A<B<C ET W=W1+W2 : W1/a+W2/c>W/b ou W1/a+W2/c<W/b

[invite765563b1]

Bonjour,
J'ai une petite question:
Soit 3 entiers positifs A,B,C avec A<B<C
Soit W=W1+W2 avec W>1
La question est:
W1/a+W2/c > W/b

ou
W1/a+W2/c < W/b
Merci
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[gg0]

Bonjour.

Qu'as-tu essayé de faire ? As-tu regardé sur des exemples de valeurs de A, B, C et W, W1, W2 ?
NB : A n'est pas a. Ecrite ainsi ta question est absurde !!!

[invite765563b1]

Bonjour,
Merci pour la réponse, j'ai remarqué que j'ai fait une erreur, je l'ai corigé mais l'admin n'a pas encore validé, voici la bonne version:
Soit 3 entiers positifs A,B,C:
Si A<B<C et W1*A²+W2*C²=W*B² et W=W1+W2 et W>1 et A>1 alors:

W1/A+W2/C>W/B
ou
W1/A+W2/C<W/B

Merci

[gg0]

Ah, tu as changé l'énoncé !
Dans ces conditions, W1 et W2 se calculent en fonction de W, A et B, et le problème doit se simplifier.

Bon travail !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite765563b1]

Ah oui c'est vrai bien vue!
Le problème est plus simplifié maintenant, mais reste pas évident!

[invite51d17075]

on arrive à supprimer les W :
car W1=W(C²-B²)/(C²-A²)
et W2=W(B²-A²)/(C²-A²)
au final
(C²-B²)/A + ((B²-A²)/C est à comparer avec (C²-A²)/B
pour cela je prend x et y tel que
B=xA avec x>1
C=yA avec y>x
on obtient vite qcq chose dépendant de x et y .

[invite765563b1]

Oui merci, j'ai fait pareil, et j'ai obtenu à la fin W1/a+W2/c > W/b

[invite51d17075]

ça marche