Définition de variable quantitative discrete dans livre de Nicolas Marie

[invite551c8a6f]

Bonjour,
Je me réfère au livre de Nicolas Marie intitulé "Introduction à la modélisation probabiliste et statistique", publié chez Ellipses éditions en novembre 2018.
A la page 12 le livre présente une définition de variables statistiques unidimensionelles. Je cite, mais mes commentaires seront en italiques.
Soit P une population, E un ensemble et X une application de P dans E prolongeable en un certain sens (un peu vague!) à toute population contenant P.
Si E et que l'expérience statistique suggère que X(P)=X(P') pour toute population P' contenant P alors X est une variable quantitative discrete.
Je me suis demandé si [tex]\mathbb{R}[tex] ne devrait pas être remplacée par . Sinon, est ce que quelqu'un peut m'éclaircir ce que l'auteur essaye de dire?
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[invite9dc7b526]

qu'appelle-t-il "population"? ce n'est pas un terme mathématique.

[gg0]

Bonjour.

Ne manque-t-il pas l'hypothèse "E est au plus dénombrable" ??
Mais c'est particulièrement alambiqué. D'autant que les variables statistiques discrètes véritablement étudiées par des statisticiens ne prennent effectivement qu'un nombre fini de valeurs, et que ce n'est que parce qu'on ne veut pas chercher de majoration du nombre de ces valeurs qu'on considère des variables statistiques pouvant prendre une infinité de valeurs.

Cordialement.

[invite551c8a6f]

Merci pour vos réponses.
Je crois que j'attendrai une deuxième édition de ce livre avant de l'acheter.

[A voir en vidéo sur Futura]