Comment calculer une p-value?

[Katrina2020]

Bonjour à tous,
Je suis actuellement un peu coincée quand on me demande de calculer une p-value pour 2 séries de données que voici:

A B
9,03 0,58
8,82 1,76
8,40 8,15
8,15 13,32
8,50 11,68
8,10 8,35
8,01 11,84
8,01 14,15
8,06 14,76
7,84 19,87
8,09 19,78
7,94 25,10
8,22 18,24
8,10 20,13
7,99 28,30
8,05 22,50
8,11 17,77
8,48 24,80

Les variables A (colonne avec 9,03 en 1ère valeur) et B (colonne avec 0,58 en 1ère valeur) sont continues et on veut savoir si la variabilité de A peut expliquer celle de B et inversement.
Il faut utiliser un test statistique et j'avais pensé au test de corrélation de Pearson mais je ne sais pas s'il s'agit du bon test à appliquer ni comment l'appliquer sans se tromper.. Car j'ai trouvé une p-value mais elle me semble excessivement basse (de l'ordre du 0,001)..

Merci d'avance pour votre aide
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[gg0]

Bonjour.

Il n'y a pas de "test de corrélation de Pearson", mais une analyse de corrélation avec le coefficient de corrélation de Pearson, et un test de l'hypothèse de nullité de ce coefficient. Si le coefficient est éloigné de 0 (proche de 1, ou de -1), le test donne toujours une p-valeur très faible, il est donc redondant.
A noter : Si on fait les calculs sans avoir représenté le nuage de points, on peut passer à côté d'une idée forte, par exemple d'une liaison quadratique, ou exponentielle, ou ..

Rappel : Un test statistique, même significatif, ne prouve rien. Une forte corrélation non plus.

Cordialement.

[Katrina2020]

Merci,

en effet j'ai trouvé un coefficient égal à -0,68, ce qui pourrait expliquer ma p-value faible (0,001977). Pourtant il est vrai qu'en ayant mis sur un même graphique la variable A en fonction de B je trouvais un R² de 0,46, ce qui me paraissait relativement faible je ne m'attendais donc pas à une si petite p-value.

Cordialement

[gg0]

la p-value ne dit pas qu'il y a une bonne corrélation, seulement qu'il serait peu raisonnable de penser qu'il n'y a aucune corrélation. C'est l'un des tests les plus "légers" qu'on puisse utiliser.

[A voir en vidéo sur Futura]