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conversion binaire à hexadecimale.

  1. #1
    Momo54500

    conversion binaire à hexadecimale.

    Bonsoir,

    Je voulais savoir comment on fait pour convertir un nombre qui est en base binaire a une base hexodécimale?
    Je sais qu'on fait des "groupes de 4" et qu'on regarde à quoi ça correspond mais si il n'y pas que des groupes de 4, comment on peut faire?

    Par exemple:

    (0110 1010 10)² , en base héxadécimale qu'est ce que ça donnerait ?

    Merci à vous.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Dynamix

    Re : conversion binaire à hexadecimale.

    Salut

    Citation Envoyé par Momo54500 Voir le message
    Je sais qu'on fait des "groupes de 4" et qu'on regarde à quoi ça correspond mais si il n'y pas que des groupes de 4, comment on peut faire?
    Que veux tu dire par "si il n'y pas que des groupes de 4" ?
    Dans ton exemple , il n' est difficile de créer les groupes de 4 .
    0110 1010 10 = 0001 1010 1010

  4. #3
    Momo54500

    Re : conversion binaire à hexadecimale.

    Bonsoir,

    je ne comprends pas votre démarche , pourquoi avez-vous ajouté les 2 "0" au début et pas au dernier qui n'a que deux chiffres?

  5. #4
    God's Breath

    Re : conversion binaire à hexadecimale.

    M'enfin !! Les zéros rajoutés à gauche ne sont pas significatifs, alors que les zéros rajoutés à droite le sont ; et ce dans n'importe quelle base.

    En décimal :

    mais :

    car dans ce dernier cas, les deux zéros correpondent à une différence d'un facteur 100.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. #5
    albanxiii

    Re : conversion binaire à hexadecimale.

    Attention, cela fonctionne pour les entier non signés. S'il faut tenir compte du signe, c'est plus délicat.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  7. #6
    Momo54500

    Re : conversion binaire à hexadecimale.

    Okay je vous remercie.

  8. #7
    Momo54500

    Re : conversion binaire à hexadecimale.

    Je voulais aussi vous demander: est ce que vous sauriez comment on code des nombres réels comme 235,43 svp?

    Merci à vous.

  9. #8
    jiherve

    Re : conversion binaire à hexadecimale.

    Bonsoir
    Voir IEEE 754: https://fr.wikipedia.org/wiki/IEEE_754
    et surtout çà :https://docs.oracle.com/cd/E19957-01..._goldberg.html
    Les "flottants" sont des rationnels et ne représentent qu'une infime partie dénombrable des réels contrairement à ce que beaucoup croient.
    JR
    Dernière modification par jiherve ; 20/12/2017 à 21h58.
    l'électronique c'est pas du vaudou!

  10. #9
    Momo54500

    Re : conversion binaire à hexadecimale.

    Ok je vous remercie mais n'auriez vous pas un lien en français svp ?
    Car je ne suis pas très bon en anglais.

    merci à vous

  11. #10
    Momo54500

    Re : conversion binaire à hexadecimale.

    Personne svp?

  12. #11
    stefjm

    Re : conversion binaire à hexadecimale.

    Le lien vers Wikipédia est en français.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  13. #12
    azizovsky

    Re : conversion binaire à hexadecimale.


  14. #13
    Momo54500

    Re : conversion binaire à hexadecimale.

    Okay merci à vous.

  15. #14
    Momo54500

    Re : conversion binaire à hexadecimale.

    Rebonjour,

    je voulais savoir quand on a un nombre non entier avec une partie entière et une partie fractionnaire comme (253.45) par exemple , concernant la partie fractionnaire comment savoir quand est ce qu'il faut s'arrêter ?

    Merci à vous.

  16. #15
    gg0

    Re : conversion binaire à hexadecimale.

    Heu ... au 5 de 45.

    Plus sérieusement : Tu as sans doute une vraie question, mais comme tu crois qu'on sait de quoi tu parles, tu en poses une autre. Donc la première chose est de dire clairement ce que tu fais et ce que veut dire, dans ces circonstances, ta question.

    Cordialement.

  17. #16
    Azerus

    Re : conversion binaire à hexadecimale.

    Rebonjour,

    je voulais savoir quand on a un nombre non entier avec une partie entière et une partie fractionnaire comme (253.45) par exemple , concernant la partie fractionnaire comment savoir quand est ce qu'il faut s'arrêter ?

    Merci à vous.
    Ta question, n'est pas très claire, mais voici peut-être quelques éléments de réponses :
    Pour "a" un nombre avec une partie entière et une partie fractionnaire, déjà on peut exprimer "a" comme une fraction irréductible "b/c".

    Si tu souhaite écrire "a" en base "n", tu ne pourra pas toujours complètement écrire "a". Par exemple 10/3 vaut en décimal 3,33333... et tu seras obligé d'utiliser un arrondi et c'est à toi de choisir avec quelle précision. En fait, tu ne pourras écrire "a" entièrement en base "n" si et seulement si tout les facteur premier de la décomposition du diviseur "c" sont dans la décomposition en facteur premier de "n". Par exemple, en décimal (n=10=2*5) tu pourras seulement écrire exactement les nombres de la forme a=b/((5^y * 2^x)). C'est donc à toi de choisir le nombre de divisions euclidiennes successives que tu vas faire pour écrire "a" en base "n" en fonction de la précision que tu veux atteindre.

