Relativité génerale

[invite90a01a8d]

C'est a propos de la relativité générale.

J'apprend la relativité seul à partir du très bon livre la théorie des champs aux éditions Mir. Mais selon moi, il ne détaille pas assez le calcul tensoriel. Que savez vous sur les coordonnées covariantes. Peut on dériver par rapport aux coordonnés covariantes. Dans les calculs les dérivees se font à partir des coordonnés contravariantes Xⁱ. Qui peut m'expliquer ? Soyez le plus complet. Je tire mon chapeau à celui qui me fait comprendre le mécanisme de ces calculs. Je ferais même un feu d'artifices.

Citronelle, à vot' service messieurs dames
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[inviteca6ab349]

SAlut,

je ne peux guere t'aider, si ce n'est que oui, on peut deriver par rapport aux coordonnées covariantes (mais je ne saurais pas detailler).

Par contre, il y a un fil sur les tenseurs, en le fouillant (notamment les liens) tu dois pouvoir trouver des reponses

http://forums.futura-sciences.com/thread35926.html

[invitea29d1598]

salut,

J'apprend la relativité seul à partir du très bon livre la théorie des champs aux éditions Mir.

tu parles du Landau? si oui, c'est têt pas le meilleur livre pour commencer...

Peut on dériver par rapport aux coordonnés covariantes.

of course... tu fais ce que tu veux avec les tenseurs

simplement si tu fais ça, tu obtiens un tenseur d'un genre différent... sans oublier que l'opérateur "dérivée partielle" appliqué à autre chose qu'à une fonction scalaire ne te donnera pas un tenseur. Il faut utiliser l'opérateur "dérivée modifiée par la connexion" qui donne un tenseur lorsque tu l'appliques à un tenseur.

Sinon, si tu dérives des coordonnées par rapport à d'autres (cas d'un changement de carte), typiquement tu ne dériveras jamais une coordonnée covariante d'un système de coordonnées par rapport à une coordonnée contravariante d'un autre système : toujours tu dérives contra par contra ou co par co (mais pour éviter de t'embrouiller en fait tu peux te restreinre à n'utiliser que co par co qui est suffisant....)

Soyez le plus complet.

je crois que le mieux c'est quand même que tu prennes un bouquin de cours sur le calcul tensoriel

sinon, si tu veux le strict minimum, tu peux regarder là :

http://www.lpthe.jussieu.fr/DEA/baulieu.html

[invitef591ed4b]

Il faut utiliser l'opérateur "dérivée modifiée par la connexion" qui donne un tenseur lorsque tu l'appliques à un tenseur.

Et pour embrouiller les termes contra- et covariant, cette dérivée s'appelle "dérivée covariante"

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea29d1598]

Et pour embrouiller les termes contra- et covariant, cette dérivée s'appelle "dérivée covariante"

ça serait pas drôle sinon

[invite90a01a8d]

Eh guys. Dites moi ?
La dérivee covariante des composantes contravariantes d'un tenseur forme un tenseur de covariance +1.
Elle correspond à la variation d'un vecteur le long d'une géodésique.
Que forme la dérivée covariantes des composantes covariantes d'un tenseur? Qu'est ce que ca represente? Please. J'ai pas bien compris et puis je trouve que le Landau est très bien. C'est le meilleurs livre euh en Francais sur la relativité générale en faite.

Don't forget.. La fin justifie les moyens
hop au trot hop hop au galop ;Soyez prompte
Citronelle

[invite3bc71fae]

C'est peut être un peu bourrin, mais en ce moment, je travaille avec ça... http://www-cosmosaf.iap.fr/MIT-RG1F.htm#ds

[mtheory]

Eh guys. Dites moi ?
La dérivee covariante des composantes contravariantes d'un tenseur forme un tenseur de covariance +1.
Elle correspond à la variation d'un vecteur le long d'une géodésique.
Que forme la dérivée covariantes des composantes covariantes d'un tenseur? Qu'est ce que ca represente?

Déjà vois tu ce qu'est un tenseur?

Please. J'ai pas bien compris et puis je trouve que le Landau est très bien. C'est le meilleurs livre euh en Francais sur la relativité générale en faite.

Le Landau est trés complet mais il n'est pas sous une forme où on s'en rend facilement compte.C'est pourquoi comme première lecture c'est pas forcément bon.
Je conseillerai ça ,plus moderne et trés bien fait:
http://www.dunod.com/pages/ouvrages/...e.asp?id=44896

Don't forget.. La fin justifie les moyens
hop au trot hop hop au galop ;Soyez prompte
Citronelle

[mtheory]

C'est peut être un peu bourrin, mais en ce moment, je travaille avec ça... http://www-cosmosaf.iap.fr/MIT-RG1F.htm#ds

Very good!C'est la traduction du célébrissime cours du MIT de Sean Carroll!

A lire aussi:
http://www.phys.uu.nl/~thooft/lectures/genrel.pdf


http://www.pma.caltech.edu/Courses/p...002/index.html

plus matheux:
http://www.people.vcu.edu/~rgowdy/

[mtheory]

Very good!C'est la traduction du célébrissime cours du MIT de Sean Carroll!

A lire aussi:
http://www.phys.uu.nl/~thooft/lectures/genrel.pdf


http://www.pma.caltech.edu/Courses/p...002/index.html

plus matheux:
http://www.people.vcu.edu/~rgowdy/

sans oublier :

http://www.phys.univ-tours.fr/~linet/

[invite3bc71fae]

Bon, j'ai de quoi recoupe mes infos avec tout ça, sinon des exos pour s'évaluer ???

[mtheory]

Bon, j'ai de quoi recoupe mes infos avec tout ça, sinon des exos pour s'évaluer ???

oui,dans tous les cours de Thorne du caltech ex:

http://www.pma.caltech.edu/Courses/p...p24/0224.1.pdf


Certaines solutions sont d'ailleurs données:

Chapter 23: From Special to General Relativity [version 0223.1.pdf][version 0223.2.pdf] Important Concepts 23 Homework (due 30April)[pdf file]

Solution Set 23: [ps file],[pdf file]


Chapter 24: Fundamental Concepts of General Relativity [version 0224.1.pdf][version 0224.2.pdf] Important Concepts 24


Homework (due 07 May)[pdf file]

Solution Set 24: [ps file],[pdf file]


Chapter 25: Stars and Black Holes [version 0225.1.pdf] Important Concepts 25

Homework (due 14 May)[pdf file]

Solution Set 25: [ps file],[pdf file]

Chapter 26: Gravitational Waves and Experimental Tests of General Relativity [version 0226.1.pdf] Important Concepts 26 Homework (due 21 May)[pdf file]


Corrected Homework [pdf file] Solution Set 26: [ps file],[pdf file]

Chapter 27: Cosmology [version 0227.1.pdf] Important Concepts 27

Homework (due 28 May)[pdf file] Solution Set 27: [ps file],[pdf file]



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[invite3bc71fae]

Mirci beaucoup