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poussée d'Archimède



  1. #1
    rwin59

    poussée d'Archimède


    ------

    Bonjour j'ai un petit exercice je pense avoir trouvé ai-je bon le sujet est le suivant :

    Une pinasse, bateau traditionnel des ostréiculteurs du Bassin d'Arcachon, présente une partie immergée pouvant ètre modélisée par un parallélépipède de dimensions suivantes :
    L = 10m l = 1.0m h = 0.35m

    1) Calculer la valeur de la poussée d'Archimède due a l'eau de mer, de masse volumique rho = 1.03*10^3 kg.m cube.

    Donc j'ai fait le volume d'un parallélépipède qui est L*l*h donc 10*1.0*0.35 = 3.5 mcube

    Donc pour calculer la poussée d'Archimède : pi ou pa = 1.03*10^3 * 3.5 * 9.81 donc la poussée d'Archimède est égale a 35365.05 N est ce que c'est bon ???

    2) Peut on déduire la valeur du bateau ??

    Je ne comprends pas très bien cette question, est ce que la réponse est non car la poussée d'archimède, ici, s'applique qu'a une partie du bateau or pour calculer la valeur de poids du bateau il faudrai calculer la poussée d'archimède du bateau complet ??

    Merci de me dire si mes calculs au 1 sont bon et m'aider pour la 2. merci

    -----

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  3. #2
    chr57

    Re : poussée d'Archimède

    salut,

    je n'ai pas fait les calculs de la 1., mais pour la 2:

    je pense qu'on peut calculer le poids puis la masse du bateau: en effet, on considère le bateau à l'équilibre, ainsi avec la poussée d'Archimède et le poids.

    Ainsi P=

    NB: si la poussée d'Archimède s'applique à une plus grande surface du bateau (un plus grand volume serait immergé), alors le bateau est plus lourd. Logique, mais il faut s'en rendre compte.
    Dernière modification par chr57 ; 27/12/2006 à 21h29.
    Comment identifier un doute avec certitude ?, R.Devos.

  4. #3
    rwin59

    Re : poussée d'Archimède

    bonjour je suis en 1ère S et je voudrai savoir pourquoi utilisé vous des vecteurs pouvez vous me faire les calcul de la 1 pour vérifier et de la 2 merci

  5. #4
    zoup1

    Re : poussée d'Archimède

    Pour le 1 les calculs ont l'air bon.
    Pour le 2 chr57 a mis des vecteurs parce qu'une force c'est un vecteur. Comme dans ce cas précis ils sont dirigés l'un et l'autre suivant la verticale, cela n'a pas beaucoup d'importance mis à part le fait que l'un est orienté vers le bas (le poid) et l'autre est orienté vers le haut (la poussée d'archimède).
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    rwin59

    Re : poussée d'Archimède

    est ce qu'il y a des calcul a faire pour la 2 si oui quelle formule utiliser ? merci

  8. #6
    rwin59

    Re : poussée d'Archimède

    ya til des calcul a effectuer pour la 2 si oui quelle formule est a utiliser ?????? merci

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  10. #7
    zoup1

    Re : poussée d'Archimède

    Si tu répètes la même question toutes les 6 minutes tu risques de n'avoir jamais de réponse.
    Lis déjà attentivement les réponses que tu as eu à propos de cette question 2 et tu auras j'en suis sur la réponse à la question que tu te poses.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  11. #8
    sitalgo

    Re : poussée d'Archimède

    Bonsoir,

    "car la poussée d'archimède, ici, s'applique qu'a une partie du bateau or pour calculer la valeur de poids du bateau il faudrai calculer la poussée d'archimède du bateau complet ??"

    Tu n'as pas bien compris le principe d'Archimède.
    Le bateau flotte parce que le poids de l'eau déplacée est égal au poids du bateau.

    Par ex si on met la pinasse à l'eau avec un treuil, elle va s'enfoncer tant qu'il n'y aura pas pour 35 365 N d'eau déplacée. Une fois cette quantité atteinte, c'est l'équilibre.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  12. #9
    Elek

    Re : poussée d'Archimède

    Bonsoir,

    On a P=pi comme l'a démontré chr57
    or P=m.g
    donc m.g=pi
    d'où m=pi/g

    On connait pi et g. Je pense que ton calcul est bon pour la première question.

