La tablette babylonienne Plimpton 322

[philippedelimoges]

Bonjour à tous

Je me risque sur un forum où je ne suis pas à l'aise ... Les maths ça n'a jamais été mon point fort ! ... Mais je suis sensible à l'histoire et notamment à l'histoire des sciences. Aujourd'hui, a été publié sur le net une interprétation "nouvelle" de la tablette babylonienne Plimpton 322. Des chercheurs australiens déclarent que cette tablette serait la plus ancienne table trigonométrique et "la plus précise au monde" (dixit cet article http://www.msn.com/fr-fr/actualite/t...i&ocid=UE12DHP).
Mes questions sont les suivantes : (1) ça sert à quoi TRES concrètement une table trigonométrique ? (2) qu'est-ce qui permet de dire que cette table "s'avère être plus avancée que certaines qui sont utilisées de nos jours" ?
Je donne la référence au site anglais originel de tous les articles français : http://www.sciencemag.org/news/2017/...e-trigonometry

Merci de votre très grande compréhension

Cordialement
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[gg0]

Bonjour.

"ça sert à quoi TRES concrètement une table trigonométrique ? " Aujourd'hui, à rien. Les calculettes de type "collège" donnent des résultats autrement plus précis que les anciennes tables. Et ces relations trigonométriques permettent de passer, dans des triangles rectangles, des longueurs des côtés aux angles, et réciproquement.
Il y a plusieurs façons de faire, on peut faire du calcul exact avec certains angles bien particuliers (45° par exemple), mais on est très vite limité. par exemple, il n'y a pas d'expression algébrique (donc exacte) du sinus de 1°. On peut aussi faire du calcul approché, pour tout angle, avec une précision donnée. Par exemple, les tables de trigonométrie que j'ai utilisées quand j'étais lycéens donnaient les angles de demi-degré en demi-degré, et leurs sinus, cosinus et tangentes arrondis à 4 chiffres significatifs. Aujourd'hui, une calculette élémentaire donne sin(1,23°) en valeur approchée avec 8 chiffres significatifs (0,021146559) par exemple.

"qu'est-ce qui permet de dire que cette table "s'avère être plus avancée que certaines qui sont utilisées de nos jours" ? " Rien ! Ça n'a pas de sens à priori, puisqu'on n'utilise plus de tables.

J'ai un peu peur qu'il ne s'agisse que d'un "effet d'annonce", les éléments de cet article ne parlent nulle part d'angles, ce qui fait que parler de trigonométrie (notion inconnue des mathématiciens grecs !!) est assez bizarre. Et les tables de triangles pythagoriciens (triangles rectangles de côtés entiers ou rationnels) sont connues depuis une lointaine antiquité.

Attendons un examen sérieux par des scientifiques versés en mathématiques.

Cordialement.

[Verdurin]

Bonsoir,
pour autant que je sache, les tables trigonométriques babyloniennes servaient à l'astronomie.
Par exemple à calculer l'heure de lever ou de coucher d'une étoile en fonction de sa latitude céleste.
Et j'en ai entendu parler pour la première fois dans les années 80.
Ce n'est donc pas vraiment nouveau.

[SULREN]

Bonjour,

L’affirmation : « "cette table s'avère être plus avancée que certaines qui sont utilisées de nos jours »
est bien un effet d’annonce comme l’a dit ggO.
On n’utilise plus de telles tables de nos jours, mais si besoin était on pourrait ressortir celles de notre jeunesse, rangées au fond de nos bibliothèques.

La dernière du genre que j’ai utilisée était la Bouvart et Ratinet, édition 1957, juste avant de passer aux règles à calcul, qui étaient beaucoup moins précises mais d’utilisation bien plus rapide.
C’est une table destinée « A l’usage des candidats au Baccalauréat et aux Ecoles Polytechnique et de Saint Cyr ».
Elle indique la correspondance entre logarithme décimal et nombres, et logarithme décimal et angles, exprimés soit en division centésimale (grades) soit en valeur sexagésimale.

Supposons qu’on cherche la valeur : x = sin 28° 35’
On lit à la page 168 : LOG (sin 28° 35’) => mantisse 0,67982, exposant -1
Il faut maintenant convertir ce LOG en valeur de x :
A la page 11 pour la mantisse 0,67982 et l’exposant +2 on trouve le nombre 478,437

La valeur trouvée avec cette table pour x = sin 28° 35’ est donc : 0,478437 (au lieu de la vraie valeur : 0,47843606766).
La tablette babylonienne ferait-elle mieux ?

De même, pour le lever héliaque des étoiles, on peut penser que les dernières tables utilisées pendant l’époque moderne, avant l’ère numérique, étaient bien plus précises que celles des Babyloniens.

Mais cela ne retire rien au mérite de ces derniers, qui par leurs observations soigneusement notées pendant des siècles, avaient très bien compris et mesuré les cycles astronomiques....... et surtout avaient transmis ces connaissances aux civilisations suivantes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[philippedelimoges]

Bonjour à tous

Merci pour vos réponses. J'ai lu avec attentions vos remarques. Si j'ai bien compris, l'utilité était de déterminer des angles (notamment pour l'observation astronomique).

Cordialement

PS : Désolé pour le retard de mes remerciements.