Bonjour !
Jessaye de faire le DL de exp(-x^-1/2)/sin(x). Du moins trouver un equivalent en 0. Pourtant si je me trompe pas lequivalent de exp u cest u ? Et alors on trouve que la limite en 0 de lexpression est +inf.
Pouvez vous m aider svp?
Merci
Bonjour,
Déjà, l'équivalent de exp(x) quand x tend vers zero ne serait pas x mais 1+x....
Mais de toutes façons, ici, le terme dans l'exponentielle ne tend pas vers zero!
Comme racine(x) tend vers 0, le terme -1/Racine(x) tend vers - l'infini
et l'exponentielle tend donc vers zero. De son coté, l'équivalent de sin(x) est x
On serait dans un cas zero/zero...
Mais en posant y=1/racine(x), on est dans le cas y^2*exp(-y) avec y tend vers l'infini
Et l'exponentielle exp(-y) l'emporte sur n'importe quelle puissance de y....
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
excusez moi j'ai pas compris à quoi sert le changement de variable? on avait bien un sin au dénominateur ? on a pris son équivalent ?
avant toute chose quelle est la formulation exacte du numérateur. ( parce qu'il manque des parenthèses )Envoyé par sleinininono
est ce cela ?
oui
Alors dans ce cas :
Le chgt de variable permet de ramener la fonction à une formulation plus simple dont la limite est facilement trouvée car on connait les propriétés relatives de l'exponentielle / puissances de x en +/- l'inf.
Cdt
d'accord mais d'où vient y^2? de l'équivalent du sinus?
oui , si y=1/rac(x) alors x=1/y²
or sin(x) est eq à x donc à 1/y².
le y² se retrouve donc au numérateur.
ça marche merci
