poussée d'Archimède

[Ouk A Passi]

Bonjour et meilleurs voeux pour 2007.

Voici quelques précisions:

>> donc il faut que la poussée d'Archimède soit supérieure
au poids total du ballon.

---> OUI



>> Donc le poids reste le même P=m.g donc P= 5,0 * 9,8 = 49N
--> NON ! car vous avez oublié qu'il y a au moins
4,46m3 d'hélium dans le ballon.

Masse de l'hélium embarqué:
4,46 * 0,18 = 0,8028 kg

Masse totale de l'ensemble ballon+hélium+appareils = m + m'

Donc poids total= (m+m') *g = (5,0 + 0,8028) * 9,81

P(total) = 5,8028 * 9,81 = 56,925 N



>> Pa = 1,3 * 4,46 * 9,8 = 57N
>> ainsi on constate que la poussée d'Archimède est > au poids total
>> du ballon.

---> OUI, mais très peu supérieure d'après les calculs corrigés,
et il sera sans dout nécessaire d'ajouter un peu d'hélium.

Je vais parler de la précision de ces calculs:

En effet nous avons obtenu par le calcul
un poids = 56,925 N
et une poussée d'Archimède = 57N

Pour obtenir ces résultats, nous avons utilisé les valeurs des masses
volumiques de l'air et de l'hélium fournies dans l'énoncé.

MAIS Rho(air)=1.3 et Rho(He)=0,18 NE SONT QUE DES VALEURS APPROCHEES.

Et l'expression " poids = 56,925 N " , avec 3 chiffres après la virgule,
cela n'a pas grande signification!

C'est pour cela que j'avais écrit dans un précédent message
" 57N ou 56,9N , c'est du même ordre de grandeur".


J'éspère que c'est plus clair maintenant,
et je suis certain que vous serez très attentif
quand, en cours, vous étudierez "les calculs d'erreurs".
-----

[invite7b616cd5]

Encore une fois merci de porter attention à mes calculs grâce à vos très bonnes explications et aprés rectification de votre part le ballon décolle mais comme vous l'avez dit il faudra sans doute rajouter de l'hélium car les valeurs de la poussée d'Archimède et le poids total du ballon sont sensiblement identiques ( or comme on le sait il faut que la poussée d'Archimède soit supérieure au poids total du ballon).
Merci a toutes vos explications, la situation est désormais bien dégagée. Merci et à bientôt.

[invite7b616cd5]

dernière petite questions quelle est la formule que vous avez utilisé pour calculer la masse de l'hélium ?

Masse de l'hélium embarqué:
4,46 * 0,18 = 0,8028 kg

?? merci

[Ouk A Passi]

Bonsoir,

La formule est simplement la définition de la masse volumique:

Rho = masse / volume <==> masse = Rho * volume

On ne change pas une équation en multipliant -ou en divisant- ses deux membres
par une même valeur. Ici j'ai multiplié les 2 termes de la définition de la masse
volumique par une quantité appelée "volume".

C'est vous qui allez me dire comment vous avez pu, dans votre message
initial du 30/12/2006 -16h37- concernant l'exercice ayant trait au ballon sonde,
CALCULER la force d'Archimède produite par le déplacement de 27,8 m3 d'air:

>> Ensuite pour confirmer mes hypothèses (1, 2 ou 3) j'ai fait :
>> P=m*g soit P = 5,0 * 9,8 = 49 N et,
>> Pa = rhoair . V . g soit Pa = 1,3 * 27,8 * 9,8 = 354 N

Ici c'est le même calcul, connaissant le VOLUME d'un fluide et sa masse volumique;
mais au lieu de chercher la Poussée d'Archimède,
nous voulons un POIDS, qui est également une FORCE

Transposez vore formule en gras ci-dessus pour 4,46 m3 dhélium et vous obtenez
le poids d'hélium P = m* g

Bonne soirée.

