Pôlynomialement votre

[invite452d5a24]

Salut,



Cordialement.
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[Anonyme007]

Bonjour,

Sauf erreur de ma part :

Soit :
Une condition suffisante pour que dans est : dans , non ? Dans ce cas là, est plus facile à manipuler puisqu'il est beaucoup moins gros que , non ?

[invite57a1e779]

Bonjour,

Je suppose l'existence des polynômes et à coefficients entiers tels que : .

Je pose : et de telle sorte que :



Alors :



Le polynôme admet les racines et ; il existe donc un polynôme à coefficients entiers tels que : .

La valeur de impose alors : .

Cette dernière relation est impossible puisque est entier : les polynômes et ne peuvent donc pas exister.

Remarque : la condition sur est inutile.

[invite452d5a24]

@Anonyme007 : Possible.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Anonyme007]

La méthode utilisée par Got's Breads m'impressionne.

[invite452d5a24]

les polynômes et ne peuvent donc pas exister.

Bravo, et effectivement l’hypothèse P(2,4) semble inutile, mais je mets rarement l'énoncé optimale, car en général c'est encore plus facile.

[invite51d17075]

ha! parce qu'on était dans le forum ludique ?
d'autant que le premier message ne sous-entendait pas que tu avais la réponse.

mais qu'est ce qu'on se marre ! hein ?

[invite57a1e779]

mais qu'est ce qu'on se marre ! hein ?

Je suis plié en deux.

[invite5357f325]

Moi aussi je rigole comme un petit fou.