modèle simple de la viscosité d'un liquide

[gatsu]

Bonjour,

Je suis en train de relire mon cours de matière molle et je ne comprends pas un modèle, apparemment simple, pour déterminer la viscosité d'un liquide.
Ce modèle est la modèle d'Eyring, et le prof d'emblé nous balance une formule du nombre d'échanges de positions entre deux particules par unité de seconde, de la forme : où est une fréquence "naturelle" du liquide et la hauteur de la barriere energetique (enthalpie)(supposée égalemnt) entre les deux particules....personellement je ne vois pas trop d'où viennent ces termes et je souhaiterais savoir si quelqu'un parmi vous pourrait m'aider là dessus ou me recommander une refernce internet ou bibliographique.

Merci d'avance pour votre réponse !
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[mariposa]

Bonjour,

Je suis en train de relire mon cours de matière molle et je ne comprends pas un modèle, apparemment simple, pour déterminer la viscosité d'un liquide.
Ce modèle est la modèle d'Eyring, et le prof d'emblé nous balance une formule du nombre d'échanges de positions entre deux particules par unité de seconde, de la forme : où est une fréquence "naturelle" du liquide et la hauteur de la barriere energetique (enthalpie)(supposée égalemnt) entre les deux particules....personellement je ne vois pas trop d'où viennent ces termes et je souhaiterais savoir si quelqu'un parmi vous pourrait m'aider là dessus ou me recommander une refernce internet ou bibliographique.

Merci d'avance pour votre réponse !

. Bonjour,

Ce terme me parait naturel.
.
1 Un solide "parfait" serait triplement périodique. Néanmoins à T fini il y a une probabilité qu'un atome passe de son site à un site interticiel, plus haut en énergie et séparé par une barrière de potentiel et donc une probabilité par unité de temps exp(-E/k.T) de sauté d'un site à un autre.
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2- En fait dans un solide réel il y a beaucoup de sites non occupés, ce sont des lacunes. Si bien que dans un solide les atomes sautent de site en site, c'est un mécanisme d'autodiffusion qui est pour les mêmes raisons activé thermiquement.
.
3- L'image classique d'un liquide est celui de boules qui roulent les unes sur les autres. en fait cela n'est pas vrai mieux vaut considérer que c'est un cristal bourré de lacunes de tailles variables. En conséquences les atomes sautent rapidement de sites en sites donnant l'impression sur une certaine échelle de temps de rouler les unes sur les autres. Mais le mécanisme est activé thermiquement.

Nota: un liquide commme un matériau amorphe possède un ordre à courte distance analogue au cristal, cela se voit en diffraction X.
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4- Conclusion: Un matériau a comportement rhéologique (matière molle) singulier doit refleter les mécanismes de saut à courte distance et donc la structure a courte distance. Il y a forte chance que la viscosité soit activée thermiquement (ce qui doit se tester expérimentalement).

[gatsu]

. Bonjour,

Ce terme me parait naturel.
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1 Un solide "parfait" serait triplement périodique. Néanmoins à T fini il y a une probabilité qu'un atome passe de son site à un site interticiel, plus haut en énergie et séparé par une barrière de potentiel et donc une probabilité par unité de temps exp(-E/k.T) de sauté d'un site à un autre.
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2- En fait dans un solide réel il y a beaucoup de sites non occupés, ce sont des lacunes. Si bien que dans un solide les atomes sautent de site en site, c'est un mécanisme d'autodiffusion qui est pour les mêmes raisons activé thermiquement.
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3- L'image classique d'un liquide est celui de boules qui roulent les unes sur les autres. en fait cela n'est pas vrai mieux vaut considérer que c'est un cristal bourré de lacunes de tailles variables. En conséquences les atomes sautent rapidement de sites en sites donnant l'impression sur une certaine échelle de temps de rouler les unes sur les autres. Mais le mécanisme est activé thermiquement.

Nota: un liquide commme un matériau amorphe possède un ordre à courte distance analogue au cristal, cela se voit en diffraction X.
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4- Conclusion: Un matériau a comportement rhéologique (matière molle) singulier doit refleter les mécanismes de saut à courte distance et donc la structure a courte distance. Il y a forte chance que la viscosité soit activée thermiquement (ce qui doit se tester expérimentalement).

Merci pour le complément de description, mais je cherche en particulier du quantitatif....effectivement j'arrive à peu près à concevoir que la probabilité d'échange entre 2 particules doit avoir cette tête là. Mais ça ne me donnera pas la formule exacte. N'y a t il pas un moyen plus rigoureux, en raisonnant dans l'ensemble canonique, sur la probabilité de passge d'une position à une autre par exemple, de retrouver ce terme plutot que de le mettre intuitivement. Par exemple mon prof a supposé un paysage energetique entre deux particules qui as une forme de gaussienne et qui constitue donc une barriere entre les deux particules et le correspond à la hauteur de cette barriere...et je ne vois pas trop d'où ça peut venir formelement.

Merci en tout cas pour la réponse, je me sentais un peu seul sur ce problème.

[mariposa]

Merci pour le complément de description, mais je cherche en particulier du quantitatif....effectivement j'arrive à peu près à concevoir que la probabilité d'échange entre 2 particules doit avoir cette tête là. Mais ça ne me donnera pas la formule exacte. N'y a t il pas un moyen plus rigoureux, en raisonnant dans l'ensemble canonique, sur la probabilité de passge d'une position à une autre par exemple, de retrouver ce terme plutot que de le mettre intuitivement. Par exemple mon prof a supposé un paysage energetique entre deux particules qui as une forme de gaussienne et qui constitue donc une barriere entre les deux particules et le correspond à la hauteur de cette barriere...et je ne vois pas trop d'où ça peut venir formelement.

Merci en tout cas pour la réponse, je me sentais un peu seul sur ce problème.

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Et bien il n'y a pas d'autres solutions que de postuler la barrière et de lui donner une forme à l'intuition.
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Pour calculer cette barrière il faudrait faire un calcul à N corps qui porte sur toutes les particules. Pour apprécier l'extrème difficulté du problème il suffit d'étudier la procédure du calcul excate de la distance interatomique de la molécule d'hydrogène. Apres çà tout envie de calculer le profil de cette barrière te seras passé!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[gatsu]

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Et bien il n'y a pas d'autres solutions que de postuler la barrière et de lui donner une forme à l'intuition.
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Bon ok je vais essayé de me faire une raison.

Pour calculer cette barrière il faudrait faire un calcul à N corps qui porte sur toutes les particules. Pour apprécier l'extrème difficulté du problème il suffit d'étudier la procédure du calcul excate de la distance interatomique de la molécule d'hydrogène. Apres çà tout envie de calculer le profil de cette barrière te seras passé!!

Oui et puis c'est vrai qu'en physique des liquides dès qu'on veut regarder les choses d'n peu près ça devient vite très compliqué !

Merci alors de m'avoir convaincu de la nécéssité d'un terme "la main"