Comment construire une sous suite?
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Comment construire une sous suite?



  1. #1
    parklee

    Comment construire une sous suite?


    ------

    Salut
    On me demande de montrer qu'une suite non majorée admet une sous suite qui diverge
    La correction suggère de construire une sous suite mais je ne comprends pas le principe de construction des sous suites ,cependant je veux comprendre comment ca marche ?
    Merci infiniment

    -----

  2. #2
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Comment construire une sous suite?

    bjr :
    repartir de la définition d'une suite non majorée :

    puis construire une suite ou à chaque fois on choisi un différent ( = au dernier )
    et donc un tel que .....
    Dernière modification par ansset ; 06/11/2018 à 12h50.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  3. #3
    parklee

    Re : Comment construire une sous suite?

    Pourquoi le Mn doit être différent du dernier xn ?

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Comment construire une sous suite?

    On veut construire une sous- suite divergente (en fait, pas majorée), donc une fois obtenu un x1 plus grand que M, on va chercher un x2 encore plus grand et ainsi de suite, de façon que ça diverge.

    Cordialement.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    parklee

    Re : Comment construire une sous suite?

    Oui en faite choisir un x2 supérieur à x1 traduit la croissance de l extraction qu'on a réalisé
    Mais je vois pas la divergence de la sous suite .

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Comment construire une sous suite?

    Ben justement, on va choisir les M successifs pour que la sous-suite soit divergente, pas seulement croissante.

    Compare ce qu'on peut faire dans les suites et ou, pour ne pas avoir déjà une suite qui diverge vers l'infini, qui vaut 0 quand n est pair.

    Cordialement.

    NB : Quand on te donne des aides, tu peux tout à fait ne pas te contenter de prendre à la lettre ce qui est dit et de reposer une nouvelle question. C'est ton exercice, participe activement.
    Dernière modification par gg0 ; 06/11/2018 à 13h55.

  8. #7
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Comment construire une sous suite?

    Citation Envoyé par parklee Voir le message
    Pourquoi le Mn doit être différent du dernier xn ?
    tu m'as mal lu , j'ai dit un Mn différent du précédent ( que j'aurai du appeler M(n+1) si tu préfères.)
    et entre parenthèse , j'ai précisé = au dernier xn
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  9. #8
    minushabens

    Re : Comment construire une sous suite?

    Citation Envoyé par parklee Voir le message
    On me demande de montrer qu'une suite non majorée admet une sous suite qui diverge
    la suite initiale diverge et est une sous-suite d'elle-même, pas besoin de chercher plus loin.

  10. #9
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Comment construire une sous suite?

    certes , mais autant suivre l'indication du prof ; ce qui amène aussi à un type de réflexion utile dans d'autres cas.
    comme le fait de montrer ( sans appliquer le théorème ), que toute suite bornée admet au moins une sous suite convergente par exemple.
    ( certes plus complexe ..... )
    Dernière modification par ansset ; 06/11/2018 à 14h57.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  11. #10
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Comment construire une sous suite?

    Effectivement, Minushabens.

    J'ai soupçonné qu'il s'agissait de l'énoncé habituel "une sous suite qui diverge vers l'infini" à cause de l'indication d'utiliser une sous-suite. Il serait bon d'avoir l'énoncé précis.

    Cordialement.

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