petit chipotage concernant la RR

[Floris]

Bonjour, je voudrais juste poser une petite question ou plutôt une petite remarque. En effet, je lis souvent dans des discussions traitant de la RR des choses comme ceci:

"pour un photon, l'espace est null" "un photon traverse l'univers instantanément"

je trouve ces affirmation quelque peut délicate car en effet ceci reviendrais si je n'mabuse à appliquer les transphormations de lorentz pour une particule sans masse tels le photon. En effet, les objets voyagant à "c" n'étant pas des référentiels il est impossible d'apliquer les transphions de Lorentz. En revance ceci peut étre paroximativement vrai pour des objets tendant vers "c".

N'etes vous pas d'accord?

Merci pour vos remarques.
flo
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[Floris]

A moins que ce que je dit est bidon, n'estes vous pas d'accord?

[invité576543]

Bonjour,

Oui dans l'esprit, mais la forme est discutable.

Les transformations de Lorentz s'appliquent au mouvement d'une particule de masse nulle aussi bien qu'à n'importe quelle autre.

Ce que tu veux dire est qu'il n'existe pas de transformation de Lorentz qui annulle la vitesse d'une particule de masse nulle, ce qui entraîne l'idée que l'on ne peut pas parler d'un référentiel propre pour une telle particule, donc de la "durée propre" de sa vie entre création et absorption.

Cordialement,

[Floris]

Bonjour mmy, sa fais longtemps que l'on ne s'est pas parlé. Alors tout de même une petite chose, oui je suis d'accord que les transpho de Lorentz marche pour toute valeur de vélocité. Mais vraiment, dire de tels chose concernant le photon ou tout autre objet de masse null me semble complètement insencé, enfin je me trompe mais c'est la façon d'ont je comprend la RR qui me fais penser cela, mantenant peut étre que je n'ais pas bien saisit quelque subtilitées non? J'aimerais que l'on en discute.

Merci encore
flo

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lévesque]

Bonsoir,

on peut prendre comme postulat le fait que la lumière a la même vitesse dans tous les référentiels pour dériver les transformations de Lorentz.

S'il fallait qu'ensuite, en appliquant une transformation de Lorentz, on change la vitesse de la lumière (pour la mettre au repos par exemple) cela serait fâcheux...

Cordialement,

Simon

[invité576543]

Mais vraiment, dire de tels chose concernant le photon ou tout autre objet de masse null me semble complètement insencé, enfin je me trompe mais c'est la façon d'ont je comprend la RR qui me fais penser cela, mantenant peut étre que je n'ais pas bien saisit quelque subtilitées non?

Bonjour,

Pourquoi "insensé" ? Comme le dit Simon, l'impossibilité de rendre la vitesse d'un photon nulle est intrinsèque à la définition même des transformations de Lorentz!

Je pense que tu veux exprimer ce choc intuitif qui est l'absence d'un repère propre pour un photon. Je ne pense pas que ce soit une subtilité à saisir, mais bien plutôt une remise en cause de la notion de repère! La mécanique classique permet d'associer à toute trajectoire un repère propre. Eh bien, avec la relativité, il faut s'habituer à l'idée que ce n'est pas le cas...

Ce qui est sous-jacent mathématiquement est peut-être plus subtil. Toute trajectoire, y compris dans le cas d'un photon, est indexable: on peut la décrire, une fois choisi un référentiel, par (t(s), x(s), y(s), z(s)), une trajectoire paramétrée par un paramètre s. Dans le cas d'une trajectoire "massique", on peut interpréter le paramètre s comme une fonction du temps propre. Mais pas dans le cas du photon. L'interprétation du paramètre s ne peut pas être celle d'un temps, et c'est assez anti-intuitif! L'interprétation physique du paramètre s est un point de discussion intéressant, en fait...

Cordialement,

Michel

[invite8ef897e4]

Bonjour,

pour rebondir un petit peu, on peut prendre des coordonnées sur le cône de lumière. Pour un vecteur quelconque, le passage des coordonnées cartésiennes aux coordonnées sur le cône de lumière s'opère par :

Les coordonnées transverses et restant les mêmes. joue le rôle du temps.

La théorie quantique des champs est bien établie sur le cône de lumière. Lorsqu'on travaille avec des quarks et des gluons, et que l'on cherche des interprétations en termes de distributions spatiales ou en impulsions, il est très pratique (bien que pas vraiment indispensable) de procéder de cette façon.

