Problème d'AO

[invite0395b98d]

Bonjour, voici mon sujet :


Je sais que V-=V+ donc Vb=Vc
D'apres millman :
Vb=R1Ve/(R1+R2)
et
Vc=(R3Ve+RVs)/(R3+R4+R)

Je résoud et je trouve Vs/Ve=(R1(R4+R)-R3R2)/(R1+R2)R

Est ce que ce que j'ai fait est correct ou pas?

Merci
++
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[invite6de5f0ac]

Bonjour,

Ce circuit est très classique et permet de faire un "potentiomètre" dont le gain varie entre +1 et -1. Je dirais que ton calcul est correct, sauf ce qui est probablement une faute de frappe, Vb = R2.Ve/(R1+R2).
Sinon tout revient à considérer que la "masse virtuelle" de l'AOp est ramenée à Vb, le reste est classique. Je peux donner plus de détails si nécessaire, mais tu as l'air d'être capable de te débrouiller seule...

-- françois

[invite0395b98d]

ok merci

par contre je ne comprends pas pk Vb = R2.Ve/(R1+R2) vu que R2 est la masse et R1 à Va=Ve...

[invite6de5f0ac]

ok merci

par contre je ne comprends pas pk Vb = R2.Ve/(R1+R2) vu que R2 est la masse et R1 à Va=Ve...

Bin oui justement... ou alors c'est moi qui ai de la m... dans les oeils et je ne lis pas bien les indices sur ton schéma. Si tu fais R2=0 tu auras bien Vb=0, non?

-- françois

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited9d78a37]

Millman ici donne:


finalement
qu'on pouvait trouver immediatement avec un diviseur de tension

[invite0395b98d]

bon d'accord, c'était moi qui avait fait une erreur dans l'équation. Alors je suis en train de me demander si Vc est correct...

[invite6de5f0ac]

Bon, moi j'y vais "avec les mains" et j'écris que:
(Va-Vc)/R3 = Vc/R4 + (Vc-Vs)/R
(annulation des courants au noeud C).
Après il n'y a qu'à substituer Vc=Vb, et le reste doit tomber tout seul...

-- françois

[invite0395b98d]

ok

alors avec ta méthode je trouve :

Vc=R4(RVe+R3Vs)/(R3R+R3R4+R4R)

alors que si je fais avec millman je trouve (j'avais bien fait une erreur plus haut) :

Vc= (RVe+R3Vs)/(R3R+R3R4+R4R)

Les 2 résultats sont proches mais pas égaux

[invited9d78a37]

la methode de francois est equivalente a Millman.
tu dois retrouver les memes normalement

[invited9d78a37]

je trouve comme fonction de transfert final
H= n(2K-1)
donc essaye de trouver ton erreur

ps avec ta methode millman tu as un problème de dimension

[invite6dee07ca]

coucou!

esque t'as reglé ton problème avec l'ampli op?

il va falloir revoir umpeu le théoreme de MILLMAN pour savoir exactement ou l'utiliser et comment l'utiliser
car il faut faire tres attention aux branches et vérifier que c'est le meme courant qui passe dans la meme branche(tres important!!!)

MILLMAN aide beacoup pour les calculs des exo sur les ampli op!! mais encore faut-il bien l'utiliser ! dans le doute s'abstenir!! tu peux toujours utiliser les lois des mailles et les diviseurs de tensions...

si t'y arrive tjr pas fais nous signe!

bon courage!!!

[invite6de5f0ac]

Bonsoir juste avant de me coucher,

Je pense qu'il ne faut pas mettre ce pauvre Millman à toutes les sauces. En général un raisonnement au feeling permet de retrouver une formulation équivalente (et que le théorème général permet de justifier). Tant qu'on n'a que 3 ou 4 branches, le genre de raisonnement que j'ai fait est largement suffisant. Après tout, on n'est pas supposé refaire SPICE à la main, non ?

-- françois

[invite0395b98d]

Bon ça y est merci beaucoup j'ai trouvé mon erreur avec millman et je trouve le bon résultat pour T.

encore merci

[invite0395b98d]

J'ai un 2ème problème :


j'ai essayer avec millman mais je ne suis pas sure de moi :
Ve=(Vs/R2)/(1/R1+1/R2+Cjw)

apres avoir développé je n'arrive pas à trouvé la fonction que je recherche, et c'est ce qui me fait douter...

[invite0395b98d]

Quelqu'un peut il m'aider ?

[invited9d78a37]

le mieux serait de nous montrer comment tu devellopes?

[invite6de5f0ac]

Bonsoir Delphinounette,

Tu me ferais vraiment plaisir en laissant tranquille ce pauvre Millman...

Ose y aller avec les doigts. Le potentiel sur l'entrée (-) de l'AOp est déterminé par un pont diviseur, entre Vs et la masse: on a donc V(-)=(R1+1/jCw)/(R1+R2+1/jCw). Et, l'AOp étant supposé idéal, V(-)=Ve... Un poil d'algèbre élémentaire et tu t'en sors!

-- françois

P.S. - C'est très bien de connaître Millman. Mais c'est encore mieux de savoir le bypasser dans les cas les plus courants...

[invited9d78a37]

V(-)=(R1+1/jCw)/(R1+R2+1/jCw).

fois Vs

un tout petit oubli

[invite6de5f0ac]

fois Vs

un tout petit oubli

Au temps pour moi, ça saute tellement aux yeux que j'en oublierais même qu'il y a aussi des tensions d'entrée...

-- françois