systeme

[invite445eea5c]

bonsoir , je dois resoudre
Asin30+Bcos45=0
-800+Acos30-Bsin45=0
j'ai essayé d'exprimer A en fonction B mais je trouve pas le résultat demandé. pouvez vous m'aidez
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[Dlzlogic]

Bonsoir,
Il me semble que c'est un simple système de deux équations du premier degré à deux inconnues.
Dites ce que vous avez fait.

[invite958d9064]

As-tu essayé de mettre au carré chaque equations ?
Lorsque tu as un système comme ça il est assez facile d'obtenir un sin²(x)+cos²(x)=1

[invite445eea5c]

d'accord mais en haut j'aurai cos30^2et un sin 45^2
mon prof avait divisé pour obtenir A=800/cos30
mais je ne sais pas comment il a fait

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonsoir.

écrit sous la forme
Asin30+Bcos45=0
Acos30-Bsin45=800
il se résout par la méthode de ton choix, substitution, combinaison linéaire, déterminant ... dans tous les cas, tu auras un dénominateur (au signe près) sin(30)sin(45)+cos(30)cos(45) qui se simplifie fortement.
Si tu n'y arrives pas, écris tes calculs ici.

Cordialement.

NB : Elever au carré n'est pas une bonne idée !

[Dlzlogic]

Naturellement j'ai supposé que les angles des lignes trigonométriques étaient en degré. C'est un petit détail, mais il me parait important à préciser.
Le passage de la constante 800 à droite du signe égal est vraiment une bonne idée. Merci gg0.

[invite445eea5c]

d'accord je vais voir merci

[invite445eea5c]

mais je ne comprends pas comment on a A=800/(cos30+sin30)

[invite445eea5c]

se serai possible d'ajouter la première a la deuxieme on aurai A(cos30+sin30) +B(cos45-sin45)=800 et donc cos45-sin45 s'annule non ? et donc A=800/(cos30+sin30)

[gg0]

Oui, c'est une autre méthode (*).
Mais écrite comme ça elle est fausse ! Approximativement, sin(45) =0,851 et cos(45) =0,525.

Ce serait différent si ton système avait été
Asin(30°)+Bcos(45°)=0
-800+Acos(30°)-Bsin(45°)=0
Car effectivement, sin(45°)=cos(45°).

Cordialement.


(*) très liée au cas particulier.

[invite445eea5c]

mais cos45=sin45 =racine de 2 /2 donc ca s'annule si on soustrait les lignes ?

[gg0]

Inutile de continuer, si tu n'es pas capable de faire la différence entre cos(45°)=cos(Pi/4) qui vaut racine(2)/2 soit environ 0,707, et cos(45)=cos((8100/pi )°) qui vaut environ 0,525

[invite445eea5c]

mais pourquoi parler de cos8100/pi alors que j'ai cos45

[gg0]

Décidément, tu ne sais pas lire. Je n'ai pas écrit cos8100/pi .

A ce niveau de mauvaise foi et d'incompétence (aucune connaissance des unités d'angle), il vaut mieux que j'arrête.

[invite445eea5c]

excusez moi de pas savoir cos8100/pi. Bref merci pour l'aide bonne continuation

[invite23cdddab]

45 radians = 8100/pi degrés.