Il est souvent utile de travailler avec les vecteurs de Sudakov
et en termes desquels :

où , et .
Le produit scalaire de deux quadrivecteurs et est donné par :

[invité576543]

joue le rôle du temps.

Que veux-tu dire par là? La direction du temps ne peut être définie que comme un vecteur propre de la métrique, celui de valeur propre +1 (en signature +---), et ce n'est pas le cas de , il me semble.

(La direction du temps est celle de , non?)

Cdlt,

[invite8ef897e4]

Que veux-tu dire par là?

J'ai pris des vecteurs 4-position. Si je prends des vecteurs 4-impulsion, alors la composante + correspond à la masse et la composante - correspond au hamiltonien. Ce que je voulais dire, c'est que la complolsante - de la 4-impulsion (hamiltonien) est conjuguée de la composante + de la 4-positions (qu'on interprete alors comme le temps !). De plus il se passe une chose remarquable : deux générateurs construits par une certaine combinaison de boosts et rotations dans le plan transverse reproduisent l'algebre de Galilée en 2-d ! Du coup, tous les problèmes que l'on a avec les effets relativistes pour interpreter les distributions de charges dans les hadrons disparaissent. C'est connu depuis les années 1970 mais c'est revenu à la mode seulement récemment, avant ça peu de gens avaient remarqué les publis initiales. J'ai des refs pourqui en veut.

[invité576543]

J'ai pris des vecteurs 4-position. Si je prends des vecteurs 4-impulsion, alors la composante + correspond à la masse et la composante - correspond au hamiltonien. Ce que je voulais dire, c'est que la complolsante - de la 4-impulsion (hamiltonien) est conjuguée de la composante + de la 4-positions (qu'on interprete alors comme le temps !).

La correspondance avec le hamiltonien se base sur le rôle de la coordonnée dans les équations, j'imagine, pas sur la dimension. Du coup, le dual n'est pas le temps, en tant que dimension.

Je ne connais pas bien le domaine que tu décris, mais j'ai l'impression que ce qui est fait consiste simplement à prendre une indexation de la trajectoire qui est universelle (et pour une trajectoire "nulle", c'est proportionel à la phase) et de bâtir les équa diffs (et donc un hamiltonien) à partir de cette indexation.


Le point me turlupine depuis quelque temps, à savoir s'il n'y a pas moyen de faire des équations identiques (dimensions comprises) pour les particules de masse nulle et les particules de masse non nulle. Il est intéressant de noter par exemple qu'en RG, on donne souvent l'équation des géodésiques en fonction du temps propre, en mettant de côté ou en petites lignes l'équation des géodésiques de type "lumière". (Le temps propre tombe naturellement comme index d'une géodésique de type temps, mais n'est pas acceptable comme index d'une géodésique de type lumière...)

Ce qui m'intrigue, c'est que si on prend comme index de trajectoire l'action, avec comme variation infinitésimale de l'index quand la masse n'est pas nulle et pour un photon, on a bien quelque chose de commun. Mais on ne peut pas dire que c'est le temps dans les deux cas, même si dans n'importe quel repère les deux sont proportionnels au temps.

Sinon, les publis m'intéressent.

Cordialement,

[invite8ef897e4]

J'ai des refs pourqui en veut.

Référence originale :
L. Susskind, Phys. Rev. 165, 1535 (1968).

Disponible plus facilement :
Quantum Chromodynamics and Other Field Theories on the Light Cone
S. Brodsky, H-C Pauli, S. Pinsky
Phys.Rept. 301 (1998) 299-486

[invite8ef897e4]

Je voudrais bien discuter mais j'ai déjà 5 minutes de retard pour une réunion !
A bientôt

[Floris]

Bonjour, je suis hereus que cette discussion à des rebondissements.

Bonsoir,

on peut prendre comme postulat le fait que la lumière a la même vitesse dans tous les référentiels pour dériver les transformations de Lorentz.

Quand tu parle de "dériver" tu veux dire "établire" ?
C'est toujours ce qu'on fai d'habitude non? Il me semble que l'on peut aussi les retrouver par l'invarience de l'intervalle spatio temporelle n'ese pas? Mais il me semble que cer dernier machin est conçus avec les transpho de Lorentz hen?

