Bonjour,
Je cherche à savoir s'il existe une manière de formaliser topologiquement la notion de "sans trou" (que ce soit le trou du tore, de la sphere creuse, ...) pour un espace compact.
Ce n'est pas "tous les groupes d'homotopie sont triviaux": un contre exemple est le "cercle polonais" (formé à l'aide des points (x,sin(1/x)) pour x€]0,1], du segment [(0,-1),(0,+1)] et d'une courbe reliant le tout pour faire une boucle).
Est ce que la notion "d'espace contractile" est plus adapté?
Merci.
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