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Statistiques



  1. #1
    Evil.Saien

    Statistiques

    Bonjour a tous,

    Ces derniers temps, j'ai fait pas mal de mesures et j'en arrive a l'instant crucial : comment les utiliser pour valider ou non mon hypothese ?

    Voici ce que j'ai fait :

    Principe et mesures : Supposons que sur un groupe d'individus, disons 8, nous posons une bague sur un doigt ou un orteil choisi au hasard. Nous mesurons la taille (longueur) des doigts et orteils ayant une bague.
    Nous avons a notre disposition un groupe de 10 individus sans bague.

    Hypothese : Les doigts et orteils avec une bague sont plus long que les autres.

    Methode : Nous avons mesure la longueur de tous les doigts et orteils bagues. Voici les mesures :

    Pouce (1 individu) :
    Mesure 1 : M1 = 5.02 cm

    Anulaire (3 individus) :
    M2 = 7.14 cm
    M3 = 8.48 cm
    M4 = 7.90 cm

    Gros orteil (2 individus) :
    M5 = 3.43 cm
    M6 = 2.81 cm

    2eme orteil (2 individus) :
    M7 = 3.26 cm
    M8 = 3.87 cm

    Pour chaque individu sans bague, on a mesure la longueur de ces meme doigts, on a donc 10 mesures chaque fois.

    Si on melange tous les doigts et orteils, on a une distribution loin d'etre gausienne... Or, pour chaque doigt separement la distribution des non bagues semble etre gausienne, donc je me suis dit que pour pouvoir les comparer il faut d'abord normaliser ces distributions => calcul du z-score sur chaque doigt bague en utilisant la moyenne et l'ecart type du groupe non-bague (= standard).

    Une fois que c'est fait, je vais pouvoir examiner la distribution des z-scores autour de 0. Pour cela, je fait un Student test en prenant comme premiere serie Z1, Z2, Z3, ..., Z8 et comme 2eme serie que des 0.

    En effet, il me semble que si les doigts bagues n'etaient pas plus longs que les non-bagues alors il n'y aurait aucune raison pour que la distribution de leur z-score ne soit pas centre autour de 0, ou tout du moins le student test ne devrait rien donner de significatif.

    Est-ce que jusqu'a la tout est clair ? Desole, je fais de mon mieux pour rendre la situation comprehensible !

    Continuons : Hors, j'obtiens quelque chose de significatif.

    Je m'assure donc que mon test est robuste en prenant quelques precautions :

    1) Je verifie si les individus standards sont vraiment tous standards et si aucun d'entre eux ne fausse moyenne et ecart type. Pour cela, un 'leave-one-out' :
    - On forme un nouveau groupe : tous les individus sauf un, on nomme ce groupe le 'groupe sauf un'. On calcule la moyenne ms et la deviation standard ds du 'groupe sauf un'. Puis on normalise par un z-score en utilisant ms et ds. Enfin on effectue un student test entre l'individu exclut et le 'groupe sauf un'.
    L'idee derriere ca est de verifier si un individu standard est systematiquement au-dessus ou en-dessous de la moyenne que forment les autres.

    Verification faite : Tous sont vraiment standard.

    2) Est-ce que le fait de ne disposer que de peu d'individu rends moins sur mes resultats ? Oui, peut-etre.
    Pour le savoir, j'ai considere l'intervale de confiance, c'est a dire l'intervalle [a, b] dans lequel il y a 95 % de chance de contenir la moyenne reelle de la longueur de chaque doigt ou orteil.

    Je recalcule donc tout mes z-scores, a la fois sur les membres bagues et sur les individus standards, en utilisant une fois moyenne = a (j'ai considere la deviation standard inchangee), et une fois moyenne = b.
    J'aligne a nouveau les gausienne pour pouvoir les comparer, et j'effectue un student test. En principe, si tout va bien, je devrais avoir quelque chose de significatif dans les 2 cas (croisons les doigts en tout cas) !

    Voili voilou !

    Desole d'avoir poste un truc si long, mais on peut deja discuter etape par etape.

    D'avance merci beaucoup pour votre aide !

    ++

    -----

    Mon psychiatre, pour quinze mille francs, il m'a débarrassé de ce que j'avais : quinze mille francs

  2. Publicité
  3. #2
    Evil.Saien

    Re : Statistiques

    Petites precisions calculatoires (je ne voulais pas trop melanger les principes et les nombres).