[invite7b616cd5]

Mon volume de 27.8m-3 d'hélium venait du fait que j'avais divisé 5,0 kg par rho(HE) soir 5,0/0,18 = 27,8m-3
puis ensuite j'avis fait Pa = 1,3 * 27,8 * 9,8 ce qui me donné une poussée d'Archimède de 354N, mais maintenant grâce à vos explications tout est rentré dans l'ordre. Merci

[Ouk A Passi]

Bonjour,

Oui, je sais bien!
Je ne faisais pas référence aux 27m3 de l'ancien message.

Je souhaitais simplement attirer votre attention sur le fait
que c'est vous qui aviez écrit la formule dès le premier message
sur le ballon-sonde.

C'est pour cela que je l'avais mise en caractères gras

Pa = Rho(air) * V . g (c'est toujours P = m*g )

P(Archimimède est une force,
Rhoair * V est une masse
g est l'accélération de la pesanteur


Vous voyez bien: masse = Rho * volume

Vous avez été dérouté car j'avais calculé la MASSE m' de l'hélium.
Si j'avais calculé le poids de l'hélium, je suis certain que vous auriez
tout de suite reconnu la formule:
Poids(hélium) = m* g et en remplaçant m par sa valeur Rho(air) * V

Poids(hélium) = [Rho(air) * V] * g

Pour terminer, admettons que nous ayons mis 5m3 d'hélium dans le ballon.
La poussée d'Archimède étant supérieure au poids total du ballon, il va s'élever
dans les airs.
Mais que va-t-il se passer ensuite?

Car il y a une suite pour cet exercice, mais uniquement si vous avez déjà étudié
en cours de chimie la loi des gaz parfaits.

[invite7b616cd5]

Voila ce dernier message pour vous dire que j'ai recopié cet exercice et j'ai maintenant bien compris comment vous avez procédé. Encore merci pour vos explications très soignées et sans doute à bientôt sur le forum.

[invite7b616cd5]

par contre il y a un problème en recopiant je m'apercois de ceci ( par rapport a vote message du 31/12/2006 19h11 ) :
POids total : 5,8028 * 9,8 = 56,86744N
Poussée d'Archimède : Pa = 1,3 * 4,46 * 9,8 = 56,8204N

Je pourrai répondre que le volume doit ètre SUPERIEURE à 4,46m-3 mais la consigne dit calculer le volume d'hélium nécessaire pour que la poussée d'Archimède
permette le décollage du ballon.

Que fais-je parce que mes vérification (calculs de poussée d'Archimède et calcul du poids ) sont faux si l'on se réfère à l'hypothèse ; il faut que la poussée d'Archimède soit supérieure au poids total du ballon ??

Je dis que le volume d'hélium doit étre > à 4,46m-3 ?? merci de me donner une réponse

[sitalgo]

Bonjour,

Tu n'as qu'à prendre 4,464285714 au lieu de 4,46, il ne devrait plus rester que des nN.

[invite7b616cd5]

Bonsoir,

Votre nombre 4,464285714 voue l etrouvez comment parce que moi je ne trouve que 4,46m-3. merci

Sinon ya t'il d'autres solutions que d'avoir 9 chiffres après la virgule, d'autres calculs pour arriver a avoir une poussée d'Archimède supérieur au poids total du ballon ? merci

[sitalgo]

C'est 5/1,12 et ma calculette affiche 10 chiffres.

[Ouk A Passi]

Bonjour à tous,

Et merci à Sitalgo de venir nous rejoindre sur ce deuxième
exercice qui s'est greffé sur le thread initial
(mais le sujet est toujours la poussée d'Archimède et si ,
dans la cas d'une pinasse, il s'agissait d'un équilibre, nous
avons bien compris que dans le cas d'un ballon sonde il était
nécessaire que cette poussée soit supérieure au poids m+m' de
l'ensemble ballon-sonde + appareillage + hélium embarqué afin
que notre "sonde" ait une certaine vitesse ascensionnelle).

Bonne année à Sitalgo dont je suis avec interêt les pertinents
messages postés sur le forum.