    Encore faut-il savoir si l'énoncer veut que l'on trouve le poids du bateau ou encore la masse du bateau...

    Cordialement,
    Elek

  13. #10
    Ouk A Passi

    Re : poussée d'Archimède

    Bonjour à tous,

    Je ne comprends pas le sens de la deuxième question:
    >> 2) Peut on déduire la valeur du bateau ??

    Je répondrais que "la valeur n'attend pas le nombre des années!"

    Plus sérieusement, nous avons une pinasse dont le tiran d'eau est 0,35m,
    qui déplace 3,5 m3 d'eau (salée) et qui, en l'état actuel reçoit une poussée
    dite d'Archimède de 35365 N.

    Il nous manque une (ou deux) inconnue(s):
    - La pinasse présentée dans la première question est-elle vide ou chargée?
    - Admettons qu'elle soit chargée d'huîtres; mais dans ce cas, quel est sa masse à vide ou,
    ce qui revient au même, quel est la masse de la cargaison d'huîtres?

    Hypothèse_1: masse à vide (plausible) 10 000N
    donc charge utile environ 25 000N

    Hypothèse_2: masse à vide (tout aussi plausible) 25 000N
    donc charge utile réduite à environ 10 000N

    Ce qui est important pour l'ostréiculteur est cette charge utile, mais également
    le faible tiran d'eau de son embarcation qui lui permettra d'accéder plus facilement
    à ses parcs à huîtres.


    Une pinasse et une embarcation typique (un "monotype") du bassin d'Arcachon
    que j'estime d'une très grande "valeur" car... elle est en voie de disparition.
    Son faible maître-couple lui permettait de quitter le port dès le début de la marée,
    montante (le "flot"), en empruntant un étroit chenal et et rentrer le plus tard possible
    avec les restes du "jusant".

    Elle semble en effet être appelée à disparaitre car on la remplace aujourd'hui
    par des bateaux à fond plat en aluminium (plus légers donc davantage de charge utile et,
    autre avantage une maintenance réduite)
    Par exemple, une "plate" en aluminium longue de de 10m, large de 2.5m et présentant un tyran d'eau
    de seulement 14 centimètres, recevra la même poussée d'Archimède que la pinasse de l'exercice.

    Aussi, je pense que la valeur attribuée aujourd'hui à une pinasse du Bassin d'Arcachon
    est essentiellement sentimentale, donc hors de prix.


    Dans l'attente du corrigé magistral,
    Je vous souhaite d'excellentes fêtes defin d'année

  14. #11
    rwin59

    Re : poussée d'Archimède

    Citation Envoyé par Elek Voir le message
    Bonsoir,

    On a P=pi comme l'a démontré chr57
    or P=m.g
    donc m.g=pi
    d'où m=pi/g

    On connait pi et g. Je pense que ton calcul est bon pour la première question.

    Encore faut-il savoir si l'énoncer veut que l'on trouve le poids du bateau ou encore la masse du bateau...

    Cordialement,
    Elek
    Bonjour déja merci de m'avoir éclairé avec toutes ces réponses donc par rapport a votre question on me demande de calculer la poussée d'Archimède due à l'eau de mer puis ensuite on me demande si je peux déduire la valeur du poids du bateau donc p=mg mais si je regarde bien m ( en kg ) je ne l'est pas ???? merci

  15. #12
    rwin59

    Re : poussée d'Archimède

    Citation Envoyé par Elek Voir le message
    Bonsoir,

    On a P=pi comme l'a démontré chr57
    or P=m.g
    donc m.g=pi
    d'où m=pi/g

    On connait pi et g. Je pense que ton calcul est bon pour la première question.

    Elek
    Donc si j'effectue votre calcul cela donne :
    m = 35365.05/9.81 = 3605 kg mais pour la 1 je ne dois pas trouver de kg mais des N ??? merci

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  17. #13
    rwin59

    Re : poussée d'Archimède

    Citation Envoyé par Ouk A Passi Voir le message
    Bonjour à tous,

    Je ne comprends pas le sens de la deuxième question:
    >> 2) Peut on déduire la valeur du bateau ??
    Excusez moi on me demande su je peux déduire la valeur du poids du bateau ? Encore pardon cordialement victor

  18. #14
    Ouk A Passi

    Re : poussée d'Archimède

    Bonjour,

    Et désolé de répondre si tardivement, mais je ne suis pas toujours disponible.

