Boites Quantiques

[invite910bcba9]

Bonsoir tout le monde !


j'aurai souhaité savoir qu'est ce qu'est une boite quantique ?
Car en fait je suis en L2 physique j'ai fais un cours à l'intro de mécanique quantique et il est venu que je dois rendre un devoir sur une boite quantique :

==> je dois donner l'expression minimale nécessaire pour exciter une boite quantique dans un premier temps

==> puis après je dois donner la gamme de taille des boites quantiques pour parcourir l'ensemble du spectre visible (On a Egap=1,84ev me=0,13 mh=0,45)

J'ai du mal a comprendre l'histoire du couple de l'électron e- et du trou h+

merci
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[invitea3fc981a]

Bonjour,

Une boîte quantique est tout simplement un dispositif restreignant les mouvements de l'électron dans deux directions de l'espace : il n'a donc plus qu'un seul degré de liberté. On parle aussi de "puits quantique".

Pour l'histoire de la paire électron-trou, on peut le comprendre de la manière suivante : dans l'état d'énergie minimale, les électrons remplissent les niveaux les plus bas (en respectant la "règle d'exclusion" de Pauli : deux électrons ne peuvent pas être dans le même état, ie. dans la même orbitale).

Lorsqu'un électron est excité, il passe à un niveau d'énergie supérieur. Il laisse donc derrière lui un déficit d'électron, qui va lui apparaître comme une charge positive. On peut montrer que cette charge positive peut être décrite comme une particule, avec sa fonction d'onde, son vecteur d'onde, sa charge, sa masse effective (qui dépend de son état)... C'est une pseudo-particule appelée "trou" (l'électron manquant laisse un "trou" dans les niveaux d'énergie).

Evidemment, l'électron et le trou étant chargés électriquement, ils vont interagir (s'attirer en fait), formant ainsi un doublet de particules appelé exciton. Ces interactions vont ajouter des niveaux d'énergie accessibles à l'électron : on parle de niveaux excitoniques...

J'espère t'avoir aidé un peu. Mais ça m'étonne que vous voyiez tout cela en L2, quelle licence suis-tu ?

[yahou]

Je suis pas spécialiste, mais pour moi le terme "boîte" (quantique ou non) évoque plutôt la forme du potentiel, à savoir carrée : une particule ne subit aucune force tant qu'elle reste dans la boîte, et une force infinie si elle essaie de sortir de la boîte, correspondant à une réflexion "rigide" (modification instantanée de la vitesse) sur la paroi. Avec éventuellement un seuil d'énergie permettant de traverser la paroi (profondeur finie).

Du même coup ça expliquerait pourquoi on peut en entendre parler dans une intro à la MQ : le potentiel carré est le cas le plus simple (hors propagation libre) et celui que l'on étudie en général en premier.

Après un petit tour sur wikipedia, il semble que "boîte" désigne effectivement la forme du potentiel, et que pour préciser la dimension on utilise "puit" (3D), "fil" (2D) ou "point" (1D).

Evidemment ce commentaire ne préjuge pas des termes utilisés dans le milieu puisque ni moi ni les auteurs de wikipedia (a priori) n'en font partie.

[Gwyddon]

Bonjour,

Le terme de "boîte quantique" désigne plutôt le système 0D, où l'électron est complètement contraint.

A 1D on utilise le terme "fil quantique", à 2D le terme "puit quantique".

[A voir en vidéo sur Futura]

[yahou]

Je me suis tout mélangé dans les dimensions !
Je voulais évidemment dire 2D pour le puit, 1D pour fil et 0D pour le point.
Ca ne colle toujours pas exactement aux définitions de Gwyddon et Konrad, mais déjà c'est plus cohérent...

Je veux bien croire qu'on ne dit pas "point" - en fait je ne l'ai jamais entendu, c'était une libre traduction de l'anglais "quantum dot".

Pour "boîte", je pensais à l'usage que l'on en fait en physique statistique pour calculer la densité d'états d'un gaz confiné dans un volume V (c'est le même problème, sauf que les niveaux sont plus rapprochés et on passe à une approximation continue).

[invite06686390]

Attention, pour le nombre de dimensions, sujet de confusion : boite 0D, fil 1D, puit 2D = nombre de dimensions non contraintes

parfois les gens disent l'inverse... à savoir boite contrainte sur 3D, fil 2D, puit 1D

Pour dire concrètement ce qu'est une boîte quantique :
dans un certain matériau semi-conducteur, on peut insérer ( je zappe toute l'étape de fabrication.Epitaxie moléculaire + google pour les motivés) un petit espace d'un autre semi-conducteur de gap inférieur. Ainsi, une paire électron excité - trou , que l'on peut considérer comme une unique quasi-particule (exciton) sera piégée dans cette petite "boite"... Comme le problème d'école du puit de potentiel 3D pour une particule quelconque !!!