A plusieurs, nous aurons davantage de chances de bien répondre
à la demande de "rwin59" dont les efforts sont louables.

rwin59 a ecrit:
>> Sinon ya t'il d'autres solutions .... pour arriver à avoir
>> une poussée d'Archimède supérieure au poids total du ballon ? merci

Je suis désolé, mais la réponse est NON !
Car j'avais dit:
>> Pour décollage ballon ---> Poussée d'Archimède > poids total ballon
>>mais pour simplifier l'écriture je mets le signe =
>>F(Arch) = Poids(Ballon)

Donc nous ne pouvons tout au plus qu'effectuer des calculs précis
qui vérifieront cette égalité. Mais quelle dépense d'énergie!

Mais je suis perplexe: pourquoi être obligé de prendre une
multitude de chiffres après la virgule pour obtenir un résultat
à peu près cohérent?
(J'ai déjà écrit que cela n'avait aucune signification)

Alors je reprends mes calculs qui, je l'avoue, ne m'avaient pas
posé jusqu'à présent de problème incommensurable.
J'avais même écrit:
>> on ne va pas "pinailler": 57,9 ou 58N
>> c'est du même ordre de grandeur.

En effet il y a 0,1 N de différence entre ces deux valeurs,
soit la force produite par...
UNE MASSE DE 10 GRAMMES (je dis bien DIX GRAMMES!)
placée dans champ de gravitation terrestre.
Alors, sans doute serait-il nécessaire de relativiser un tout petit peu.


Mais cela me gêne qu'il subsiste une zone d'ombre

je reprends la solution classique de mon message du 31/12/2006, 19h11

Volume = m / ( Rho_air - Rho_hélium) = 5 / 1,12

Ah Que Je Vérifie:

m= c'est bien 4+1 = 5 et je n'ai pas oublié m' dont la valeur est
bien intégrée au calcul avec m' = Rho(He) * V
(une masse volumique, c'est une masse divisée par une unité de volume;
si je multiplie par un volume V, j'obtiens donc une masse, donc pas de
soucis de ce côté car le résultat est homogène).

Ensuite me serais-je trompé en recopiant les masses volumiques?
Je vérifie dans l'énoncé ET ma soustraction:
c'est bien 1,3 - 0,18 = 1,12

Alors???
Volume = 5 / 1,12
Je vérifie le résultat = 4,4642857142857142857142857142 8571 m3

masse d'air déplacée = 4,4642857142857142857142857142 8571 * 1,3 = ...
= 5,8035714285714285714285714285 7143 kg

Multiplions ce nombre par g pour connaître la poussée d'Archimède
avec un nombre éNoRmE de décimales QUI N'ONT AUCUNE SIGNIFICATION:
---------------------------------------------------
P(Arch) = 56,933035714285714285714285714 2857 N
---------------------------------------------------
(résultats -tronqués, manque de place ici- aimablement fournis
par le "super grand calculateur" tout récemment inauguré)


Et maintenant vérifions quel est le poid total du ballon-sonde:

a) masse ballon +enregistreurs
m = 5,0000000000000000000000000000 0000 kg
(et je commets déjà une erreur, car dans l'énoncé on ne m'a JAMAIS dit
que cette masse était connue avec une précision d'une trentaine de
décimales)

b) masse de 4,4642857142857142857142857142 8571 m3 d'hélium
m' = 4,4642857142857142857142857142 8571 * 0,18
m' = 0,8035714285714285714285714285 713 kg

c) m + m' = 5,8035714285714285714285714285 713 kg

d) poids total du ballon
P(total) = 5,8035714285714285714285714285 713 * 9,81
---------------------------------------------------
P(total) = 56,933035714285714285714285714 2845 N
---------------------------------------------------

Hé Hé Hé ! ( me pardonnerez vous l'imprécision des
deux dernières décimales).
Mais est-ce bien raisonnable?

[invite7b616cd5]

Bonjour je ne pense pas que cela soit résonable je ne vais pas m'amuser a ècrire des nombres avec 30 chiffres juste pour voir que les deux dernière décimale changent. Je vais plutot suivre vos calcul du 31 à 19h11 constater que le poids est sensiblement supérieur à la poussée d'Archimède et que par conséquent le ballon ne décolle pas et je vais dire qu'il faut donc un volume légèrement supérieur a 4,46m-3 d'hélium pour que la poussée d'Archimède soit > poids total du ballon. Voila encore merci

[sitalgo]

"je ne vais pas m'amuser a ècrire des nombres avec 30 chiffres juste pour voir que les deux dernière décimale changent."

