Bonjour a tous,
Soit f(x)=g(x)=0 pour tout x dans C.
Que serais je la limite de f(x)/g(x) quand x tend vers 0 par exemple.
D'habitude le calcule de limite donne soit une constante ou l'infini ou une limite qui n'existe pas et la j'ai une forme indéterminé que je ne peux pas développé.
Eyyo
Le quotient f/g n'est défini pour aucun x car g(x) = 0 pour tout x dans C. Donc la fonction n'existant pas, sa limite (en tout point x0) non plus.
Dans cette exemple f(x)=x+1 et g(x)=x pour tout x dans R et j'ai f'(x)=g'(x)=1 pour tout x dans R et f''(x)=g''(x)=0 pour tout x dans R mais j'ai la limite f''(x)/g''(x)=-1 car f'(x).g'(x)=1 donc (f'(x).g'(x))'=f''(x).g'(x)+f' (x).g''(x)=f''(x)+g''(x)=0 donc f''(x)=-g''(x) donc f''(x)/g''(x)=-1 même si le quotient f/g n'est défini pour aucun x.
La limite de f(x)/g(x) dépendra des primitives F et G qu'on a choisi de f et g.
Car on peux démontrer que f(x)/g(x) =-F(x) /G(x) a partir de (F(x).G(x))'=f(x).G(x)+F(x).g( x)=0 car F et G sont des constantes.
En gros tu écris que 0 + 0 = 0 et donc 0 = -0 et donc 0/0 = -1, Bravo!
Non, tout comme pour le message #1, le quotient n'est pas défini.Envoyé par extrazlove
Vous êtes en train d'inventer les règles de calcul du genre de celles dont les analystes ont du se débarrasser pour pouvoir avoir une théorie cohérente. C'est un immense bond en arrière. Weierestrass doit se retourner dans sa tombe.
Si vous voulez parler de limites, faites le proprement, "avec des epsilon". Et évitez de manipuler des expressions qui ne sont pas définies.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Encore du n'importe quoi ! Voir ses précédentes interventions en mathématiques (par exemple la dernière). Et sans doute (mais je ne les lis pas) celles qu'il fait sur d'autres forums.
minushabens a parfaitement résumé dans son message #5.
L'erreur est tellement énorme que c'en est drôle.
Allez moi aussi je joue :
soient a et b deux nombres égaux
a = b
a² = ab
a²-b² = ab - b²
(a-b)(a+b) = b(a-b)
a+b = b
2a = a
2 = 1
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Il ne s'agit pas d'un nombre mais d'une fonction
défini pour tout x.
Je ne vois pas pourquoi vous dite qu'il y a erreur de dire que f(x)/g(x) =-F(x) /G(x)
Discussion fermée.
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
