filtre de Wien

[inviteb0ad92ec]

bonjour je suis en prépa j'ai un exercice à faire en élec et j'ai quelques difficultés.

j'ai une fonction de transfert pour un filtre de wien qui est égale à :

H=1/(3+j(x-1/x)) avec x = RCw=w/Wo
je dois déterminer l'expression du gain, j'ai trouvé en prenant le module de la fonction transfert :
G = [(x^4+11x²+1)/x²]^(-1/2)

on me demande ensuite l'expression du déphasage, en prenant l'argument de la fonction transfert j'ai trouvé :

¤ = -arctg((1+x²)/3x)

j'ai calculé le gain max du montage égal en faisant un tableau de variations, Gmax est atteint en w = Wo et Gmax = (13)^(-1/2)

j'ai ensuite calculé le déphasage correspondant et j'ai trouvé ¤ ' = -0.588

déja est-il normal de trouver un résultat négatif ?

ensuite on me demande de déterminer les fréquences de coupure, le problème est qu'en résolvant G(Wc) = Gmax/[(2)^(1/2)] je trouve deux valeurs qui sont négatives, pouvez vous m'indiquer où je me suis trompé merci.
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[invite6ed3677d]

Bonjour,

Pour le gain, le terme en x² n'est pas 11 mais 7 (double produit négatif : 9-2 = 7)

Pour la phase, j'ai

d'où


Tu peux vérifier si on est d'accord ?

[inviteb0ad92ec]

ok je suis d'accord. je me suis trompée dans l'énoncé, je vérifie que les fréquences de coupures soient valables

[inviteb0ad92ec]

je trouve 2 fréquences de coupures, une à 403.7 hz, et l'autre à 4403.7 hz, soit une bande passante de 4000 hz, c'est cohérent comme résultat 4000 hz , ce n'est pas trop large ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6ed3677d]

J'ai pas la valeur de w0 donc je peux pas dire grand chose !!!

Par contre, si je ne me suis pas lamentablement planté, la langueur bande passante (à 3dB) en pulsation est égale à 3 w0.

As-tu corrigé le gain max ?