Si tu fais un contrôle de la valeur numérique finale en reprenant des valeurs numériques intermédiaires arrondies, ça ne collera jamais.

Exemple : j'ai une formule qui me donne k = 0,99.
La formule suivante est y = 100 (1-k)

Si je prends la valeur arrondie k=1, ça va pas aller.


"Bonne année à Sitalgo dont je suis avec interêt les pertinents
messages postés sur le forum."

Merci, bonne année à toi aussi. Vu le niveau où j'interviens dans ce forum, j'espère ne pas dire trop d'âneries. Si ça peut aider les p'tits jeunes et débarrasser d'autres de questions bas de gamme.

[invite7b616cd5]

mais avec ma calculatrice moi je trouve 4,46 je ne trouve pas plein de décimals derière !!!!!

[sitalgo]

Ok, alors quelle opération fais-tu pour trouver 4,46 ?

Ou alors c'est une calculette microsoft.

[Ouk A Passi]

Bonsoir sitalgo, bonsoir rwin59,

En ce qui me concerne, je divise 5 par 11,2 (voir à la fin de mon mèl du 31/12/2006, 19h11
-application numérique) et j'effectue mes opérations à l'aide d'un crayon et d'un papier.
Quand j'ai trouvé 4,46 m3 je considère que la précision de mon résultat est largement suffisante et je m'arrête là.

Avec mon calcul d'hier et ses 30 décimales, j'avais voulu faire passer un message, mais j'ai l'impression que c'est un "flop"!


Pour ce qui est de l'exercice du ballon-sonde, nous avons répondu à:


(A) A quelle condition le ballon peut il s'élever ?
en disant que la poussée d'Archimède devait être SUPERIEURE au poids du ballon.

(B) ...Calculer le volume d'hélium nécessaire pour que la poussée d'Archimède permette le décollage du ballon.
>> Poussée d'Archimède > poids total ballon
>> mais pour simplifier l'écriture je mets le signe =
et nous avons fait quelques calculs pour arriver à:



L'application numérique donne pour résultat ~~ 4,46 m3 (ENVIRON)

Mais attention, avec ce volume d'hélium, le ballon est en équilibre dans l'air, et il va simplement "flotter" à côté de nous.

En effet, si nos souhaitons que poussée d'Archimède soit SUPERIEURE au poids du ballon,
il est clair que le volume d'hélium doit être SUPERIEUR à 4,46 m3 (*)

Et l'exercice se termine ici.

(*)et même notablement supérieur à 4,46 m3 pour que notre ballon puisse avoir
une certaine vitesse ascensionnelle, mais n'anticipons pas sur la suite et...l'application du théorème de l'énergie cinétique!
______________________________ ______________________________ _____________
Mais il est important de s'auto-vérifier:
et nous avons calculé d'une part le poids total du ballon,
et d'autrepart la valeur de la poussée d'Archimède.

En ce qui me concerne, cela me donnait -je crois- 57,0 et 56,9 N.
Je m'étais permis de minimiser cette différence dûe à l'arrondi de mes calculs
(et je m'en suis expliqué par la suite).

J'aurais dû écrire que dans les deux cas, le résultat était de "environ 57 N".

Nous comprenons les interrogations de rwin59 et lui montrons qu'avec un nombre suffisant de chiffres après la virgule, tout rentre dans l'ordre.

Mais je pense comprendre ses interrogations quand j'écris "environ",
car j'imagine que son professeur doit lui demander de la rigueur.

[invite7b616cd5]

Bonsoir sitalgo, bonsoir rwin59,

En ce qui me concerne, je divise 5 par 11,2 (voir à la fin de mon mèl du 31/12/2006, 19h11
-application numérique) et j'effectue mes opérations à l'aide d'un crayon et d'un papier.
Quand j'ai trouvé 4,46 m3 je considère que la précision de mon résultat est largement suffisante et je m'arrête là.

