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la bicyclette



  1. #1
    dogalay

    Wink la bicyclette


    ------

    bonjour a tout le monde, je suis nouveau et je voudrais poser ma 1ere question

    Une corde est attachée à la pédale d'une bicyclette comme ci-contre :

    Quelqu'un tient la bicyclette par la celle, sans exercer aucune force, juste pour l'empêcher de tomber.

    Si on tire sur la corde vers l'arrière comme indiqué, que fait la bicyclette ?
    Avance-t-elle, recule-t-elle ou reste-t-elle au même endroit ?
    merci

    -----

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  3. #2
    meriadec17

    Re : la bicyclette

    on aimerai bien voir l'image...!

  4. #3
    PopolAuQuébec

    Re : la bicyclette

    Citation Envoyé par dogalay Voir le message
    Une corde est attachée à la pédale d'une bicyclette comme ci-contre :
    Salut

    Il n'y a pas d'image : petit problème d'édition probablement.

    Citation Envoyé par dogalay Voir le message
    Quelqu'un tient la bicyclette par la celle, sans exercer aucune force, juste pour l'empêcher de tomber.
    S'il est nécessaire de tenir la bicyclette pour qu'elle ne tombe pas, alors nécessairement c'est dire qu'on exerce une force, au moins occasionnelle. Cependant, je comprends de l'ensemble du problème que tu veux signifier par là que l'on peut négliger cette force dans l'étude de la situation

    Citation Envoyé par dogalay Voir le message
    Si on tire sur la corde vers l'arrière comme indiqué, que fait la bicyclette ?
    Avance-t-elle, recule-t-elle ou reste-t-elle au même endroit ?
    En l'absence d'image, je ne peux que spéculer sur la situation décrite. Mais si je me fie à l'interprétation probable du cas que tu décris, à condition qu'il y ait suffisamment d'adhérance entre la bicyclette et le sol, la bicyclette avancera.

    Amicalement

  5. #4
    simbis

    Re : la bicyclette

    je suppose la corde attachée a la pédale qui est en point bas. on tire la corde horizontalement vers l'arriere : la roue arriere tend a faire avancer et la force sur la corde reculer. Compte tenu du rapport de démultiplication d'un velo ordinaire il va reculer avec la roue arriere qui va glisser. ça reste vrai tant que la distance decrite par la pédale pour un tour est inferieure a celle parcourue par le pneu sur la route en marche normale.

  6. #5
    dogalay

    Re : la bicyclette

    et voila c'est la bicyclette
    Images attachées Images attachées

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    mariposa

    Re : la bicyclette

    Citation Envoyé par dogalay Voir le message
    et voila c'est la bicyclette
    .

    Il manque quelques données.
    .
    En supposant ta ficelle au point bas, le pédalier peut en tirant tourner d'un 1/4 de tour ce qui fait avancer le vélo vers l'avant. Comme le vélo avance j'ai supposé que le tireur suis le mouvement d'avancement du vélo tout en maintenant la corde tendue.
    .
    Dans le cas contraire le vélo ne peut pas bouger par roulement. En effet le déplacement tangentiel arriére au niveau du pédalier est amplifié au niveau du déplacement global du vélo vers l'avant.
    .
    Si le glissement est permi le vélo se sera alors entrainer vers l'arrière.

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  10. #7
    simbis

    Re : la bicyclette

    pour preciser ma reponse le vélo ne bouge pas jusqu'a ce que la force sur la pédale atteigne la valeur de la force de frottement du pneu arrière sur le sol ensuite le vélo recule la roue arriere glissant sur le sol. Pendant le temps que la pédale vienne a l'horizontale en arriere, la roue se met a tourner dans le sens de la marche mais le velo recule

  11. #8
    mariposa

    Re : la bicyclette

    Citation Envoyé par simbis Voir le message
    pour preciser ma reponse le vélo ne bouge pas jusqu'a ce que la force sur la pédale atteigne la valeur de la force de frottement du pneu arrière sur le sol ensuite le vélo recule la roue arriere glissant sur le sol. Pendant le temps que la pédale vienne a l'horizontale en arriere, la roue se met a tourner dans le sens de la marche mais le velo recule
    .
    Il me semble que nos réponses sont voisines voire identiques, qu'en-penses-tu?

  12. #9
    yat

    Re : la bicyclette

    si la pédale avait été à son point le plus bas, il y aurait peut-être eu à discuter de pas mal de choses... là le pédalier est quasiment à l'horizontale, le vélo va donc tout naturellement rouler en arrière, même sans glissement.

