Réponse binaire

[Nathan789]

Bonjour,
Aujourd'hui je me posais la question suivante : Existe-il une réponse binaire à toutes questions qui dans sa formulation laisse présumer une réponse binaire?

J'ai cherché des contre-exemples en vain. Certains programmes en informatique fournissent la réponse "error" quand la réponse est à la fois oui et non. Mais, on se rend compte que c'est la question qui est mal posée.

Par exemple :
En relativité restreinte, quand il n'y a pas d'accélérations, chacun voit l'autre ralenti.
En relativité restreinte, quand il y a des accélérations, il y a des situations où l'un voit l'autre ralenti mais l'autre voit l'un accéléré (penser au jumeau voyageur qui voit en quelques mois la vie entière de son frère sédentaire défiler).

un observateur situé au voisinage de l’horizon d'un trou noir remarquera que le temps s’écoule différemment pour lui et pour un observateur situé loin du trou noir.Cet observateur aura donc l’impression que le temps s’écoule plus vite pour son confrère resté loin du trou noir que pour lui. À l’inverse, l’observateur resté loin du trou noir verra son collègue évoluer de plus en plus lentement, le temps chez celui-ci donnant l’impression de s’écouler plus lentement.
La question " comment je vois le gars au voisinage du trou noir" n'as donc pas de sens si on se réfère à aucun referentiel.
En revanche selon chaque reférentiel on voit le gars au voisinage du trou noir d'une manière différente , si ces référentiels sont accélérés ou soumis à des champs de gravitations. Par conséquent on peut faire une "moyenne" selon la vision de l'observateur dans chaque référentiel qui nous indiquerai comment on voit le gars au voisinage du trou noir.

On tombera alors sur un seul état.
Dès lors il ne peut pas exister de réponses non binaires , dans le sens où on peut toujours faire la moyenne de plusieurs états pour en donner un.

Ma question est donc celle du début: Peut-on toujours avoir une réponse binaire (dans le cas cité plus haut ça serait " je vois l'observateur comme ceci".) quelque soit la question posée pourvue qu'elle suppose une réponse binaire?
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[JB2017]

Bonjour
Quelle est ta définition de réponse binaire?

[Nathan789]

Bonjour,
Pardon je me suis mélangé. Je voulais dire une réponse correspondant à un seul état
Donc la question est : " A-t-on avoir une réponse donnant lieu à un seul état pour une question"? Ou inversement , toute question impliquant une réponse à deux états est fausse?
(un exemple en MQ assez connu : une particule passant par les deux fentes. La question " ou est la particule ?" n'a pas de sens , mais la question " la particule est-elle dans deux états différents en a une" et elle donne lieu à une réponse à un seul état).

[gg0]

Bonjour.

Quel rapport avec les mathématiques ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Bonjour,

En mathématiques, une question parfaitement bien posée, parfaitement légitime, peut très bien ne pas avoir de réponse binaire (au sens ou je comprends la question), une formule, peut être, dans une théorie :

1) Vraie (vérifiée dans tous les modèles de la théorie)
2) Fausse (vérifiée dans aucun modèle de la théorie)
3) Indécidable (vérifiée dans certains modèles, mais pas tous)

Par contre, dans un modèle particulier, une formule (bien posée) est soit vraie soit fausse (tiers-exclu)

[azizovsky]

Bonjour, je me demande où mettre la logique floue ?

La troisième façon est due à Lotfi Zadeh qui élabore une logique floue (fuzzy logic), dans laquelle une proposition est vraie selon un certain degré de probabilité (degré auquel on assigne lui-même un degré de probabilité). Voir aussi l'article sur la théorie de la complexité algorithmique.

wiki

[Schrodies-cat]

Bonjour,

En mathématiques, une question parfaitement bien posée, parfaitement légitime, peut très bien ne pas avoir de réponse binaire (au sens ou je comprends la question), une formule, peut être, dans une théorie :

1) Vraie (vérifiée dans tous les modèles de la théorie)
2) Fausse (vérifiée dans aucun modèle de la théorie)
3) Indécidable (vérifiée dans certains modèles, mais pas tous)

Par contre, dans un modèle particulier, une formule (bien posée) est soit vraie soit fausse (tiers-exclu)

Mais on ne peut pas pour autant forcément savoir si elle est vraie ou fausse.

