concours ensea

[invitedbef360d]

bonjour,
je passe le concours ensea la semaine prochaine et j'essaye de reviser un peu avant avec les concours passés.

Là je suis bloqué sur un problème de proba:

Alice et Bruno sont les seuls candidats à un examen. La proba de la réussite d'alice est de 90% et celle de bruno est de 60%. leurs réussite est indépendantes.
on appelle X la variable aleatoire donnant le nombre total de réussites à l'examen. X vaut 0 si tous les 2 2chouent, 1 si un seul réussit et 2 si les 2 reussissent.

ensuite, on a un vrai/faux:

1. la proba d'avoir X=0 est 50% faux
2. la proba d'avoir X=2 est 54% vrai
3. la proba d'avoir X=1 est 36% faux
4. la proba qu'alice ait réussi, sachant que X=1 est de6/7 je sais pas
5. la proba que X=1, sachant qu'alice a reussi est 3/7 je sais pas

si quelqu'un peu m'aider ce serait
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[invite8b04eba7]

Salut !

Ce que tu as besoin de connaître, ce sont les formules de probas conditionnelles : si A et B sont deux évènements P(A sachant B) = P(A et B) / P(B)

[invitedbef360d]

merci

mais j'ai un autre trou

p(AetB)=p(A)*p(B) non?

donc p(A sachant B)=p(A)*p(B)/p(B)=p(A)
mais ça ne peut pas etre ça dc ou est mon erreur?

[GuYem]

Salut, l'égalité p(AetB)=p(A)*p(B) est vraie si et seulement les événements A et B sont indépendants.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedbef360d]

et plus concretement, je fais comment?
la proba X=1 vaut 42%
A: proba qu'alice ait l'exam
B: proba que X=1
P(A|B)=0.9*0.42/0.42=0.9 ??? ce n'est pas la reponse, la reponse est 6/7 (j'ai regarde les reponses mais comme je comprend pas le demarche je pose mes questions ici)

Merci de m'aider

[GuYem]

Eh bien concrètement tu appliques la formule des probas conditionnelles CORRECTEMENT !

P(A|B) = P(A n B) / P(B)

Et P(A n B) ne vaut pas P(A)P(B). Sauf dans le cas où A et B sont indépendants, comme dit plus haut.

[invitedbef360d]

Moi qui pensais que ce type d'exercice etait simple et qu'un seul petit oublie qu'on me signalerais allait me debloquer...ben non en fait.
Ca ne sert a rien de me repeter 15 fois que si P(A) et P(B) sont independants on peut appliquer P(AnB)=P(A)*P(B).
Faire la course au nombre de messages poster ca sert a rien si dans ces messages il n'ya rien.

Bon je retente ma chance meme si ce n'est la derniere trouvaille (a la con) des frere bogdanov:

Alice et Bruno sont les seuls candidats à un examen. La proba de la réussite d'alice est de 90% et celle de bruno est de 60%. leurs réussite est indépendantes.
on appelle X la variable aleatoire donnant le nombre total de réussites à l'examen. X vaut 0 si tous les 2 echouent, 1 si un seul réussit et 2 si les 2 reussissent.

ensuite, on a un vrai/faux:

1. la proba d'avoir X=0 est 50% faux
2. la proba d'avoir X=2 est 54% vrai
3. la proba d'avoir X=1 est 36% faux
4. la proba qu'alice ait réussi, sachant que X=1 est de6/7 vrai mais pourquoi?
5. la proba que X=1, sachant qu'alice a reussi est 3/7

merci

[invite8b04eba7]

J'appelle A l'évènement "Alice a réussi" et B l'évènement "X=1". On a

- P(A) = 0.9
- P(B) = 0.9*0.4+0.6*0.1 = 0.42
- P(A et B) = 0.9*0.4 = 0.36

Donc, par la formule répétée n fois plus haut, on a :

P(A|B) = 0.36/0.42 = 6/7

Tu es ici sur un forum d'entraide, donc au lieu de t'énerver, tu ferais mieux de lire correctement les messages que l'on t'écrit pour t'aider.

Ce que tout le monde a voulu tu dire, c'est que ton calcul est faux car tu écris P(A et B) = P(A)P(B) ce qui EST FAUX (sauf dans le cas où les évènements A et B sont indépendants, ce qui est FAUX ICI).

[invitedbef360d]

Merci pour ton aide doudache 62 messages

j'ai beau avoir relu, je ne vois pas ou on me disait que les evenements A et B n'etaient pas independant...

Je crois que je vais y rester en Angleterre en fait meme si c'est pas l'eldorado

[invite0aa2946c]

J'appelle A l'évènement "Alice a réussi" et B l'évènement "X=1".

Cela correspond également à Alice a réussi et Alice est la seule à avoir réussi, si c'est indépendant ça...

[invite8c514936]

Bonjour,

Nous appelons les participants au calme. Avant de vous énerver, lisez attentivement les réponses qui vous sont faites, puis comptez jusqu'à 12 avant d'envoyer des messages énervés... On est ici pour s'entraider, comme le rappelle doudache, pas sur www.aidezmoietplusvitequeça.com...

Pour la modération.