    Je suis également désolé d'avoir répondu avec ironie mais je comprends mieux la deuxième question
    quand vous précisez:
    >> la "valeur" du poids du bateau.

    Le mot clé était en fait le POIDS du bateau
    (une parenthèse pour rappeller l'importance du sens attribué au mots et la nécessité
    de s'exprimer à l'aide de termes précis si nous souhaitons être bien compris).

    (une autre () que je souhaiterais développer à l'issue de ce "post" pour préciser la notion de
    masse et de poids - P=m.g , avec les symboles P et g surmontés du signe vectoriel "force")

    Mais sans doute serait-il nécessaire d'expliciter dès à présent cette deuxième parenthèse:
    en effet nous savons depuis le premier message de rwin59 que la pinasse recoit une poussée verticale,
    dirigée de bas en haut, égale au POIDS du volume d'eau (salée) déplacée par la partie immergée de l'embarcation.
    Ce "vecteur-force" de 35365.05 N, que personne ne conteste depuis Archimède, s'oppose
    au poid du bateau P = mg (en écriture vectorielle !)

    La pinasse est donc en équilibre entre deux forces:
    d'une part son poids qui tend à le faire couler,
    d'autre part la poussée d'Archimède qui assure la flottabilité de l'esquif.

    Donc s'il y a équilibre, alors poids P (vectoriel) = poussée d'Archimède (c'est aussi une force, donc vectorielle) = 35365.05 N

    Et c'est là la bonne réponse!
    ---------------------------

    Avant d'aller un tout petit peu plus loin, j'aimerais savoir dans quelle classe vous êtes.
    (et est-ce que la notion de VECTEUR vous est familière? Si oui, depuis combien de temps?)

    Car si votre professeur vous dit que le POIDS de la pinasse est:
    35365.05 / 9.81 , ce qui est peu différent de 35365.05 / 10 = 3 536 kg ,

    je dirais qu'il s'agit là d'un abus de langage,

    car en fait 3 536 kg est la MASSE de la pinasse!



    Je vous souhaite d'excellentes fêtes de fin d'année.

    ______________________________ ______________________________ ________
    je ne suis aucunement responsable du fait que vous puissiez demander à votre marchand
    de fruits et légumes de vous vendre 10 Newton de pommes-de-terre;

    pourtant, le camion qui vient le ravitailler est équipé d'un hayon élévateur sur lequel il
    est écrit (par exemple) "Charge 4000 N" , et non pas: Charge 400 kg!

  19. #15
    rwin59

    Re : poussée d'Archimède

    Bonsoir merci pour cette excelente rédaction, désolé mais j'ai obtenu la réponse grâce à mes déductions et à un autre forum, mais votre réponse ma confortée dans mes calculs .Merci d'avoir prit le temps de s'interesser à mon sujet. Je vous souhaite vous aussi de bonnes fêtes de fin d'année.

  20. #16
    Ouk A Passi

    Re : poussée d'Archimède

    Je vous remercie d'avoir pris la peine de me répondre.

  21. #17
    rwin59

    Re : poussée d'Archimède

    Pour finir un dernier petit exercice :
    Un ballon-sonde de masse vide mB = 1,0 kg, doit emporter des appareils de mesure dont la masse total est mA = 4,0 kg.
    Le ballon es gonflé à l'hélium de masse volumique rhoHE = 0,18kg.m-3

    (A) A quelle condition le ballon peut il s'élever ?

    J'ai trouvé plusieurs réponses comme il n'y en a qu'une seule laquelle vous parait la plus judicieuses :

    (1) Il faut que le volume d'hélium chauffé devienne plus léger que l'air ambiant.
    ou (2) Il faut que l'intensité de la poussée d'Archimède soit supérieur à celle de son poids.
    ou (3) Il faut que le poids de la montgolfière soit plus faible que celui de l'air déplacé.