    Reprenons les exemples :
    Pouce (1 individu) :
    Mesure 1 : M1 = 5.02 cm
    Groupe : Moyenne = 4.87 cm Deviation Standard (SD) = 0.18
    => Z1 = 0.83

    Anulaire (3 individus) :
    M2 = 7.14 cm
    M3 = 8.48 cm
    M4 = 7.90 cm
    Groupe : Moy = 6.99 cm SD = 0.24
    => Z2 = 0.63
    Z3 = 6.20
    Z4 = 3.79

    Gros orteil (2 individus) :
    M5 = 3.43 cm
    M6 = 2.81 cm
    Groupe : Moy = 2.84 cm SD = 0.12
    => Z5 = 4.91
    Z6 = -0.25

    2eme orteil (2 individus) :
    M7 = 3.26 cm
    M8 = 3.87 cm
    Groupe : Moy = 3.30 cm SD = 0.15
    => Z7 = -0.27
    Z8 = 3.8

    Voila !

    Une fois que j'ai tout ca, je compare 2 series.
    La 1ere serie, c'est les z-scores :
    Z1 = 0.83
    Z2 = 0.63
    Z3 = 6.20
    Z4 = 3.79
    Z5 = 4.91
    Z6 = -0.25
    Z7 = -0.27
    Z8 = 3.8

    La 2eme serie, c'est la serie des moyennes des groupes standards, donc 0 apres z-score :
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0


    Et je fais un 'one tail' student test.

    Est-ce que ca vous parait honnete jusque la ??

    Merci bien !!

    ++
    Mon psychiatre, pour quinze mille francs, il m'a débarrassé de ce que j'avais : quinze mille francs

  4. #3
    invite986312212
    Invité

    Re : Statistiques

    peux-tu nous en dire un peu plus sur le but de cette recherche? est-ce que c'est aussi farfelu que ça en a l'air?

    autrement, une chose que tu pourrais faire, si tu as encore tes sujets sous la main , c'est mesurer chez les bagués le doigt correspondant de l'autre main. Tu pourrais traiter cela en données appariées et voir si le doigt bagué est plus ou moins long que l'autre. Ca suppose que tu aies choisi au hasard main gauche ou main droite.

  5. #4
    Evil.Saien

    Re : Statistiques

    Citation Envoyé par ambrosio Voir le message
    peux-tu nous en dire un peu plus sur le but de cette recherche? est-ce que c'est aussi farfelu que ça en a l'air?

    autrement, une chose que tu pourrais faire, si tu as encore tes sujets sous la main , c'est mesurer chez les bagués le doigt correspondant de l'autre main. Tu pourrais traiter cela en données appariées et voir si le doigt bagué est plus ou moins long que l'autre. Ca suppose que tu aies choisi au hasard main gauche ou main droite.
    Salut,

    Merci pour ta réponse !
    En effet j'ai encore les sujets à ma dispositions, et j'ai regardé si le doigt bagué était plus long que le même doigt sur l'autre main. Pour ça j'ai calculé un index d'assymétrie A = (lbague - lref) / lref qui devrait être plus ou moins centré autour de 0 s'il n'y avait aucune différence. Le problème est qu'en faisant ça, on sait pas avec sureté si c'est le doigt bagué qui est plus long ou l'autre qui est plus court que la moyenne (j'ai trop peu de cas pour ne pas laisser place au hasard).

    Voilà !

    Merci bien pour ton aide.

    Si d'autres gens ont des remarques quant à ma comparaison avec les sujets normaux, ça me serait très utiles.

    ++
    Mon psychiatre, pour quinze mille francs, il m'a débarrassé de ce que j'avais : quinze mille francs

  6. #5
    invite986312212
    Invité

    Re : Statistiques

    et pouquoi ça n'irait pas les données appariées? Ca se fait pourtant couramment dans ce genre de situation. Il existe un test paramétrique (Student) et des tests non paramétriques (test des rangs de Wilcoxon par exemple).
    Tu peux utiliser à ta guise un test unilatéral ou bilatéral, donc pas de problème pour tester que la bague allonge le doigt (bizarre?). Tu as ici n sujets, donc n paires de mesures et 1 variable de confusion (le numéro (1 à 5) du doigt), et il me semble que tu pourrais ajouter la latéralisation, gaucher ou droitier, ainsi que le côté (gauche ou droit) de la main baguée.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Evil.Saien

