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Borne inférieur d'un ensemble

  1. #1
    yanisoupas

    Borne inférieur d'un ensemble

    Bonjour , je dois trouver le sup et l'inf de sin (n*pi/2) +1/n donc pour la borne sup il n'y a pas de problème j'ai fais un encadrement et j'ai 2 qui est le max aussi. Pour la borne inf je dois demontrer avec la caractérisation que c'est bien -1 et dans l'indication on dit de prendre n =2k , n=4k+1 , n=4k+3 et je ne comprends pas pourquoi ? 4k+1 pourquoi pas 2k+1 ? Et surtout pourquoi 4k+3 ! Merci d'avance

    -----


  2. #2
    God's Breath

    Re : Borne inférieur d'un ensemble

    Bonjour,

    La suite de terme général est 4-périodique, il est donc naturel de considérer quatre cas suivant la classe de modulo 4 :
    1. ;
    2. n ;
    3. ;
    4. .
    Mais la suite de terme général ne prend que trois valeurs distinctes, ce qui permet de regrouper les cas 1 et 3 sous la forme unique : .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  3. #3
    yanisoupas

    Re : Borne inférieur d'un ensemble

    D'accord je comprends mieux ! Merci beaucoup.

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