    (B) La valeur de la poussée d'Archimède est donnée par l'expression : Pa = rhoair . V . g avec rho air = 1,3 kg.m-3 la masse volumique de l'air, V le volume du ballon et g = 9,8 N.kg-1 l'intensité de la pesenteur .

    Calculer le volume d'hélium nécessaire pour que la poussée d'Archimède permette le décollage du ballon.

    J'ai donc fait V = m / rho HE soit V = 5,0/0,18 = 27,8m-3

    Ensuite pour confirmer mes hypothèses (1, 2 ou 3) j'ai fait :

    P=m*g soit P = 5,0 * 9,8 = 49 N et,
    Pa = rhoair . V . g soit Pa = 1,3 * 27,8 * 9,8 = 354 N ainsi mon hypothèse (2) est vérifiée.

    Je vous remercie de prendre le temps de vérifier si mes calculs sont bon .

  22. #18
    Ouk A Passi

    Re : poussée d'Archimède

    Bonjour,

    Je vais tenter d'être plus bref que précedemment

    (A) A quelle condition le ballon peut il s'élever ?
    ---> Il faut et il suffit que la poussée d'Archimède soit supérieure
    au poids du ballon-sonde (enveloppe+hélium+enregistreur )

    Commentaire:
    c'est exactement ce qui est dit en (2);
    cependant la réponse (3) exprime la même chose, mais différemment.

    Mais en ce qui concerne la proposition (1), pourquoi vouloir introduire
    un paramètre supplémentaire: le chauffage de l'hélium ?
    Il ne s'agit pas d'un ballon à air chaud (une montgolfière)

    Certes, l'hélium sous pression contenu dans une bouteille va se refroidir
    quand on va le décomprimer lors du remplissage du ballon, mais on suppose
    que l'on travaille à température constante, c'est-à-dire que le remplissage
    du ballon prend suffisemment de temps pour que la température de l'hélium
    puisse augmenter jusqu'à la température ambiante.



    (B) Je suis d'accord pour la formule V = m / Rho

    Mais je ne suis pas d'accord avec l'application numérique:

    1°) vous retenez en effet la valeur m = 4+1 = 5kg

    N'auriez vous pas oublié quelquechose pour m ?
    [voir plus haut (enveloppe+hélium+enregistreur ) ]

    2°) de plus je vois surtout une erreur de raisonnement:
    la poussée d'Archimède est produite par le volume d' A I R déplacé.

    Alors, pourquoi avoir écrit V = 5,0/0,18

    0,18kg.m-3 est la masse volumique de l'héliun!


    Je pense que l'horizon est bien dégagé maintenant.

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  24. #19
    rwin59

    Re : poussée d'Archimède

    1°) vous retenez en effet la valeur m = 4+1 = 5kg

    N'auriez vous pas oublié quelquechose pour m ?
    [voir plus haut (enveloppe+hélium+enregistreur ) ]

    m correspond à la masse en kg de la montgolfière + les appareils ( qu'est-ce que j'ai oublié ? je ne voit pas !!) donc donc je fais :

    V = m/rhoAIR ---> = 5/1,3 = 3,8m-3

    Donc le volume d'hélium nécessaire pour que la poussée d'Archimède permette le décollage du ballon est de 3,8m-3. Mais qu'ai je oublié pour m ??? !!! merci

  25. #20
    Ouk A Passi

    Re : poussée d'Archimède

    Re boujour,

    Le ballon gonflé à l'aide de 3,8 m3 d'hélium reste au sol !
    Car, en toute rigueur, ce gaz possède une masse, si faible soit-elle!

    Pour que le ballon s'envole, il est nécessaire que la poussée d'Archimède
    ( . V . g ) soit supérieure au poids de l'ensemble ballon+hélium+enregistreur

    Soient m=5kg la masse du ballon+enregistreur et m' celle de l'hélium embarqué.

    Nous pouvons exprimer le volume d'air à déplacer en fonction de ces
    paramètres:
    V(air) = [m + m'] / (air)

    nous savons que la masse m' est elle même fonction du volume V,
    mais cette fois nous parlons du volume d'hélium: m' = V . (He)

    V(air) = [m + (V . (He)] / (air)

    etc,etc.

    Mais il y a sans doute plus simple!

