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Out(M) int(M) ?

  1. #1
    alovesupreme

    Out(M) int(M) ?

    dans un texte de Alain Connes sur les algebres j'ai cette définition
    Out(M) = Aut(M) / int(M)
    c'est donc la définition d'une classe d'équivalence d'automorphismes
    Mais a quoi correspondent ces notations out et int?
    ca fait penser a extérieur et intérieur.

    -----

    Nul dieu ne m'a créé a son image, encore moins s'il a une tete d'éléphant.

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  3. #2
    alovesupreme

    Re : Out(M) int(M) ?

    on a ces nontations ici page 3
    Nul dieu ne m'a créé a son image, encore moins s'il a une tete d'éléphant.

  4. #3
    minushabens

  5. #4
    alovesupreme

    Re : Out(M) int(M) ?

    merci pour le lien.
    cet article donne les définitions et renvoie sur les articles en anglais "inner and outer homorphisms"
    je n'y trouve pas la parenté de ces mots avec ceux employés par exemple avec les produits ou autres usages.
    peut etre n'y en a t il pas.
    Nul dieu ne m'a créé a son image, encore moins s'il a une tete d'éléphant.

  6. #5
    azizovsky

    Re : Out(M) int(M) ?

    int(M) est le sous groupe NORMAL (groupe intérieur)du groupe des automorphismes (Aut) de l'algèbre non commutative (M) (x--->uxu*).

    il est utilisé pour chercher le groupe d'invariants (produit semi-direct) de l'action la plus générale en MQ ....
    Dernière modification par azizovsky ; 09/03/2018 à 11h52.

  7. #6
    alovesupreme

    Re : Out(M) int(M) ?

    c'est parce que l'un est in que l'autre est out?
    Nul dieu ne m'a créé a son image, encore moins s'il a une tete d'éléphant.

  8. #7
    azizovsky

    Re : Out(M) int(M) ?

    tu peut trouver sur youtube ses exposés de vulgarisation de la géométrie non commutative et physique...., mais si tu veux approfondir, il y'a par exemple: http://www.alainconnes.org/docs/CK.pdf (page 476 lemme 6.5), j'aime sa façon de 'concilier' ou de 'faire marier' la GR et QM, mais les outils qu'il utilise sont à la pointe de la technologie des concepts mathématiques ...
    par exemple dans d'autre référence, on trouve : (produit semi direct)

  9. #8
    azizovsky

    Re : Out(M) int(M) ?

    et aussi ses travaux sur l'état KMS et le temps thermodynamique avec Rovelli ... , par exemple http://www.alainconnes.org/docs/slidesboltzmann.pdf
    Dernière modification par azizovsky ; 11/03/2018 à 15h26.

  10. #9
    alovesupreme

    Re : Out(M) int(M) ?

    comme les operateurs de position ne commute pas avec les impulsions il y a un flot sur ceux ci grace au theoreme
    de Connes. est ce qu'il les fait évoluer vers des choses ressemblant a des gaussiennes?
    Nul dieu ne m'a créé a son image, encore moins s'il a une tete d'éléphant.

  11. #10
    azizovsky

    Re : Out(M) int(M) ?

    Pour l'instant, je ne suis qu'un 'débutant' et je ne sais pas de quelles théorèmes tu parle...(étalement de la fonction d'onde...), mais dans l'une de ses conférences, il a donné l'idée de quoi il parle, un espace-temps et deux points symétriques ...(comme des 'spineurs'), ce qui m'a fait pensé au graphène... et surtout je l'ai produit par CVD sans le savoir* (+-1998) (une bobine que j'ai immergé dans un grand verre inversé dans l'eau...) qui, après je l'ai remplie de butane (du maroc) et j'ai passé du courant électrique ....
    ce qui m'intéresse c'est le fond des ses idées ...(pour l'esprit d'un 'expérimentateur.'..)
    *“La chance ne sourit qu'aux esprits bien préparés.” Louis Pasteur .
    Dernière modification par azizovsky ; 12/03/2018 à 08h36.