Relativité générale : problème du mouvement de plus d'un corps

[Universus]

Salut à tous,

N'ayant vraiment pas les connaissances requises pour comprendre le sujet d'un point de vue mathématique et physique, je ne souhaite pas une réponse technique. Peut-être est-ce impossible d'y répondre autrement, dans tel cas vous m'excuserez.

C'est que j'ai lu que le problème à deux corps n'avait pas de solution exacte (alors, le problème à trois corps, déjà problématique en mécanique newtonienne, doit être dément!). Pourtant, la RG ayant confirmation expérimentale par dessus confirmation et l'Univers n'étant pas constitué d'un seul corps, je me demandais comment on pouvait dire que la RG est une théorie si puissante que ça?

Je me demandais aussi en quoi la résolution à plus d'un corps était complexe et s'il pourrait exister une solution exacte.

Merci pour votre temps

Universus
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[invitefa5fd80c]

Je me demandais aussi en quoi la résolution à plus d'un corps était complexe et s'il pourrait exister une solution exacte.

Salut,

En relativité restreinte, la géométrie est toujours minkowskienne et on peut toujours utiliser a priori les systèmes d'axes habituels, la métrique étant donnée par :



En relativité générale, ce n'est plus le cas, la métrique étant justement dépendante du tenseur énergie-impulsion. Lorsque l'on a un seul corps, la situation est à symétrie sphérique et en utilisant les coordonnées sphériques on peut alors trouver sans trop de difficultés une solution exacte aux équations d'Einstein: la solution de Schwartschild. Lorsqu'il y a plus d'un corps qui contribue de façon significative au champ gravitationnel, le situation n'est plus à symétrie sphérique: il n'y a alors pas de systèmes de coordonnées permettant de vraiment simplifier la situation, du moins pas à ma connaissance.

[invite88ef51f0]

Salut,
Lorsqu'on ne sait pas résoudre analytiquement un problème, on peut toujours faire des approximations (dire par exemple qu'un corps participe beaucoup plus que l'autre) ou des simulations numériques. Ca n'empêche donc pas de faire quelque chose.

[Universus]

Merci beaucoup de m'avoir répondu, ça fait un peu plus de sens. Désolé d'avoir été si long à répondre

Amicalement

[A voir en vidéo sur Futura]