Condition de compatibilité systeme n*(n+1)

[invite03ef28af]

Bonjour,
J'ai un problème pour une question:
posons le problème
on a0,a1,.....,an-1 n réels avec an-1 non nul
on note S le système :











et An la matrice associée a ce système:
donc

Il m'est alors demande de montrer que si un nombre précis de conditions de compatibilité sons satisfaites (S) admet une unique solution.
Je ne vois pas du tout comment comprendre cette question,
Je vois quoi la valeur an-1 conditionne tout le reste, et que a1 est soumis a 2 conditions, cependant je ne vois pas. Intuitivement je dirais que le nombre de conditions est n car le rang de An est n.
Des idées ?
Merci
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[invite03ef28af]

Personne ?

[invite03ef28af]

voila ce que je propose dites moi ci c'est correct:
on a rg An=n
donc apres un algorithme du rang que l'on explicitera pas
on montre qu'il y a n+1 - rg An soit 1 condition de compatibilité a verifier.
De plus la famille (C1,...,Cn) des colonnes de An etant libres, la solution de (S) (s'il est compatible) est unique.
Est-ce bon ?
cela me parait un peut simpliste.
Merci