Bonjour,
Dans un exo où l'on a défini l'exponentielle d'une matrice , on a introduit la fonction t----> exp(tA)exp(tB) où A et B sont des matrices carrées . On nous demande par la suite de déterminer une équation différentielle vérifiée par cette "fonction" puis de la résoudre. Ma question est : est-ce autorisé de manipuler une fonction où les "coefficients" de la variable sont des matrices comme une fonction habituelle (réelle) ?
Merci
Bonjour.
Bien évidemment, avant de traiter cette question particulière, il faut apprendre à manipuler la dérivation matricielle, puis voir ce que ça donne pour les exponentielles de matrice. Sinon, c'est une vraie fonction, et la multiplication d'une matrice par un réel est une des opérations de base sur les matrices.
Cordialement.
Merci gg0,
Peut-on parler dans ce cadre de fonctions vectorielles?
Oui, et de fonctions matricielles.
A partir du moment où tu as un procédé qui associe à des éléments d'un ensemble X (antécédents) des éléments de'un ensemble Y (leurs images) de façon qu'un antécédent ait au plus une image, tu as défini une fonction.
Merci gg0j'ai compris
