L2 economie : probabilité

[invitee7e04cfa]

Bonjour, j'ai la correction d'un exercice mais je n'arrive pas à tout comprendre, si quelqu'un pouvait m'eclairer ca serait tres tres gentil

Alors on a 2 urnes: -urne 1 : 2 boules blanches et 3 boules noirs
-urne 2 : 2 boules noires et 3boules blanches
On prend 2boules de l'urne 1 qu'on met dans l'urne 2 , puis on prend 2boules de l'urne 2 que l'on met dans l'urne 1.
La variable c'est X : "nombre de boules blanches dans l'urne 1"
je veux P(X=0) ?!
j'ai la reponse mais je la comprends pas entierement, c'est
P(X=0)=2/5 * 1/4 * 2/7 * 1/6
Je comprends d'où viens le 2/5 et le 2/7 mais les 2autres fractions je vois pas ?
Merci beaucoup
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[invite4151b002]

Bonsoir, je ne suis pas sûr de ce que je vais avancer mais sait-on jamais...

Le raisonnement que j'effectue est le suivant: tu ne veux plus de boules blanches dans l'urne 1, donc tu dois d'abord tirer les boules blanches de l'urne 1 et ensuite ne pas importer de boules blanches de l'urne 2 dans l'urne 1.


Pour moi le 2/5 vient du fait qu'il y a 2 boules blanches dans l'urne 1, donc 2 chances sur 5 de tomber sur une boule blanche.

Le 1/4 vient du fait qu'une fois que tu as tiré une boule blanche il reste une seule boule blanche parmis 4 boules (1blanch + 3noires).

Ensuite tu te retrouves avec 7 boules dans l'urne 2. Au minimum tu as 2noires (tu ne veux exporter que des noires pour avoir au final que des noires dans l'urne 1). donc tu as 2 chances sur 7 de tirer une boule noire, ensuite il te reste 6 boules et donc 1 chance sur 6 (d'où le 1/6) de tirer la deuxième boule noire.

Au final on tombe sur 2/5 * 1/4 * 2/7 * 1/6.

Voilà, j'espère avoir bon et être assez clair .

[invitee7e04cfa]

Ouiiiiiiiiiiiii ca marche je viens de verifier pour X=1 et X=2 et c'est bon, ca correspond à la correction, c'est tendu de pas s'enmeler mais bon
MERKI BEAUCOUP !

[invite4151b002]

Ouiiiiiiiiiiiii ca marche je viens de verifier pour X=1 et X=2 et c'est bon, ca correspond à la correction, c'est tendu de pas s'enmeler mais bon
MERKI BEAUCOUP !

De rien

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