Bonjour,
Après avoir vu les groupes et les anneaux au cours le professeur nous a montrer comment c'était utilisé en cryptographie. Moi je me serais contenté de la théorie mais on ne me demande pas mon avis alors je dois essayer de comprendre le système RSA
J'aimerais bien vous demander si le résumé que je fais ici est bien juste :
Etape1 :
Le destinataire :
1) Choisit p et q deux "grands" nombres premiers
2) Choisit e
C'est à dire un nombre e appartenant au groupe des inversibles de Z_(p - 1)(q - 1) c'est à dire encore un nombre e tel que pgcd(e,(p-1)(q-1)) = 1
3) Publie la clé plublique (p.q,e) = (n,e) et garde pour lui tout seule la clé privée (n,d), d étant l'inverse de e dans
Etape 2 :
L'émetteur :
1) Choisit un "message"
2) Calcule s = memod m
3) Rend s publique
Etape 3 :
Le destinataire :
1) Trouve m = sdmod m
Si le message codé est intercepté durant son transfert la personne ne pourra pas le décoder car il ne connaît que
- La clé publique (n,e)
- Le message codé s
- Les fonctions de cryptage/décryptage
Mais pour décrypter le message il lui fait d qui est l'inverse de e dans Z(p-1)(q-1).
Il lui faut donc connaître (p-1)(q-1) c'est à dire connaître p et q OR il ne connaît que n = p.q
Comme n est "très grands" (plusieurs centaines de chiffres si je me souviens bien) trouver sa décomposition en facteur premier (vu que p et q sont premier) est très difficile et prendra trop de temps donc c'est pratiquement impossible.
C'est bien ça ou je suis à côté de la plaque?
merci
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