Enfin il y à peut étre une chose sur le quel je me suis fais mal comprendre. Ce qui me dérenge lorsque l'on parle du photon comme je l'ai évoqué dans mon premier post c'est que l'on asocie au photon un observateur qui est dans la capacité de pouvoir faire état d'une distance et d'un temps.

Or tels que je comprend les choses, c'est la masse de l'observateur et de l'observé qui permet de faire état des distance et du temps mesuré. En effet tels que je comprend les choses à l'heure actuel, les distance et le temps mesuré n'on de sens que pour un systèmes d'observateur donné. Une autre configuration "la vitesse relative entre A et B" donnent des résultats différent.

Vouyez vous ce que je veux dire?

Meci encore.
Flo

[Lévesque]

Quand tu parle de "dériver" tu veux dire "établire" ?

Regarde par exemple l'article original d'Einstein, il est dans la bibliothèque de physique si je me souviens bien.

Il me semble que l'on peut aussi les retrouver par l'invarience de l'intervalle spatio temporelle n'ese pas?

On peut trouver toutes les transformations de Lorentz, c'est-à-dire le groupe de Lorentz, en partant de l'intervalle en tant que définition de ce qu'est une distance. Regarde la partie de ce message qui commence par "L'espace-temps est..." pour plus de détails.

on asocie au photon un observateur qui est dans la capacité de pouvoir faire état d'une distance et d'un temps.

Qui ça "on"?

c'est la masse de l'observateur et de l'observé qui permet de faire état des distance et du temps mesuré... les distance et le temps mesuré n'on de sens que pour un systèmes d'observateur donné.

J'ai l'impression que tu t'assoies sur un photon et que tu affirmes : "les distances n'ont pas de sens!! les temps n'ont pas de sens!!!". Je pense que c'est plus simple de dire que tu ne peux pas t'assoir sur un photon.

Cordialement,

Simon

[Floris]

Regarde par exemple l'article original d'Einstein, il est dans la bibliothèque de physique si je me souviens bien.On peut trouver toutes les transformations de Lorentz, c'est-à-dire le groupe de Lorentz, en partant de l'intervalle en tant que définition de ce qu'est une distance. Regarde la partie de ce message qui commence par "L'espace-temps est..." pour plus de détails.Qui ça "on"?J'ai l'impression que tu t'assoies sur un photon et que tu affirmes : "les distances n'ont pas de sens!! les temps n'ont pas de sens!!!". Je pense que c'est plus simple de dire que tu ne peux pas t'assoir sur un photon.

lCordialement,

Simon

Salut Simon, merci pour la référence du post. Alors pour le "ON" hehe je voulais parler de ceux qui dise des choses tels que "pour un photon, l'espace est null" "un photon traverse l'univers instantanément"

J'ai l'impression que tu t'assoies sur un photon et que tu affirmes : "les distances n'ont pas de sens!! les temps n'ont pas de sens!!!". Je pense que c'est plus simple de dire que tu ne peux pas t'assoir sur un photon.

Bien justement, c'est pour cela que je chipote à ce propos parce que les trucs du genre "pour un photon, l'espace est null" "un photon traverse l'univers instantanément" reviennent à s'asoir sur le photon justement n'est ce pas? Enfin voila vous alez me dire que je fais des histoire pour pas grand chose mais bon il en va de bien comprendre le fonctionement des choses. Mon esprit étant très limité j'ai besoin de prendre le temps d'essayer de comprendre.

Bien amicalement
flo

[Lévesque]

les trucs du genre "pour un photon, l'espace est null" "un photon traverse l'univers instantanément" reviennent à s'asoir sur le photon justement n'est ce pas?

Oui. Il faut faire attention. C'est le genre de phrase qu'on sort à des amis qui étudient la finance lors d'une soirée bien arrosée pour avoir l'air cool.

Sinon, lorsque tu étudies sérieusement la RR, tu comprends que le formalisme que tu as construit est un formalisme de TRANSFORMATIONS. La RR te dit : "dit moi ce que tu observes, et je te dirai ce que tu observerais dans un autre référentiel." Mais la RR, si tu lui dis ce que tu observes dans un référentiel K quelconque, ne peut pas dire ce que tu observerais dans un référentiel K' qui a une vitesse c par rapport à K.