Si ce n'est pas une goutte du second semi-conducteur, mais un fil... fil quantique. S c'est toute une couche... puit quantique ( on se ramène alors à un problème unidimensionnel - vous voyez ça prête à confusion - sur l'axe orthogonal au plan, et on a le bon vieux problème du puit de potentiel 1D, les 2 autres dimensions étant non contraintes et invariantes pas translation.

[Gwyddon]

Attention, pour le nombre de dimensions, sujet de confusion : boite 0D, fil 1D, puit 2D = nombre de dimensions non contraintes

Effectivement c'est en ce sens que je parlais de fil et boîte quantique.

[mariposa]

Bonsoir tout le monde !


j'aurai souhaité savoir qu'est ce qu'est une boite quantique ?[

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Les intervenants ont répondus, c'est une boite de potentiel paralélipédique que l'on peut réaliser aujourd'hui grace à la technique MBE.
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Si tu as un cube il te faux au moins une dimension spatiale (par exemple 20 nm). Il te faut la hauteur du potentiel (par défaut tu peux le prendre infini).

==> je dois donner l'expression minimale nécessaire pour exciter une boite quantique dans un premier temps

Ta question est incomplète. En effet tu peux exciter les niveaux au sein de la même boite (en général dans l'infrarouge lointain) ou entre les états fondamentaux de tes 2 boites (dans le visible ou l'infra-rouge proche).

==> puis après je dois donner la gamme de taille des boites quantiques pour parcourir l'ensemble du spectre visible (On a Egap=1,84ev me=0,13 mh=0,45)

J'ai du mal a comprendre l'histoire du couple de l'électron e- et du trou h+

merci

quand tu fabriques une boite quantique en fait tu fais au moins 2 boites quantiques car tu as 2 types de particules les électrons et les trous qui ont des masses differentes (en fait il y a 2 sortes de trous, les légers et les lourds).
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Donc la transition d'énergie la plus faible consiste à creer un trou dans l'etat fondamental de son puit quantique et vers l'état fondamental du puit quantique de l'électron (c'est une transition bande de valence-bande de conduction mais en tenant compte du confinement des puits quantiques).
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Pourrais-tu me preciser quels types de matériaux utilises-tu? GaAlAs GaInAsP etc...

[invite46a4e601]

Sinon, pour les boites quantiques.
Bien sur on aura certains niveaux discrets d'energie mais j'ai une autre petite interrogation:
Pour induire une transition éléctronique à l'aide de lumière, il est important de respeter certaines règles de selection qui sont basées sur la conservation du moment cinétique.
Du coup ne dois t'on pas ajouter une étude du moment cinétique de la particule piégée pour savoir quelles transitions sont réellement possibles?
C'est ce qu'on fait en atomistique(et aussi dans les SC).

Ensuite pour ce qui concerne la paire électron - trou.
Avons nous réellement une exciton ici????
D'après mes maigres connaissances, un exciton est une quasi particule s'apparentant à un atome d'hydrogéne.
Un simple modéle en bande ne permet pas de parler d'etat excitonique etant donné qu'ils sont géneralement basées sur l'etude d'un electron seul sans interaction e-e en premiere approximation.
Le pseudo potentiel coulombien entre le trou et l'electron est ainsi provoqué par l'existence des autres electrons(c'est un modéle à N corps).

Ici, dans cet exercice peu importe le trou si un seul electron est piégé.C'est du folklore je dirais. nan????

[mariposa]

Sinon, pour les boites quantiques.
Bien sur on aura certains niveaux discrets d'energie mais j'ai une autre petite interrogation:
Pour induire une transition éléctronique à l'aide de lumière, il est important de respeter certaines règles de selection qui sont basées sur la conservation du moment cinétique.
Du coup ne dois t'on pas ajouter une étude du moment cinétique de la particule piégée pour savoir quelles transitions sont réellement possibles?
C'est ce qu'on fait en atomistique(et aussi dans les SC)

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Absolument tu peux étudier les transitions interdites. En fait ton hamiltonien de transition optique sera du style:

H = r.E où r est l'opérateur position que tu prends entre état initial et final. Si tes 2 états sont symétriques la transition sera interdite. Ce qui compte c'est donc la parité.

Ensuite pour ce qui concerne la paire électron - trou.
Avons nous réellement une exciton ici????

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Absolument, c'est un exciton. il faudrait tenir compte pour calculer la transition optique de l'énergie de liaison de l'exciton.

D'après mes maigres connaissances, un exciton est une quasi particule s'apparentant à un atome d'hydrogéne.
Un simple modéle en bande ne permet pas de parler

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Dans le cas des semiconducteurs usuels oui cela ressemble beaucoup à un atome d'hydrogène sauf que les masses des particules électrons sont voisines.

Le pseudo potentiel coulombien entre le trou et l'electron est ainsi provoqué par l'existence des autres electrons(c'est un modéle à N corps).

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Oui mais le problème à N corps est entièrement pris en compte sous la forme de la constante diélectrique à q=0 cad aux grandes longueurs d'onde.