    En effet, on inflige au pédalier une force vers l'arrière, qui pousse le vélo vers l'arrière en faisant tourner le pédalier dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. La pédale sur laquelle on tire va donc pousser vers le haut (et non pas vers l'avant si la pédale avait été en bas, ce qui aurait pu poser problème). Du coup rien ne vient entraver la poussée vers l'arrière.

  13. #10
    sitalgo

    Re : la bicyclette

    Comme le dit Yat, avec cette position initiale de pédale le vélo recule. Ce d'autant plus facilement que la force sur la pédale ne crée pas de couple sur le plateau (couronne dentée).

    Convention : pédale en haut 0°, avant 90°, bas 180°, arr 270°

    En outre la pédale atteind le point limite de 90° où le cliquet du pignon arrière ne va pas l'empêcher d'aller à 270°. C'est le coup du pédalage en arrière.

    Le cas intéressant est quand la pédale est en bas, 180°.
    Sur un vélo normal la démultiplication fait que Fpédale > Froue_sur_sol. Le vélo va reculer par rapport au référentiel sol et la pédale aussi.
    Il y aura blocage ou dérapage selon adhérence quand Fsol >= Fpédale, cad :

    Fs = Fp . Rpédale . Rpignon /(Rplateau . Rroue)

    donc quand Rpédale . Rpignon /(Rplateau . Rroue) >= 1

    A priori, ya pas beaucoup de vélos comme ça.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  14. #11
    PopolAuQuébec

    Re : la bicyclette

    Citation Envoyé par sitalgo Voir le message
    donc quand Rpédale . Rpignon /(Rplateau . Rroue) >= 1

    A priori, ya pas beaucoup de vélos comme ça.
    Ça me semble tout à fait correct J'avais mal analysé le problème


    Plus précisément, si est l'angle entre la force appliquée et la manivelle du pédalier, la condition pour que la bicyclette avance est :

    Fpédale < Fsolmaximum et



    où Fsolmaximum est la force horizontale maximum que peut exercer le sol sur la roue arrière sans que celle-ci ne glisse.

    La bicyclette n'avance que lorsque la somme des forces extérieures est non-nulle et orientée vers l'avant de la bicyclette. Sinon, elle reste sur place ou recule.

    Lorsqu'un cycliste est "rivé" au vélo, toute force qu'il applique sur le vélo est compensée par une force de réaction en sens opposé. La seule force extérieure agissant sur le vélo dans la direction horizontale est alors la portion horizontale de la force de contact entre la roue arrière et le sol (générée en réaction au couple de force exercé par le cycliste sur la roue arrière et à l'adhérence de la roue au sol). Donc, à condition qu'il y ait une force d'adhérence non-nulle, la bicyclette avance obligatoirement.

    Cependant, lorsque le système appliquant la force sur le pédalier n'est pas fixé au vélo, il faut tenir compte de cette force dans l'expression de la force extérieure totale appliquée au vélo.

    Amicalement

  15. #12
    sitalgo

    Re : la bicyclette

    Effectivement, si on analyse plus finement on voit qu'en fonction de ce sin(theta) il y a deux angles (pris entre manivelle et l'horizontale, 1 à l'avant, 1 à l'arrière et sous l'horizontale) pour lequel le vélo n'avance pas.
    Le couple créé au pédalier devient trop faible et par voie de conséquence la force roue-sol aussi.

    Si la pédale est côté avant, le vélo bloque, je pense que c'est un équilibre instable. En deça de cet angle, le vélo recule, la pédale atteind le point 90° puis à cause des cliquets va directement à 270°.

    Si la pédale est côté arrière, elle se coince à cet angle et on traîne le vélo, ou on reste sur place si l'adhérence est suffisante.

    Maintenant si quelqu'un a un vélo genre VTT (avec petit plateau et gros pignon) et peut tester cela, car blabla n'est bon que s'il est vérifié.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

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  17. #13
    mariposa

    Re : la bicyclette

    Citation Envoyé par sitalgo Voir le message
    Comme le dit Yat, avec cette position initiale de pédale le vélo recule. Ce d'autant plus facilement que la force sur la pédale ne crée pas de couple sur le plateau (couronne dentée).

    Convention : pédale en haut 0°, avant 90°, bas 180°, arr 270°

    En outre la pédale atteind le point limite de 90° où le cliquet du pignon arrière ne va pas l'empêcher d'aller à 270°. C'est le coup du pédalage en arrière.