L'explication est simple. Considérons le postulat suivant:

Postulat : La vitesse de la lumière est la même pour tous les observateurs; appelons cette vitesse "c".

Faisons aussi les deux hypothèses suivantes:

H1 : Lorsque tu es au repos dans un référentiel K, tu observes que différents objets qui t'entourent ont différentes vitesses. En d'autres mots, l'observation te montre clairement que tu n'as pas la même vitesse relativement à tous les objets qui t'entourent.

H2 : Il existe une transformation qui te permet de passer du référentiel K à un référentiel-lumière K', i.e. qui a une vitesse c par rapport à K.

À cause du Postulat, la lumière se propage à la vitesse c dans K' et dans K. Puisque K' a une vitesse c par rapport au référentiel K, celui-ci peut être considéré comme un référentiel-lumière par K'. En conclusion, K doit avoir la même vitesse c relativement à tous les objets de l'univers : cela contredit l'hypothèse H1.

Tu as donc trois idées qui, mises ensemble, donnent des contradictions. Le Postulat est basé sur des faits expérimentaux extrêmement précis, on ne peux pas vraiment le discuter. L'hypothèse H1 est vérifié à chaque seconde: au même moment, une voiture a une vitesse v1 par rapport à toi, tandis que la Lune a une vitesse v2, Andromède une vitesse v3, etc... Il te reste l'hypothèse H2. Si tu as confiance au Postulat et à H1, tu dois conclure que H2 est fausse.

Admettre que H2 est fausse revient à admettre que la RR te dit : "dit moi ce que tu observes, et dans tous les cas je ne peux pas te dire ce que tu observerais dans le référentiel-lumière". Il n'existe pas de transformation pour imaginer ce qu'on observerait dans un tel référentiel.

Quand on dit "dans le référentiel lumière, une distance temporelle dt quelconque devient infinie, et une distance spatiale quelconque dx devient nulle", on fait une transformation illégale en RR. Ce qu'on dit alors est peut-être vrai (ou peut-être faux), mais en tout cas la RR ne se prononce pas là-dessus. La RR est formelle et te dit: donne moi un dx et un dt quelconque, et je ne peux absolument pas te dire ce que tu observerais dans un référentiel-lumière".

Si jamais on utilise les équations de la RR pour essayer de voir ce qui se passe dans le référentiel lumière, on les utilisent pour faire quelque chose qui n'est pas admis dès le départ par la RR.


J'espère que ça aide,


Cordialement,

Simon



P.S. Si tu veux, imagines que tu es dans un référentiel K qui as une vitesse aussi proche que tu veux de celle de la lumière, mais pas exactement, par rapport à un référentiel K'. Demande toi alors si les affirmations "dans K, l'espace est null" et "K traverse l'univers instantanément" font encore du sens. Tu verras rapidement que la réponse est non si tu considères qu'il existe des référentiel K'' qui ont une vitesse presque nulle par rapport K.

[invité576543]

Admettre que H2 est fausse revient à admettre que la RR te dit : "dit moi ce que tu observes, et dans tous les cas je ne peux pas te dire ce que tu observerais dans le référentiel-lumière". Il n'existe pas de transformation pour imaginer ce qu'on observerait dans un tel référentiel.

Bonjour,

Un petit chipotage peut-être utile: il n'est même pas évident que le cadre de la RR permette de donner un sens à "ce qu'on observerait". C'est plutôt, "dans tous les cas je ne peux pas te dire ce que observer veut dire dans le référentiel-lumière" .

Cordialement,

[Floris]

Nonjour, merci Lévesque et mmy pour votre message claire. Même si je suis capable de faire des exercices de RR je suis conscient que je suis encore à milles lieux d'avoir compris le message que délivre la théorie de la relativitée. En effet et contrairement à ce qu'on pourrais penser, faire des exercices sur un sujet ne veux pas dire que l'on maitrise la chose...

Aussi je souhaite continuer le débat avec une autre question. En quoi le fait qu'un objet possède une masse null implique que celui ci va à "c" et ce pour tout observateur?

De plus je me demande dans quel cadre cette question est. Dans la RR, dans la RG ou dans les deux?

Merci pour votre participation.
En éspérant que mes question ne sont pas trop stupides.
Mes amitièes à vous.
Flo