    Re : Statistiques

    Citation Envoyé par ambrosio Voir le message
    et pouquoi ça n'irait pas les données appariées? Ca se fait pourtant couramment dans ce genre de situation. Il existe un test paramétrique (Student) et des tests non paramétriques (test des rangs de Wilcoxon par exemple).
    Salut,

    J'avais justement fait un test de Wilcoxon, mais je me pose des questions sur le bien fonde de comparer directement les valeurs brutes. Je m'explique :

    Pour le pouce, la moyenne est de (disons) 3.8 cm +- 0.5
    Pour le majeure, moy = 7.3 +- 0.9 cm

    En classant les ecarts dans l'ordre croissant, il y a de forte chance pour que la difference de moyenne de longueur entre les doigts fausse l'ordre. En plus, ce test est quand-meme parametrique puisque qu'on assume que la repartition des differences de valeurs entre chaque pair est gaussienne, ce qui n'est pas le cas ici. C'est pour ca que je suis oblige de les normaliser.

    Est-ce que tu me suis ???

    Encore merci pour ton aide

    ++
    Mon psychiatre, pour quinze mille francs, il m'a débarrassé de ce que j'avais : quinze mille francs

  9. Publicité
  10. #7
    invite986312212
    Invité

    Re : Statistiques

    sûr que tu te serais simplifié la vie en prenant toujours le même doigt, mais bon... le mieux à faire il me semble, c'est de faire intervenir le numéro de doigt comme variable d'ajustement. Et la façon la plus propre c'est de faire du modèle linéaire avec données appariées, quoique ça soit sans doute peu robuste par rapport au problème de non-normalité. Peut-être peux-tu transformer tes données pour les rendre un peu plus normales? Symétrique suffit je pense.
    pour Wilcoxon, tu peux regarder la page suivante:
    http://faculty.vassar.edu/lowry/wilcoxon.html

  11. #8
    Evil.Saien

    Re : Statistiques

    Citation Envoyé par ambrosio Voir le message
    sûr que tu te serais simplifié la vie en prenant toujours le même doigt, mais bon... le mieux à faire il me semble, c'est de faire intervenir le numéro de doigt comme variable d'ajustement. Et la façon la plus propre c'est de faire du modèle linéaire avec données appariées, quoique ça soit sans doute peu robuste par rapport au problème de non-normalité. Peut-être peux-tu transformer tes données pour les rendre un peu plus normales? Symétrique suffit je pense.
    pour Wilcoxon, tu peux regarder la page suivante:
    http://faculty.vassar.edu/lowry/wilcoxon.html
    Salut,

    Merci pour ton aide.

    C'est a peu pres ce que j'ai fait il me semble en calculant le z-score pour chacun des doigts (desole, je sais pas comment s'appelle le z-score en francais, c'est pourtant un truc que je devrais savoir... C'est explique ici).
    Ca revient a mettre les moyennes de chaque doigt a 0 et a normaliser la deviation standard a 1. Mais ca ne change pas du tout l'orientation des donnees.

    Une fois que j'ai calcule le z-score, je pense avoir des donnees consistantes et pouvoir les comparer directement. J'utilise le test de Student pour voir si la repartition de la longueur des doigts bagues relativement a la moyenne des doigts standard est centree autour de 0 ou non.

    Donc si j'ai bien compris, c'est a peu pres ce que fait le test de Wilcoxon puisque ce test assume que la repartition des ecarts est centree autour de 0. En faisant un test de Student comme je le fais, j'assume juste que les ecarts sont repartis normalement.

    Voili voilou !

    Qu'en penses-tu ?

    Merci encore,

    ++
    Mon psychiatre, pour quinze mille francs, il m'a débarrassé de ce que j'avais : quinze mille francs

  12. #9
    invite986312212
    Invité

    Re : Statistiques

    il n'y a pas d'équivalent français de Z-score: on dit Z-score. Calculer des Z-scores n'est pas mal, mais sur un petit échantillon tu n'as pas une bonne connaissance de la moyenne et de la variance. On le fait plutôt quand on a une population de référence.

    Je pense que tu gagnerais à utiliser le doigt non bagué de l'autre main du même sujet, plutôt que le même doigt d'un autre sujet, non bagué. Les doigts d'une main diffèrent mais les gens diffèrent aussi. Ce que je ne sais pas, c'est quoi faire avec les sujets non bagués. Dans un premier temps je les oublierais.

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