    Le cas intéressant est quand la pédale est en bas, 180°.
    Sur un vélo normal la démultiplication fait que Fpédale > Froue_sur_sol. Le vélo va reculer par rapport au référentiel sol et la pédale aussi.
    Il y aura blocage ou dérapage selon adhérence quand Fsol >= Fpédale, cad :

    Fs = Fp . Rpédale . Rpignon /(Rplateau . Rroue)

    donc quand Rpédale . Rpignon /(Rplateau . Rroue) >= 1

    A priori, ya pas beaucoup de vélos comme ça.
    Cela suppose des hypothèses non précisées dans l'énoncé. Si par exemple on considére le cas où l'on tire sur la corde à tension constante le vélo avance, me semble-t-il!

  18. #14
    simbis

    Re : la bicyclette

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Cela suppose des hypothèses non précisées dans l'énoncé. Si par exemple on considére le cas où l'on tire sur la corde à tension constante le vélo avance, me semble-t-il!
    non comme je l'ai dit precedemment, en aucun cas (avec les demultiplications utilisée sur les vélos existants) le vélo n'avancera. Il sera immobile jusqu'a ce que la force de traction sur la pédale dépasse l'adherence du pneu arriere puis le velo va reculer , je maintiens aussi que la roue arriere va néanmoins tourner vers l'avant des le debut du glissement, jusqu'a ce que l'équilibre des forces soit retrouvé ou bien que la pédale soit a nouveau proche de l'horizontale en arrière.

  19. #15
    mariposa

    Re : la bicyclette

    Citation Envoyé par simbis Voir le message
    non comme je l'ai dit precedemment, en aucun cas (avec les demultiplications utilisée sur les vélos existants) le vélo n'avancera. Il sera immobile jusqu'a ce que la force de traction sur la pédale dépasse l'adherence du pneu arriere puis le velo va reculer , je maintiens aussi que la roue arriere va néanmoins tourner vers l'avant des le debut du glissement, jusqu'a ce que l'équilibre des forces soit retrouvé ou bien que la pédale soit a nouveau proche de l'horizontale en arrière.
    .
    Oui mais j'ai précisé, en le soulignant à tension constante de la corde.
    .
    Je reprends le problème autrement:
    .
    Le vélo classique: Plutôt que dire que le vélo avance quand je pédale, je dirais que dans le repère du vélo, c'est le sol qui recule. Autrement dit le vélo c'est un mouvement circulaire qui entraine une crémaillère (le sol).
    .
    Maintenant si je tire avec la corde dans le repère du vélo je pourrais avec une rotation de 90° et donc un déplacement horizontal du pédalier disons de 10 cm qui entrainera la crémaillère de 10 m en arrière.
    .
    Maintenant si l'on traduit ce comportement dans le repère du sol, il est évident que le vélo avancera de 10 m à condition que l'on accompagne le déplacement du vélo, cad à tension constante de la corde..
    .
    Remarque le vélo aura avancer de 10 m mais le point d'attache de la corde de 10 m - 10 cm soit 9,9 m.
    .
    C'est pourquoi j'ai insisté pour demander des hypothèses supplémentaires. Le cas que tu as traité correspond à un module d'élasticité nul auquel cas le vélo ne peut que reculer!

  20. #16
    simbis

    Re : la bicyclette

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    .
    Oui mais j'ai précisé, en le soulignant à tension constante de la corde.
    .
    Je reprends le problème autrement:
    .
    Le vélo classique: Plutôt que dire que le vélo avance quand je pédale, je dirais que dans le repère du vélo, c'est le sol qui recule. Autrement dit le vélo c'est un mouvement circulaire qui entraine une crémaillère (le sol).
    .
    Maintenant si je tire avec la corde dans le repère du vélo je pourrais avec une rotation de 90° et donc un déplacement horizontal du pédalier disons de 10 cm qui entrainera la crémaillère de 10 m en arrière.
    .
    Maintenant si l'on traduit ce comportement dans le repère du sol, il est évident que le vélo avancera de 10 m à condition que l'on accompagne le déplacement du vélo, cad à tension constante de la corde..
    .
    Remarque le vélo aura avancer de 10 m mais le point d'attache de la corde de 10 m - 10 cm soit 9,9 m.
    .
    C'est pourquoi j'ai insisté pour demander des hypothèses supplémentaires. Le cas que tu as traité correspond à un module d'élasticité nul auquel cas le vélo ne peut que reculer!
    il n'y a pas de crémaillère. Si il y en avait une, le velo ne pourrait pas bouger jusqu'a arracher la pédale.

