Salut
On me demande de montrer qu'une suite non majorée admet une sous suite qui diverge
La correction suggère de construire une sous suite mais je ne comprends pas le principe de construction des sous suites ,cependant je veux comprendre comment ca marche ?
Merci infiniment
bjr :
repartir de la définition d'une suite non majorée :
puis construire une suite ou à chaque fois on choisi undifférent ( = au dernier
et donc un
Pourquoi le Mn doit être différent du dernier xn ?
On veut construire une sous- suite divergente (en fait, pas majorée), donc une fois obtenu un x1 plus grand que M, on va chercher un x2 encore plus grand et ainsi de suite, de façon que ça diverge.
Cordialement.
Oui en faite choisir un x2 supérieur à x1 traduit la croissance de l extraction qu'on a réalisé
Mais je vois pas la divergence de la sous suite .
Ben justement, on va choisir les M successifs pour que la sous-suite soit divergente, pas seulement croissante.
Compare ce qu'on peut faire dans les suites
Cordialement.
NB : Quand on te donne des aides, tu peux tout à fait ne pas te contenter de prendre à la lettre ce qui est dit et de reposer une nouvelle question. C'est ton exercice, participe activement.
Dernière modification par gg0 ; 06/11/2018 à 12h55.
tu m'as mal lu , j'ai dit un Mn différent du précédent ( que j'aurai du appeler M(n+1) si tu préfères.)Envoyé par parklee
et entre parenthèse , j'ai précisé = au dernier xn
la suite initiale diverge et est une sous-suite d'elle-même, pas besoin de chercher plus loin.
certes , mais autant suivre l'indication du prof ; ce qui amène aussi à un type de réflexion utile dans d'autres cas.
comme le fait de montrer ( sans appliquer le théorème ), que toute suite bornée admet au moins une sous suite convergente par exemple.
( certes plus complexe ..... )
Effectivement, Minushabens.
J'ai soupçonné qu'il s'agissait de l'énoncé habituel "une sous suite qui diverge vers l'infini" à cause de l'indication d'utiliser une sous-suite. Il serait bon d'avoir l'énoncé précis.
Cordialement.
