 2 :
    L'émetteur :

    1) Choisit un "message"
    2) Calcule s = memod m
    3) Rend s publique

    Etape 3 :
    Le destinataire :

    1) Trouve m = sdmod m

    Si le message codé est intercepté durant son transfert la personne ne pourra pas le décoder car il ne connaît que

    - La clé publique (n,e)
    - Le message codé s
    - Les fonctions de cryptage/décryptage

    Mais pour décrypter le message il lui fait d qui est l'inverse de e dans Z(p-1)(q-1).
    Il lui faut donc connaître (p-1)(q-1) c'est à dire connaître p et q OR il ne connaît que n = p.q

    Comme n est "très grands" (plusieurs centaines de chiffres si je me souviens bien) trouver sa décomposition en facteur premier (vu que p et q sont premier) est très difficile et prendra trop de temps donc c'est pratiquement impossible.

    C'est bien ça ou je suis à côté de la plaque ?

    merci

    -----

  2. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  3. #2
    doudache

    Re : Système RSA

    Salut !

    C'est bien ça, sauf que fais quand même attention de ne pas confondre les entiers avec leur classe de congruence.

  4. #3
    Bleyblue

    Re : Système RSA

    Ah bien.

    Classe de congruence ?
    Qu'est ce que c'est ? Je ne me souviens pas avoir vu ça

    merci !

Discussions similaires

  1. Cartes Bancaires - RSA ?
    Par Sokoudan dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 10/06/2007, 16h22
  2. Démonstration de rsa
    Par Watashi dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 9
    Dernier message: 14/05/2006, 13h39
  3. Cryptage RSA
    Par Nastynas dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 13/11/2005, 21h43
  4. Crypto RSA...
    Par renzi dans le forum TPE / TIPE et autres travaux
    Réponses: 2
    Dernier message: 21/08/2005, 14h15
  5. Rsa
    Par coucouman dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 24/06/2005, 17h48