Aide sur un exercice de MCO

[invite3dac6a15]

Bonjour !

Je viens vers vous afin de vous demander votre aide à propos d'un exercice portant sur la technique des Moindres Carrés Ordinaires (MCO). En fait, je suis en train d'étudier l'économétrie en autodidacte et j'ai un "assez bon" niveau en mathématiques pour cela je pense, bon j'ai déjà étudié la théorie de la mesure, les probabilités à densité et un peu de statistique, sauf que dans mes études je n'avais pas vraiment travaillé sur les MCO. Mais voilà, j'essaie de faire un exercice là-dessus dans un TD d'économétrie, sauf que je bloque un peu. J'ai pas de corrections alors j'espère que vous pourrez m'aider afin d'avancer dans cette matière et acquérir plus de connaissances.

L'exercice concerne la lutte contre les infections nosocomiales dans les établissements de santé. Les données ont été récoltées en 2011 auprès de 2 790 établissements de santés. Il y'a un tableau qui est donné :

Il est dit que icsha2, exprimé en pourcentage, est le rapport entre le volume de produits hydroalcooliques consommé réellement par l’établissement et son objectif personnalisé de consommation vers lequel il doit tendre. Ambulatoire est une variable indicatrice qui vaut 1 si l’établissement propose des soins en ambulatoire dans le cadre d’une hospitalisation et 0 sinon. La variable region a été codée comme suit : 1 pour Ile-de-France, 2 pour Rhône-Alpes, 3 pour
Provence-Alpes-Côte d’Azur, 0 Autres.
J'ai un peu de mal à lire le tableau en fait. Déjà je pense que, icsha2 est la variable dépendante (donc à expliquer) et 1.Ambulatoire,1,2,3,_cons sont les variables explicatives. A côté, se trouvent les coefficient estimés par MCO de celles-ci, puis dans la colonne d'à côté c'est l'erreur empirique je pense ? c'est à dire quand on écrit pour notre modèle et après estimation , c'est les coefficients de e qui figurent dans cette colonne, par contre le Std. je ne vois pas ce que c'est... Et après pour t,P>|t|, je ne sais pas ce que c'est... et la dernière colonne c'est l'intervalle de confiance à 95% où se trouve le coefficient en question. Mais pour la partie haute du tableau je n'y comprends rien. Je ne vois pas ce que c'est que Source, Model, Residual et surtout pourquoi on fait le total, et de même pour SS, df, MS. number of obs c'est le nomre de réalisations de notre échantillon, le F(4,2785) je ne vois pas du tout ce que c'est, ni d'où viennent ces chiffres d'ailleurs, ils ne sont nulle part dans le tableau... Prob>F c'est la probabilité (de quoi ?) que ca soit supérieur à F mais qu'est ce que c'est que F ? Car déjà F(4,2785) est supérieure à 1... et sinon R-squared et Adj R-squared sont les coefficient d'autocorrélation et coefficient d'autocorrélation ajusté, et je ne sais pas ce qu'est le Root MSE.
Et j'ai aussi deux autres questions. D'après l'explication de l'exercice, une variable explicative a été oublié dans le tableau non ? Celle de 0 pour désigner autres régions. Et sinon, normalement on devrait savoir d'après ce tableau les valeurs de la variable expliquée (icsha2) et en déduire à quel point les établissements de santé s'engagent dans cette politique de lutte contre les infections nosocomiales. Sauf que je ne vois pas où il y'a une quelconque valeur de icsha2.

J'espère que vous pourrez m'aider afin de comprendre ce tableau et de savoir le lire. J'ai vu beaucoup d'autres exercices de MCO qui présentaient le même tableau avec toujours les mêmes noms bizarres.

Merci d'avance.
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[invite9dc7b526]

bonjour,

tout d'abord une petite remarque : personne (sauf peut-être le économétriciens?) ne parle de "mco". On parle plutôt de régression linéaire ou de modèle linéaire.

La valeur de F est le rapport de la somme de carrés expliqués par le modèle à la somme de carrés résiduelles. En théorie ce rapport suit la loi F à 4 (car 4 paramètres) et 2785 degrés de liberté. C'est un indicateur de la pertinence du modèle linéaire.