J'ai un système dynamique qui a la forme suivante :

Mon objectif est de trouver les paramètres et via LMI (Inégalité matricielle linéaire)
en utilisant la fonction de Lyapunov où est l'état et est une matrice définie positive.
Le problème que je n’arrive pas a trouvé une solution faisable avec une seule matrice . J'ai essayé de résoudre le problème en deux étapes :
1) Je considère que :

alors en dérivant la fonctionne du Lyapunov
je peux trouvé la solution pour laquelle pour que le System soit stable.
2) même chose Je considère que:

alors en dérivant la fonctionne du Lyapunov
je peux trouvé la solution pour laquelle pour que le System soit stable.
quant j'utilise dans la simulation j’obtiens une réponse stable du system
Mes questions sont :
1) et ont été trouvé indépendamment comment je peut garantir
La stabilité du système en utilisation et autrement dit comment puis-je prouver la stabilité du système ?
2) Cela est bien connu que la fonction de Lyapunov est aussi prétendu l'énergie du système donc puis-je dire que est aussi l'énergie du système ?