    Pour la suite, j'arrondis g=10N

    1m3 d'air déplacé produit une poussée d'Archimède de 1,3 . 10 = 13N
    1m3 d'hélium possède une masse de 0,18N , c'est-à-dire qu'il provoque
    une force de sens opposé à la poussée d'Archimède et de module 0,18 . 10 = 1,8N

    Bilan des forces en présence 13 - 1,8 = 11,2N

    En résumé: chaque m3 d'hélium produit une poussée réelle de 11,2N
    et nous n'avons plus à nous soucier de la masse de ce gaz!

    Le problème est résolu (la bonne réponse est donc un volume supérieur à 3,8m3)

    et nous utilisons 6 fois moins d'hélium que dans votre proposition initiale.

    Quelle économie!

    Passez une bonne soirée

  26. #21
    rwin59

    Re : poussée d'Archimède

    Calculer le volume d'hélium nécessaire pour que la poussée d'Archimède permette le décollage du ballon.
    Est ce que vous pouvez me mettre juste les formules puis les valeurs numériques parce qu'ils y a tellement de choses écrite que je m'y retrouve plus ! merci

  27. #22
    Ouk A Passi

    Re : poussée d'Archimède

    Bonjour,

    La déontologie du forum impose de ne pas "mâcher" le travail des étudiants.

    Je note que vous ne m'avez toujours pas dit quel était votre niveau scolaire
    (cette information pourrait être utile UNIQUEMENT pour orienter mes réponses,
    en supposant acquis un niveau de connaissances pré-requis), mais je pense que
    nous parvenons à utiliser le même language.

    Ceci dit, je précise que je ne suis pas un enseignant.
    Je n'ai donc pas forcément la pédagogie qui va de pair,
    et je suis conscient de mes lacunes
    (j'écrivais dans un précédent message: "Je vais tenter d'être plus bref ")
    je ne suis pas certain de m'améliorer!

    En résumé:

    Je suis surpris de constater que vous avez "perdu pied"
    alors que je pensais vous avoir tout apporté "sur un plateau"!
    sans doute ai-je voulu être trop complet.
    ______________________________ ______________________________ _____

    Reprenons votre dernier message:
    >> Calculer le volume d'hélium nécessaire pour que la poussée d'Archimède
    >> permette le décollage du ballon.
    >> Est ce que vous pouvez me mettre juste les formules
    >> puis les valeurs numériques parce qu'ils y a tellement de choses écrite
    >> que je m'y retrouve plus ! merci


    Reponse:

    Les formules, c'est vous qui les avez écrites:
    je cite
    >> (2) Il faut que l'intensité de la poussée d'Archimède soit supérieure
    à celle de son poids.
    >> V = m/AIR ---> = 5/1,3 = 3,8m-3 (j'ai dit que ce n'était pas très exact)

    je vous ai posé un problème inattendu qand j'ai précisé:
    >>Soient m=5kg la masse du ballon+enregistreur et m' celle de l'hélium embarqué.
    --------------------------------------------------------------------------------
    Reprenons depuis le début.
    un exercice de physique ---> faisons un petit schéma:

    On dessine un ballon auquel est suspendu un cable + matériel météo
    masse m =1+4= 5kg
    mais dans le ballon il y a de l'hélium
    masse m'= ??? (cette masse m' est fonction du volume V du ballon)

    m' = V . (He)


    Juste à côté du croquis, schématisons les forces en présence:
    - d'une part, le vecteur P=(m+m').g dirigé vers le bas,
    - d'autre part la force d'Archimède dirigée vers le haut, égale aut poids du volume
    d'air déplacé F(Arch) = V . (Air)

    NOUS AVONS 2 INCONNUES: LE VOLUME D'HELIUM,
    MAIS EGALEMENT LA MASSE DE CE VOLUME D'HELIUM.

    Comment procéder?
    dans mon précedent message, j'ai été effrayé par l'apparente complexité des calculs
    à effectuer (qui peuvent être source d'erreurs), et j'ai essayé d'envisager une approche
    totalement différente -mais bien plus simple- qui pourtant vous a dérouté-.