  21. #17
    mariposa

    Re : la bicyclette

    Citation Envoyé par simbis Voir le message
    il n'y a pas de crémaillère. Si il y en avait une, le velo ne pourrait pas bouger jusqu'a arracher la pédale.
    La crémaillère c'est pour traduire la liaison pneu-sol dans la condition de roulement. d'ailleurs sur les VTT on utilise des pneux très scultés pour garantir au mieux la condition de roulement sans glissement.
    .
    J'en profite pour discuter proprement ce problème le mieux est de se placer dans le repère horisontal du cadre du vélo et donc d'écrire en toute généralités l'équation du mouvement du pédalier et du sol. il est même possible d'écrire la dynamique a condition d'attribuer à la masse du sol, celle du vélo.
    .
    Dans ce repère il est facile de traduire le couple exercé au niveau du pédalier en force de déplacement agissant sur le sol.
    .
    Pour exprimer la force exercée sur le pédalier il suffit d'écrire F= -k.x où x est l'allongement de la corde (qui peut servir d'instrument de mesure). Le déplacement de la corde est L(teta) = R.cos (teta). R est le rayon du pédalier. le déplacement maximal de la corde est bien R=10 cm dans mon exemple.
    ;
    On d'une manière évidente:

    S = G.L(teta)

    S est le déplacement du sol et G le "gain" d'amplication du mouvement.

  22. #18
    sitalgo

    Re : la bicyclette

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Cela suppose des hypothèses non précisées dans l'énoncé. Si par exemple on considére le cas où l'on tire sur la corde à tension constante le vélo avance, me semble-t-il!
    La tension constante ne change pas le problème, dans la mesure où cette force n'est pas démesurée par rapport au poids du vélo et qu'elle s'exerce sans à-coups importants.
    Une hypothèse est que la force reste horizontale, comme si la ficelle était très longue.

    Un système similaire consiste à prendre une bobine de fil à coudre dont le diamètre des spires extérieures est inférieur à celui des flasques d'extrêmités. Si on pose la bobine pour qu'elle puisse rouler et que le fil est en bas, lorsque l'on tire sur le fil la bobine va vers le tireur en rembobinant le fil.
    Je viens d'essayer ce cas.

    A l'inverse si le diamètre est plus grand que le diamètre de roulement, la bobine s'éloigne en dévidant du fil.

    Si les diamètres sont égaux, ça patine.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

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  24. #19
    mariposa

    Re : la bicyclette

    Citation Envoyé par sitalgo Voir le message
    La tension constante ne change pas le problème, dans la mesure où cette force n'est pas démesurée par rapport au poids du vélo et qu'elle s'exerce sans à-coups importants.
    .
    .
    Le problème n'est pas directement lièe a la tension de la corde. Il est lié à l'insuffisance des données du problème.
    .
    Dans le cas hypothétique où celui-ci qui tire sur la corde est "attaché" à la terre tout le monde a répondu à l'évidence que le vélo ne bouge pas. Hélas dans ce cas la réponse est bonne mais l'explication est fausse. En effet même si l'effet "amplificateur" du pédalier est inférieur à 1 le résultat serait le même.
    .
    Pour le comprendre il faut travailler dans le repère du vélo et tout s'éclaire. il faut se méfier des raisonnements intuitifs.
    .
    On pourra constater d'ailleurs qu'il existe, même dans ce cas, une solution singulière pour laquelle le vélo peut se déplacer!

  25. #20
    sitalgo

    Re : la bicyclette

    Je trouve que les données sont suffisantes, bien que le problème actuellement discuté ne soit pas avec la pédale à l'avant comme dans le message d'origine.

    Nous avons un vélo qui tient debout tout seul.
    La pédale est en bas.
    Une ficelle tire horizontalement sur la pédale vers l'arrière en tant que force extérieure d'intensité convenable (avec le cycliste qui tire la ficelle on ne se poserait pas le problème).
    Les roues sont en contact avec un sol horizontal.

    Ca m'a l'air raisonnable et conforme à la question.

    Je vais demander un VTT à mon voisin, j'essaye quand je peux.

    En attendant je maintiens ma position avec k >1 , =1 ou <1 qui fera que le vélo recule, bloque ou avance.

    Je précise que selon ma cinématique, pour k >1 le vélo recule plus que la ficelle.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  26. #21
    mariposa

    Re : la bicyclette

    Citation Envoyé par sitalgo Voir le message
    Je trouve que les données sont suffisantes, bien que le problème actuellement discuté ne soit pas avec la pédale à l'avant comme dans le message d'origine.

