Diametre de Sauter

[invite96ea64f3]

Bonjour,

Voila, j'ai une question qui a trait a la physique mais aussi aux maths.

Considerons un ensemble de diametres D(i) ayant une multiplicite n(i).
Alors,
Somme(N(i)D(i))/Somme(n(i)) est ce qu'on appelle le diametre moyen, donc ca, ca va, je vois ce que c'est et sa signification physique

Mais, par contre, le diametre de Sauter, definit par:
Somme(n(i)D(i)^3)/Somme(n(i)D(i)^2) qui a la meme dimension qu'un diametre, represente quoi physiquement ?


Merci d'avance pour vos reponses, et desole si c'est un peu brouillon !
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[invite48237d9f]

Pense a Somme(n(i)D(i)^3) en tant qu'un volume (plein de petits cubes cote a cote) et à Somme(n(i)D(i)^2) en tant qu'une surface (plein de petits carrés cote a cote). Le diametre de Sauter sera la profondeur sur laquelle tu dois extruder cette surface pour obtenir l'equivalent du volume.

[invite8c514936]

Ca ressemble à un rapport volume/surface moyen. J'imagine que si tu es confronté à un problème d'échange dans un système de sphères de diamètres D_i, c'est cette quantité qui va te dire avec quelle efficacité ce système peut évoluer en échangeant quelque chose (de l'énergie, des particules, bref ce que tu veux) avec l'extérieur.

En effet, les échanges par la surface vont dépendre de la surface totale

S = pi * somme N_i D_i²

alors que ce qui est stocké dans les sphères dépend du volume total

V = pi/6 * somme N_i D_i³

Le rapport des deux est donné par ta quantité... Avec des petits cubes c'est pareil sans les facteurs numériques devant.

Bon, là j'essaie de deviner... dans quel contexte as-tu rencontré cette quantité ?

[invite96ea64f3]

Merci pour vos reponses si rapides !

En fait, je rencontre ca dans un systeme de deux biopolymeres en solution dans de l'eau.
Pour differentes concentrations, j'ai une distribution de diametres des gouttes de la phase dispersee, et apparemment ce diametre de Sauter devrait me fournir des renseignements (sur le changement de phase en fait, c'est a dire quand la phase continue devient la phase dispersee et vice versa)
Mais par contre, je vois pas trop le rapport avec des echanges, meme si entre mes deux phases y a des echanges constants de molecules de biopolymeres, car, en fait, chaque phase contient en grande majorite d'un des biopolymeres et en tres petite quantite de l'autre.
Bon, je vais reflechir a tout ca alors, merci encore !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite944ba20c]

J'arrive un peu tard mais bon...

Le diamètre de Sauter est très utilisé dans les sprays également.
En prenant en compte le volume et la surface de la goutte, il permet de donner des informations sur les échanges thermiques de la goutte, notamment la vaporisation...