    Poursuivons donc la solution "lourde" (avec tous les risques que nous avons de nous tromper)
    masse du Volume d'air déplace = m + m' , avec m'=V.(He)

    V.Est ce que vous pouvez me mettre juste les formules puis les valeurs numériques parce qu'ils y a tellement de choses écrite que je m'y retrouve plus ! merci(air)= m + V.(He)
    en divisant les 2 membres deféquation par (air)
    V = m/(air) +[V.(He)/(air)]

    V - [V.(He)/(air)] = m/(air)

    V [1 - (He)/(air)] = m/(air)

    V = m/(air) . {1/ [1 - (He)/(air)] }

    ... (attention aux erreurs)
    ... (bon courage)

    Et finalement V = (5. 1,16)/1,3 = 4,46 m3

    Reconnaissez que ma précédente démarche était beaucoup plus simple.


    Vérification: ( il est important de la faire)

    masse aéroportée = 5 + (4.46 . 0,18) = 5+0,8 = 5,8 kg
    donc un poids de 58 N

    poussée d'Archimède = masse de 4,46 m3 d'air déplacés x 10
    (4,46 . 1.3 ) . 10 = 57,9N

    conclusion:
    résultat satisfaisant.
    on ne va pas "pinailler": 57,9 ou 58N c'est du même ordre de grandeur.

    ****************************** *****************************
    Est ce que vous pouvez me mettre juste les formules puis les valeurs numériques parce qu'ils y a tellement de choses écrite que je m'y retrouve plus ! merci

    L'ESSENTIEL N'EST PAS FORCEMENT DE REPONDRE à LA QUESTION,
    MAIS DE COMPRENDRE LE CHEMINEMENT QUI Y CONDUIT

    ------------------------------------------------------------------------
    Je vois aujourd'hui des ingénieurs élaborer de véritables "usines à gaz":
    ils ont été programmés pour cela!
    Mais pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué?

  28. #23
    rwin59

    Re : poussée d'Archimède

    Bonjour je suis en train de réprendre et je commence à comprendre cependant vous avez écrit :


    V - [V.(He)/(air)] = m/(air)

    V [1 - (He)/(air)] = m/(air) --> mais comment savez vous que le V(volume de l'hélium) est égal à 1 ? merci

    V = m/(air) . {1/ [1 - (He)/(air)] }


    D'autre part l'hypothèse est que la poussée d'Archimède soit supérieure au poids du ballon-sonde(enveloppe+hélium+enregis treur )

    Mais faut calcul finaux donne masse aoroportée : 58N et la poussée d'archimède 57,9 N donc ces résultast sont presque égaux or il faut que la poussée d'Archimède soit supérieure au poids du ballon-sonde donc je constate que le ballon ne décolle pas !!!! Or il faut calculer le volume d'hélium nécessaire pour que la poussée d'archimède permette le décolllage du ballon. Merci de m'éclairer (PS : je suis en 1ère S).

  29. #24
    Ouk A Passi

    Re : poussée d'Archimède

    Bonjour,

    Désolé d'avoir traité le sujet de manière approximative.
    (et en plus il y a dans mon dernier message un "copier/coller"
    malencontreux qui nuit à la lisibilité).

    1- Il est clair que quand nous disons:
    " Poussée d'Archimède = Poids du ballon +hélium +appareils",
    notre ballon ne pourra jamais s'élever dans les airs.
    Tout au plus pourrait-il rester en équilibre.

    Vous tout à fait raison de dire:
    >> il faut que la poussée d'Archimède soit supérieure au poids du ballon


    2- Masse aéroportée 58N et poussée d'archimède 57,9 N
    Bien entendu, le ballon ne pourra jamais s'envoler!

    Là encore je n'ai pas été très rigoureux, et vous prie de m'en excuser.
    Car la poussée d'Archimède doit être supérieure au poids total du ballon.

    En pratique, pour simplifier un peu nos calculs,
    nous utilisons Poussée(Arch) = Poids total ballon ,
    mais nous devons pas oublier qu'en réalité
    il faut Poussée(Arch) > Poids total ballon

    Les valeurs 57,9N et 58N ne sont que des valeurs approchées
    tout d'abord parce que je n'ai sans doute pas conservé toutes les décimales
    dans mon calcul, et ensuite à cause des masses volumiques données dans
    l'enoncé qui sont elles mêmes des valeurs arrondies.