    Si tu souhaite écrire "a" en nombre flotant, c'est la taille que prend le flottant en mémoire qui va fixer la précision du nombre "a". Il existe un ainsi différents types de flotant en fonction de la précision voulu : les simples, les doubles, les quadruples, etc... Les règles pour trouver le codage d'un flotant sont peu lourde mais compréhensible. En général, connaitre comment sont codés les flottant n'est utile que lorsque l'on s'intéresse à la précision de calcul d'un algorithme, ou pour comprendre les approximations effectuées par la machine. La machine utilise très bien les flotants mais à la main c'est un peu relou à utiliser. Il doit y avoir des cours en ligne qui vont t'expliquer cela.

    J'ai trouver ce ppt qui m'a l'air de relativement bien décrire comment écrire un nombre à virgule dans une autre base ou sous forme de flotant : http://math.univ-lyon1.fr/irem/IMG/p...reels_IREM.pdf

    Cdlt,
    Azerus

  18. #17
    atosvq

    Re : conversion binaire à hexadecimale.

    Bonjour
    Je connais bien ce problème, j'ai réalisé un drone avec un microconroleur dsPIC4013 16 bits les calculs de rotation de matrice sont de plus fait en 32 bit
    Donc plus de secret pour moi....
    La question que tu te poses des l'origine de l'informatique a été posée ....la solution les nombres flottants.

    Une machine informatique ne connaissant que des 0 et 1 il faut des conventions de représentation des chiffres et nombres
    car par exemple en 8 bit :
    1000 0110 représente 1*2^7+0*2^6+0*2^5+0*2^4+0*2^3+ 1*2^2+1*2^1+0*2^0
    parce qu'on le veut bien
    On représente ainsi des nombre entier de 0 à 255 (2^n-1) n=8
    ( je mets de coté pour ce genre de propos les nombre négatif )
    Mais c'est une convention rien ne nous empèche de penser autrement
    par exemple
    1*2^4+0*2^3+0*2^2+0*2^1+0*2^0+ 1*2^-1+1*2^-2+0*2^-3

    Pas évident pour s'y retrouver.....
    Très souvent dans les microcontroleurs un trouve des fonctions qui prennent en compte une dimension fractionnaire des nombres binaires
    dans les PIC de microchip les fractionnaires ont le format de 2^-0 2^-1......2^-15 soit la représentation précédente divisée par 2^15
    Donc en travaillant en binaire il faut toujours connaitre sous que forme sont représentés le nombres , très fastidieux d'autant que des nombre sous différents format doivent coexister par exemple multiplier 123.25 par 0.0236 pas facile !
    Tous les format sont possibles mais certain plus facile que d'autres, on peut utilise plusieurs mémoire pour un nombre
    sur 8 bits( de 0 à 255) le nombre 125.12 pourra être exprimé par:
    w1 partie entière 125 , w0 partie fractionnaire *2^8 => 0.12*2^8 =30.72 qui devra être arrondi à 30 ou 31
    w1:w0 w1=0111 1101 w0= 0001 1111 (31)

    avec w0 que l'on doit interpréter comme multiplie par 2^-8


    donc 2 emplacements mémoires (2 octets) pour 1 nombre et se souvenir de la représentation donc pas facile à gérer !!!!

    Bonjour les calculs avec différentes représentations!!!!!
    Les multiplications complique encore le pb:
    w0, w1 ,w2 ,w3 octets
    w0 * w1 sera représenté sur 2 octets
    w2*w3 sur 2 octets
    w0*w1*w2*w3 sur 4 octets......en plus il faut tenir compte des représentations !!!!!!!!!!!!! Je l'ai fait !!

    Donc les nombres flottants ont été la solution salvatrice:
    Un nombre comme 12345678 sera 0,12345678 *10^8 , 0.1234 sera 0.12340000*10^0
    donc une représentation dans laquelle le format du nombre sera toujours identique ici 8 chiffres significatifs qui s'appelle la mantisse et un exposant positif ou négatif.

    La précision dépendra du nombre de chiffres significatifs de la mantisse
    ainsi le nombre 1235467890 aura la même mantisse que le précédent nbr il ne diffère que par l'exposant ...on aura perdu en précision...mais gagner en faciliter de calcul car par exemple pour multiplier 2 nbr on multiplie les mantisses qui ont toujours le même format et les exposants qui ont eux aussi toujours le même format !!!!! Ce sont les nbr flottants ! super non
    Dans les flottants c'est l'addition qui est la plus compliqué car il faut décaler la mantisse de l'écart entre les 2 exposants
    En binaire :le nombre en 8 bit :00011011 deviendra 1011.0000 exp 2^4 je me suis pas trompe ce n'est pas 110011 car dans tous les cas le premier est un 1 alors c'est pas la peine de le mentionner on gagne ainsi un chiffre sur la mantisse !

    Voila j'espère avoir apporté un petit éclaircissement je m'y suis bien cassé la tête
    A pluch

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