    Nous avons un vélo qui tient debout tout seul.
    La pédale est en bas.
    Une ficelle tire horizontalement sur la pédale vers l'arrière en tant que force extérieure d'intensité convenable (avec le cycliste qui tire la ficelle on ne se poserait pas le problème).
    Les roues sont en contact avec un sol horizontal.

    Ca m'a l'air raisonnable et conforme à la question.

    Je vais demander un VTT à mon voisin, j'essaye quand je peux.

    En attendant je maintiens ma position avec k >1 , =1 ou <1 qui fera que le vélo recule, bloque ou avance.

    Je précise que selon ma cinématique, pour k >1 le vélo recule plus que la ficelle.
    .
    Avant te continuer, qu'est-ce que tu appelles k?

  27. #22
    sitalgo

    Re : la bicyclette

    k est le rapport de démultiplication F_roue/F_pédalier.
    C'est une démultiplication des forces et pas simplement de vitesses de rotation.

    1/k = Rpédale . Rpignon /(Rplateau . Rroue)

    J'ai dû mettre 1/k pour être cohérent avec ce que j'ai déjà écrit. Si je ne me suis pas trompé parce qu'à force...

    Comme hypothèse, pour reprendre une des tiennes, nous sommes à tension maintenue par un système quelconque. Tu disais "constante" et j'ai interprêté cela dans le sens "invariable", ce qui ne me paraissait pas nécessaire.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  28. #23
    mariposa

    Re : la bicyclette

    Citation Envoyé par sitalgo Voir le message
    k est le rapport de démultiplication F_roue/F_pédalier.
    C'est une démultiplication des forces et pas simplement de vitesses de rotation.

    1/k = Rpédale . Rpignon /(Rplateau . Rroue)

    J'ai dû mettre 1/k pour être cohérent avec ce que j'ai déjà écrit. Si je ne me suis pas trompé parce qu'à force...

    Comme hypothèse, pour reprendre une des tiennes, nous sommes à tension maintenue par un système quelconque. Tu disais "constante" et j'ai interprêté cela dans le sens "invariable", ce qui ne me paraissait pas nécessaire.
    C'est bien ce que j'avais cru comprendre. Donc ma réponse est que cà bloque tout le temps. La démonstration est aisée lorsque l'on se met dans un repère attaché au cadre du vélo.
    .
    A suivre.

  29. #24
    simbis

    Re : la bicyclette

    Citation Envoyé par sitalgo Voir le message

    Un système similaire consiste à prendre une bobine de fil à coudre dont le diamètre des spires extérieures est inférieur à celui des flasques d'extrêmités. Si on pose la bobine pour qu'elle puisse rouler et que le fil est en bas, lorsque l'on tire sur le fil la bobine va vers le tireur en rembobinant le fil.
    Je viens d'essayer ce cas.

    A l'inverse si le diamètre est plus grand que le diamètre de roulement, la bobine s'éloigne en dévidant du fil.

    Si les diamètres sont égaux, ça patine.
    moi je pense que dans le cas de la bobine si le diamètre de l'en roulement du fil est plus grand que le diamètre de roulement ça glisse aussi du côté ou l'on tire....

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  31. #25
    sitalgo

    Re : la bicyclette

    n'nuit,

    En attendant Noël et le père du même nom, voici un schéma qui conserve le principe en supprimant les complications superflues.

    La barre rouge pivote autour de O.
    La roue tourne d'un même angle que la barre rouge par le biais de la belle bielle bleue.



    Simbis, imagine un gros rouleau et un petit axe, l'axe va partir en roulant si tu ne le cales pas.
    Images attachées Images attachées
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  32. #26
    sitalgo

    Re : la bicyclette

    J'oubliais : la ficelle s'attache où l'on veut sur la barre rouge mais de préférence en O, A et B et au niveau de la jonction roue/sol.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  33. #27
    sitalgo

    Re : la bicyclette

    Un an plus tard...

    Donc mon voisin est revenu de vacances et je lui ai volé un vélo.

    Conclusion : Sur un vélo normal, pédale en bas, quand on tire sur la ficelle vers l'arrière, le vélo recule.

    Il recule d'autant plus facilement que le développement est faible.
    Par conception on ne peut pas essayer avec k=0 ou k<1 mais le schéma simplifié 2 messages plus haut permet de mieux visualiser le problème.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

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