Avec mon calcul d'hier et ses 30 décimales, j'avais voulu faire passer un message, mais j'ai l'impression que c'est un "flop"!


Pour ce qui est de l'exercice du ballon-sonde, nous avons répondu à:


(A) A quelle condition le ballon peut il s'élever ?
en disant que la poussée d'Archimède devait être SUPERIEURE au poids du ballon.

(B) ...Calculer le volume d'hélium nécessaire pour que la poussée d'Archimède permette le décollage du ballon.
>> Poussée d'Archimède > poids total ballon
>> mais pour simplifier l'écriture je mets le signe =
et nous avons fait quelques calculs pour arriver à:



L'application numérique donne pour résultat ~~ 4,46 m3 (ENVIRON)

Mais attention, avec ce volume d'hélium, le ballon est en équilibre dans l'air, et il va simplement "flotter" à côté de nous.

En effet, si nos souhaitons que poussée d'Archimède soit SUPERIEURE au poids du ballon,
il est clair que le volume d'hélium doit être SUPERIEUR à 4,46 m3 (*)

Et l'exercice se termine ici.

(*)et même notablement supérieur à 4,46 m3 pour que notre ballon puisse avoir
une certaine vitesse ascensionnelle, mais n'anticipons pas sur la suite et...l'application du théorème de l'énergie cinétique!
______________________________ ______________________________ _____________
Mais il est important de s'auto-vérifier:
et nous avons calculé d'une part le poids total du ballon,
et d'autrepart la valeur de la poussée d'Archimède.

En ce qui me concerne, cela me donnait -je crois- 57,0 et 56,9 N.
Je m'étais permis de minimiser cette différence dûe à l'arrondi de mes calculs
(et je m'en suis expliqué par la suite).

J'aurais dû écrire que dans les deux cas, le résultat était de "environ 57 N".

Nous comprenons les interrogations de rwin59 et lui montrons qu'avec un nombre suffisant de chiffres après la virgule, tout rentre dans l'ordre.

Mais je pense comprendre ses interrogations quand j'écris "environ",
car j'imagine que son professeur doit lui demander de la rigueur.

D'accord merci, mais que dois je faire concrétement lol
Dire que le volume d'hélium doit être strictement supérieur à 4,46m-3 ?? merci

[Ouk A Passi]

Bonjour,

Et désolé de répondre si tardivement.

La question (B) était: Calculer le volume d'hélium nécessaire pour que la poussée 'Archimède permette le décollage du ballon.

Mais auparavant, nous avions répondu à la question (A) A quelle condition le ballon peut il s'élever ?
---> Il faut et il suffit que la poussée d'Archimède soit supérieure
au poids du ballon-sonde (enveloppe+hélium+enregistreur )


Du fait de la méthode de calcul ...
En pratique, pour simplifier un peu nos calculs,
nous utilisons Poussée(Arch) = Poids total ballon ,
mais nous devons pas oublier qu'en réalité,
il faut que la Poussée(Arch) > Poids total ballon
...le volume d'helium V=4,46 produit une force permettant seulement d'équilibrer le poids du ballon.

--------------------------------------------------------
La réponse est donc: volume d'hélium supérieur à 4, 5 m3
--------------------------------------------------------

Vous avez bien lu: 4,5
En effet, de même qu'il soit inconcevable d'effectuer les calculs avec 30 chiffres après la virgule, j'affirme que dans le cas présent, nous ne pouvons pas savoir exactement quel doit être ce volume qui pourrait prendre n'importe valeur entre 4,34 et 4,58.

Mettons donc 5m3 d'hélium dans le ballon et faisons le bilan des forces.

(j'attends le résultat !)

[invite7b616cd5]

bonsoir donc avec 5m-3 d'hélium on constate bien que la poussée d'Archimède (63.7N) est > au poids total du ballon (49N)

[Ouk A Passi]

Bonjour,

Attention, les automatismes ne sont pas encore acquis!

