Relation d'ordre et algèbre de Boole

[invitea94db004]

Bonjour,
J’ai deux questions si vous pouvez m’aider.
Merci.

Soit . On considère l'ensemble des triplets d'éléments de On définit la relation sur de la façon suivante : pour tout et pour tout , on a si et seulement si et et . Par exemple, on a est en relation avec .

1)Dessiner le diagramme de Hasse de l'ensemble E ordonne par .

2)Est-ce que l'ensemble ordonne par est une algèbre de Boole ?

pour la question 1) j'ai trouvé :


pour la question 2) J’ai essayé de voir si ce n’est pas algèbre de Boole, mais à chaque fois le treillis est distributif et complémenté, donc pour dire que c’est une algèbre de Boole il faut passer par tous les éléments de treillis ?
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[Médiat]

Bonjour,

Votre diagramme est faux !

[invitea94db004]

Si c’est faux, il faut me dire pourquoi

[invitea94db004]

Bonjour,

Il n’y a aucune aide ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea94db004]

Je ne comprends rien moi, un modérateur du site il me dit non c’est faux et puis il part !

[invite6bfdf32a]

Bonjour,

Votre diagramme est faux !

Il manque juste la relation (1,2,1) -> (2,2,1) pourquoi dites-vous que c'est faux?

[Médiat]

Il manque juste la relation (1,2,1) -> (2,2,1) pourquoi dites-vous que c'est faux?

Parce que quand il manque une flèche dans un diagramme, il est faux (est-ce toujours une algèbre de Boole sans cette flèche ?) ; miido aurait pu chercher tout seul, mais il préfère que d'autres fassent le boulot pour lui !

[invitea94db004]

Bonsoir

Je ne cherche pas que vous faites le boulot à ma place , mais il y a une différence quand vous dites il manque une flèche et quand vous dites que c’est faux , et la flèche c’est juste un oublie

[invitea94db004]

Ce n’est pas le diagramme qui me dérange, j’ai posé ma question concernant l’algèbre de Boole parce que c’est nouveau pour moi et je n’en ai pas compris, et sache que j’ai cherché partout avant de venir ici.

Il s’agit bien d’un Treillis, alors si le Treillis est distributif et complémenté alors c’est une algèbre de Boole, est-ce qu’il faut passer par tous les triplets pour vérifier cela ? Ou bien il faut trouver un triplet qui ne vérifie pas cela pour dire que ce n’est pas une algèbre de Boole, ou bien il y a une astuce sur le diagramme de Hasse pour vérifier cela ?

[invitea94db004]

Bonsoir,
Il n’y a pas d’aide sur ce forum ,il vaut mieux se désinscrire !

[stefjm]

Chacun est libre.