x*f'(xy) = f'(y)

[invitebf77ef62]

bonjour

j'ai une question très simple

soit f une fonction qui transforme les produits en sommes f(xy) = f(x) + f(y)

maintenant je veut dériver cette fonction par rapport a y et avec g(x) = f'(x)

donc : g(xy) = g(y) ( puisque x est constant donc ça dérivée est nulle )


mais voila le problème c'est que j'ai lut sur un article http://www.univ-valenciennes.fr/lama...onentielle.pdf
qui parlait des logarithme que c'était x*g(xy) = g(y) , au lieu de g(xy) = g(y)

pour quoi ?

merci pour votre aide.
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[Médiat]

Bonjour,

C'est l'application de la formule avec, ici,

[invitebf77ef62]

merci pour votre réponse mais pourriez vous être plus explicite ?
puisque la j'ai du mal a comprendre

merci

[stefjm]

Bonjour,
Plus de détails ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...compos%C3%A9es

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Une formule qu'on voit en première :
si a et b sont des constantes, (f(ax+b))'=a.f'(ax+b)
Pour dériver f(x.y) par rapport à y, on applique cette méthode en notant que y remplace x, et que a=x et b=y. Si c'est obscur, dérive f(a.x) par rapport à x, puis f(a.y) par rapport à y.

Cordialement.

[invitebf77ef62]

merci a tous pour vos réponses