Plusieurs Aleph0 contenus en Aleph0 ?

[grantstewart2]

Bonsoir

Je souhaite reformuler mon propos, la question qui me tracasse.

Aleph0 = cardinal des entiers naturels

Est-il possible que Aleph0 contienne plusieurs fois Aleph0 en lui-même ?
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[gg0]

Bonjour.

Je ne sais pas ce que "contenir" peut vouloir dire ici, mais il est connu, en théorie des ensembles que Aleph0 + Aleph0 = Aleph0 (par exemple l'ensemble des entiers pairs est de cardinal Aleph0, l'ensemble des entiers impairs aussi et leur réunion est de cardinal Aleph0), ce qu'on écrit 2 Aleph0=Aleph0, plus généralement pour n entier n.Aleph0 = Aleph0.
Et même, une réunion dénombrable d'ensembles dénombrables est dénombrable.

Cordialement.

[Médiat]

C'est une définition (pas très bonne) de l'infini

[grantstewart2]

Merci gg0 !

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

De rien. C'est dans tous les cours sur le sujet, cours qui ne demandent pas de grosses connaissances, seulement de la disponibilité d'esprit.