Primitive incomplete

[invitebf8f4fd2]

Bonjour et bonne année à tous les membres du forum,

Je suis vraiment désolé de vous posez cette question. J'ai tourné le truc dans tout le sens et je pense que j'ai oublié une partie de la methode.

Je veux calculer la primitive de x(x²-7)^3

c'est de la forme u'.(u)^n

j'ai donc ((1)/(3+1))....(x²-7)^(3+1)


Je sais qu'il me manque une partie de la primitive [...] Pouvez vous m'expliquer la suite de la demarche a faire et juste la methode je me chargerai de faire l'application.


Merci pour votre aide !
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[gg0]

Bonjour.

Tu obtiendras U'U^3 dans le cadre de la dérivation de U^4. Donc tu regardes la dérivée de (x²-7)^4 et tu essaies de trouver ce qu'il faut pour que x(x²-7)^3 = .... (dérivée de (x²-7)^4) = dérivée de ( ... (x²-7)^4).
Je ne te ferai pas l'affront de t'expliquer comme trouver la constante qui remplace ..., tu sais faire des multiplications et divisions depuis des années.

Cordialement.

NB : Une autre façon de faire part de l'expression d'une primitive de U' U^n, mais toi tu n'avais pas exactement U'.
NBB : Ce qui compte, c'est que tu comprennes ce que tu calcules

[invitebf8f4fd2]

Merci pour tes conseils

Il faut que je me focalise sur la derivé de x²-7 que je chercherai à "annuler", j'obtiens ((1)/(2))

J'ai donc en reponse final ((1)/(3+1)) * ((1)/(2) * (x²-7)^(3+1)

Est ce que tu es d'accord avec moi ?

Si tu me demandes si c'est ça : ((1)/(3+1)) * ((1)/(2) * x *(x²-7)^(3+1)
Je saurai absolument pas de dire pourquoi ce n'est pas celle ci ?


Merci pour ton aide

[gg0]

La définition des primitives fait qu'on peut facilement vérifier (*). Vérifie.

Mais comme tu ne termines pas le calcul, finis-le avant de vérifier.

Cordialement.

(*) Il est facile de dériver. par contre, ce qui est difficile, c'est de trouver l'expression d'une primitive avec les fonctions simples qu'on connaît.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebf8f4fd2]

J'ai fait la primitive j'ai prefere gardé le calcul eclaté pour rester claire.


Resultat final de la primitive

((1)/(8)) * (x²-7)^(4)

J'ai hesité avec ça

((1)/(8)) * x * (x²-7)^(4)

ce qui est pas possible, si on derive on aura un x² en trop

[gg0]

OK,

mais bien trop de parenthèses. Les règles de priorité des opérations permettent de remplacer ((1)/(8)) * (x²-7)^(4) par 1/8 * (x²-7)^4.
En mettant des parenthèses en plus, tu vas t'y perdre et écrire des résultats faux. D'ailleurs, est-ce vraiment sérieux de mettre chaque nombre entre parenthèses ?

[invitebf8f4fd2]

Totalement d'accord avec toi mes paranthese son ridicule.

Tu as d'accord avec moi pour le raisonnement sur ça dans le message precedent
1/8* x * (x²-7)^4

J'aimerai etre sur d'avoir bien compris.

Merci pour ton aide

[invite51d17075]

Tu as d'accord avec moi pour le raisonnement sur ça dans le message precedent
1/8* x * (x²-7)^4

non, il n'y a pas de x isolé dans la primitive, celui ci apparaît quand on dérive.
la solution est simplement
(1/8)(x²-7)^4

[gg0]

Je n'avais pas parlé de la fin du message #5, puisque c'était une affirmation. Facile à vérifier en dérivant.

[invitebf8f4fd2]

non, il n'y a pas de x isolé dans la primitive, celui ci apparaît quand on dérive.
la solution est simplement
(1/8)(x²-7)^4

Je sais que c'est faux c'est ce que j'explique dans le message #5

En tout cas merci pour votre aide c'est toujours un plaisir