dynamique

[invited2b60f53]

bonjour j'ai un exercice que j'arrive pas resoudre et je seeai tres honoré de votre aide pour sa resolution.

une bille spherique de masse m et de rayon r roule sans glisser sur un plan incliné d'un angle alpha (A) par rapport à l'horizontal.
1) donner l'expression de son accélérattion a en fonction du centre de gravité g et de l'angle alpha(A).
en deduire l'expression des forces de frottements
j'ai essayé le theoremes du centre d'inertie et lavariation de l'energie cinétique mais toujours rien
merci d'avance
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[invitefa5fd80c]

Bonjour

Il y a (au moins) deux façons de traiter le problème: l'une passe par la seconde loi de Newton, l'autre par la loi de conservation de l'énergie. Allons-y avec la seconde loi de Newton.

Prenons un système d'axes où l'axe des x est parallèle au plan incliné et où l'axe des y est perpendiculaire à ce plan.

Ici il y a deux forces : la force gravitationnelle et la force originant du contact entre la bille et le plan incliné.
La composante y de la force de contact s'oppose à la composante de la force gravitationnelle suivant cet axe. La composante x de la force de contact est nécessaire pour faire augmenter la vitesse de rotation de la bille et ainsi empêcher le point de contact de glisser sur la surface.

La composante x de la force gravitationnelle est .

, la composante x de la force de contact, est la seule force produisant un couple de force non-nul par rapport au centre de masse de la bille.

On a donc :

où est le moment angulaire de la bille par rapport à son centre de masse.

Pour une sphère, , où est le moment d'inertie de la sphère et est la vitesse de rotation de la sphère. De plus, pour un mouvement sans glissement, on a , où est la composante x de la vitesse du centre de masse de la bille.

Si tu écris la seconde loi de Newton pour le mouvement selon l'axe des x et que tu utilises les résultats ci-haut, tu arriveras aux résultats recherchés.

Est-ce que tu peux compléter ?

[invited2b60f53]

bonjour
merci popolauquebec,je vai maintenant essaier de d'appliquer ce vous avez dit.

[invited2b60f53]

j'ai essayer mais j'ai pas pu. mon ami m'a dit les moments ne font pas partis de notre programme

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

Ben il y a comme un problème parce qu'on demande l'expression de la force de frottement.
Or cette force, renommée à juste titre par Popol en force de contact vu qu'il n'y a pas frottement, suppose que l'on tienne compte du moment cinétique de la bille.

[invitefa5fd80c]

j'ai essayer mais j'ai pas pu. mon ami m'a dit les moments ne font pas partis de notre programme

Salut

Est-ce que la formule suivante fait partie du programme ? :



où est l'énergie cinétique de rotation de la bille,
est le moment d'inertie de la bille
et est la vitesse de rotation de la bille.

Si cela fait partie du programme, tu peux alors résoudre le problème avec la conservation de l'énergie sans utiliser le moment de force ou le moment cinétique. Par contre je ne vois pas comment on pourrait alors résoudre ce problème sans l'expression ci-haut pour l'énergie cinétique de rotation de la bille.

[invite40f82214]

la composante de la force de contact sur x n'existe pas ?je ne vois pas comment faire se probleme

[invite40f82214]

personne pour faire cet exercice?