    En resumé:
    Pour que le ballon décolle, il faut que la poussée dArchimède
    soit supérieure à 58 N.

    3- Par ailleurs, vous êtes intrigué par le "1" dans:
    V [1 - (He)/(air)] = .....
    C'est simplement V qui est mis en facteur
    (je vous enverrai un peu plus tard le détail des calculs, il me faut juste le temps
    de mettre en forme)

  30. Publicité
  31. #25
    rwin59

    Re : poussée d'Archimède

    D'accord je vous serrait très reconnaisant d'écrire les calcul sur une feuille et d'envoyer le document sur le forum comme vous l'avez mentionné. Merci beaucoup de votre attention à se sujet

  32. #26
    Ouk A Passi

    Re : poussée d'Archimède

    Pour décollage ballon ---> Poussée d'Archimède > poids total ballon
    mais pour simplifier l'écriture je mets le signe =
    F(Arch) = Poids(Ballon)

    avec F(Arch) = V * (air) *g
    et Poids(Ballon) = (m+m') *g

    Reportons ces deux dernières valeurs dans l'équation précédente
    (et nous "simplifions" par g )

    V * (air) = m + m'

    Or nous pouvons exprimer la masse m' d'hélium en fonction de V
    m' = V * (He)
    Nous reportons cette valeur dans l'équation précedente

    V * (air) = m + ( V * (He))

    Divisons les deux membres de l'équation par (air)




    Puisque l'expression est réduite au même dénominateur,
    nous pouvons la simplifier



    en faisant passer à gauche



    En mettant V en facteur



    Isolons l'inconnue V en divisant les 2 termes de l'équation par




    Application numérique:



    Le volume V d'hélium doit être supérieur à 4,46 m3


    Je vous souhaite une excellente fin d'Année

  33. #27
    Ouk A Passi

    Re : poussée d'Archimède

    Nota: désolé, j'ai effectué mes calculs différemment, aussi je n'ai pas mis " V en facteur commun" et vous n'avez pas pu voir le " 1" qui vous intriguait dans V(1- ...)

  34. #28
    Ouk A Passi

    Re : poussée d'Archimède

    Pour la petite histoire:

    >> V - [V.(He)/(air)] = m/(air)
    >> V [1 - (He)/(air)] = m/(air)
    >> mais comment savez vous que le V(volume de l'hélium) est égal à 1 ? merci

    Réponse:
    ce n'est qu'une étape du calcul, ce n'est pas un volume

    V - [V.Rho(He)/Rho(air)] = ... peut s'écrire (V *1 ) - [V * Rho(He)/Rho(air)] = ...
    Or V peut être mis en facteur V * ( 1 - [Rho(He)/Rho(air)] ) = ...

    Voilà!

  35. #29
    Ouk A Passi

    Re : poussée d'Archimède

    Bonne Année à tous.


    Je reviens sur mon message posté hier à 19h11 pour corriger une erreur
    (merci aux modérateurs de me permettre d'accéder à la fonction "Edit")

    En effet, je me suis commis à écrire:

    Nous reportons cette valeur dans l'équation précedente
    V * (air) = m + ( V * (He))
    Divisons les deux membres de l'équation par Rho(air)
    ...
    ...
    Puisque l'expression est réduite au même dénominateur,
    nous pouvons la simplifier


    Il est clair que le fait de diviser les 2 membres de l'aquation par Rho(air)
    et de "simplifier" ensuite -donc en mutipliant par Rho(air) - n'apporte strictement rien.

    Avec toutes mes excuses.

  36. #30
    rwin59

    Re : poussée d'Archimède

    Bonjour, merci d'avoir prit la peine de faire et de revoir ces calculs, donc il faut que la poussée d'Archimède soit supérieur au poids total du ballon.

    Donc le poids reste le même P=m.g donc P= 5,0 * 9,8 = 49N et pour calculer la poussée d'Archimède :

    Pa = 1,3 * 4,46 * 9,8 = 57N ainsi on constate que la poussée d'Archimède est > au poids total du ballon donc l'hypothèse est vérifiée et donc, avec 4,46m-3 d'hélium le ballon peut décoller ? Est ce que c'est bien ça ? merci et bonne année.

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