[Médiat]

Mais on ne peut pas pour autant forcément savoir si elle est vraie ou fausse.

Vous voulez dire dans un modèle particulier ?

[Schrodies-cat]

Je me place du point de vue de la calculabilité.

[Médiat]

Un modèle particulier donne plus d'information que la théorie, donc il est courant (mais pas obligatoire) qu'une formule indécidable dans la théorie, soit parfaitement décidable dans le modèle (c'est le cas de tous les modèles finis, par exemple, la commutativité est indécidable dans la théorie des groupes, mais parfaitement décidable dans tous les groupes finis), à l'opposé, la théorie complète de n'est pas récursivement énumérable, et donc quel que soit le système qui permette de définir ce modèle, le théorème d'incomplétude de Gödel s'applique.

[Schrodies-cat]

Il ne faut pas confondre ( (vrai(a) ou faux (a))est démontrable) et ((vrai(a) est démontrable) ou (faux(a) est démontrable)).
En précisant bien entendu la théorie pour laquelle c'est démontrable.

[Médiat]

Il ne faut pas confondre ( (vrai(a) ou faux (a))est démontrable) et ((vrai(a) est démontrable) ou (faux(a) est démontrable)).
En précisant bien entendu la théorie pour laquelle c'est démontrable.

Je ne comprends absolument ce que vous voulez dire et encore moins le lien avec mon intervention ; d'autant plus que pour la logique classique, ( (vrai(a) ou faux (a))est démontrable) est une tautologie, et qu'en logique constructive, ( (vrai(a) ou faux (a))est démontrable) est équivalent à ((vrai(a) est démontrable) ou (faux(a) est démontrable)).

[Schrodies-cat]

En logique constructive (intuitionniste ?) oui, en logique classique ...
Je prends une théorie (disons l'arithmétique du premier ordre) et son modèle standard, affirmez vous que pour tout énoncé a de cette théorie, vous pouvez démonter vrai(a) ou démontrer faux (a) dans ce modèle dans la théorie des ensemble ?

[Médiat]

Je ne comprends absolument pas ce que vous voulez dire et encore moins le lien avec mon intervention, une fois de plus.

A tout hasard, relisez mon message #10

[Schrodies-cat]

Je ne comprends absolument ce que vous voulez dire et encore moins le lien avec mon intervention ; d'autant plus que pour la logique classique, ( (vrai(a) ou faux (a))est démontrable) est une tautologie, et qu'en logique constructive, ( (vrai(a) ou faux (a))est démontrable) est équivalent à ((vrai(a) est démontrable) ou (faux(a) est démontrable)).

Euh ... (vrai(a) ou faux(a)), c'est une tautologie dans ce que vous appelez "logique constructive" ?

[Médiat]

Non, j'ai écrit que c'était une tautologie en logique classique (message#12)

[Schrodies-cat]

Bon, bien en logique classique, si on a une démonstration de (a ou non a) (oui, c'est une tautologie), on ne peut pas toujours en tirer une démonstration de a ou une démonstration de non a, et en logique intuitionniste, on ne peut pas toujours dire que (a ou non a).
Il est donc problématique de répondre binairement à coup sur à la question: est-ce-que a ou non a ?

[Médiat]

Je ne comprends absolument pas ce que vous voulez dire et encore moins le lien avec mon intervention, une fois de plus.

Relisez mon message #10 et dites clairement ce qui ne vous va pas

[Schrodies-cat]

Je n'ai pas contesté votre post #10 dans mon post #11.