Avec 5 m3 d'hélium, je suis d'accord pour la valeur de la poussée d'Archimède:

F = 5 * 0,18 * 9,81 = 63,7 N


Mais n'est-il pas surprenant qu'avec 1/2 m3 d'hélium en plus par rapport à la condition d'équilibre calculée les jours précédents, le poids total du ballon devienne inférieur aux 57 N que nous avions trouvé?

masse du ballon
m = 5 kg

masse de 5 m3 d'hélium
m' = 5 * 018 = 0,9 kg

Masse totale
m + m' = 5 + 0,9 = 5,9 kg

Poids total du ballon P = 5,9 * 9,81 = 57,8 N


Nous pouvons maintenant considérer le ballon sonde comme étant
un système isolé soumis à 2 forces:

- son poids P = 57,8 N (qui est un Vecteur dirigé vers le bas)
- la poussée d'Archimède F = 63,7 N ( vecteur dirigé vers le haut).

Faisons le bilan des forces.
R = 63,7 - 57,8 = 5,9 N
La résultante est une force dirigée vers le haut ayant pour module 5,9 N


C'était cela que j'attendais

______________________________ _______________

Mais ce n'est pas fini!

Nous avons donc un système isolé (le ballon complet) de masse (m+m'), et soumis en fin de compte à seulement à une force F.
Nous savons qu'avec tout l'hélium que nous y avons mis, il ne va pas "flotter" dans l'air à coté de nous, il va monter.

J'aimerais bien connaître à quelle vitesse il va s'élever dans les airs.

Mais si nous ne connaissons pas sa vitesse ascensionnelle, nous pouvons peut-être calculer son accelération.
Avez-vous déjà étudié la "RFD" (Relation Fondamentale de la Dynamique)?

[invite7b616cd5]

Bonjour, non désolé je n'est pas encore étudié ceci.

[Ouk A Passi]

Bonjour,

Si vous n'avez pas encore abordé l'étude de La DYNAMIQUE
dont la RFD peut s'exprimer de la manière suivante (si mes souvenirs sont exacts):

Dans un système isolé, la

SOMME des FORCES en présence = MASSE du système * ACCELERATION

Nous verrons cela un peu plus tard.



Par ailleurs il y a une grosse erreur au début de mon précédent message:
au lieu de
>> Avec 5 m3 d'hélium, je suis d'accord pour la valeur de la poussée d'Archimède:

>> F = 5 * 0,18 * 9,81 = 63,7 N

Il faut lire bien entendu

F = 5 * 1,3 * 9,81 = 63,7 N puisque c'est la masse du volume d'AIR déplacé
qui produit la poussée d'Archimède.

Une autre erreur dans mon post du 04/01/2007 01h20,
où je me suis commis à écrire:
>> Et l'exercice se termine ici.
>> (*)et même notablement supérieur à 4,46 m3 pour que notre ballon puisse avoir
>> une certaine vitesse ascensionnelle, mais n'anticipons pas sur la suite
>> et...l'application du théorème de l'énergie cinétique!
>> Et l'exercice se termine ici.

MAIS JE PENSAIS (déjà) A LA RFD !

Et, comble de l'ironie, j'écrivais juste après:
>>Mais il est important de s'auto-vérifier:

Avec toutes mes excuses
Je vous souhaite une bonne rentrée.

[invitea8f24495]

Bonjour,
j'aurai besoin de quelques lumières sur la poussée d'Archimède , je suis une élève de 1ere S et jaimerai mieux comprendre comment un ballon par exemple remplit d'hélium peut décoller grâce a la poussée d'Archimède !
Pourriez vous aussi me dire comment savoir avec quel diamètre et quel quantité d'hélium il faudrait produire une maquette d'un ballon à gaz pour le faire décoller ?
jai pratiquée plusieurs expérience dans l'eau pour mieux cerner ce phénomène qu'est la force d'Archimède , mais jaimerai aussi en faire une dans l'air puisque que c'est principalement cela qui mintéresse mais je n'en ai pa trouvé ... pourriez vous maidez !
Merci de me répondre , jespère trouver une personne sur ce forum qui pourra m'aider , encore merci .