Je suis au premier paragraphe d'un livre traitant de la physique quantique et déjà je bloque. Je ne comprends pas que le discontinu, "le quantum" empêche - le soleil-, un -tisonnier- de rayonner de plus en plus fort.
A quel moment y a t il un point maximum qui fait chuter ce rayonnement?
Je ne sais pas comment le livre que tu lis présente les choses, mais ce n'est pas si simple !
Avant que Planck n'introduise le quantum, on savait faire des calculs du rayonnement du corps noir, et ils marchaient très bien dans l'ultraviolet ! C'est dans l'infrarouge qu'ils posaient problème.
Planck s'est penché en 1900 sur le problème et l'a résolu en faisant l'hypothèse des quanta.
Ensuite (et seulement ensuite), Rayleigh en 1900 (puis avec jeans en 1905) ont essayé de reprendre tout le calcul en se basant sur l'électromagnétisme classique, il ont obtenu une formule qui marchait bien dans l'infrarouge mais plus du tout dans l'ultraviolet (la "catastrophe ultraviolette", comme l'a baptisée Ehrenfest en 1911) ! On s'est alors rendu compte que l'électromagnétisme classique n'était pas adapté pour décrire ce problème.
ça ne répond peut-être pas de front à ta question, mais ça montre que l'origine du problème dans l'ultraviolet n'est pas reliée de façon simple à l'existence des quanta.
« D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein
Salut,
Comment expliques tu le fait que dans son premier calcul Planck obtiens un problème dans l'infrarouge (sur quoi était passé ce calcul sinon sur l'EM classique ?) alors que d'autres en s'appuyant sur l'EM classique donc, trouve un mauvais comportement dans l'ultraviolet ?
Ca me parait bizarre, mais il y a surement un détail qui m'échappe.
KB
Well, life is tough and then you graduate !
Dans le calcul de Planck, il considère seulement (comme Wien avant lui) que les parois du corps noirs sont constitués d'oscillateurs, et il se base sur des propriétés thermodynamiques générales des oscillateurs (l'équipartition de l'énergie). Il ne fait pas explicitement référence aux équations de Maxwell et à l'électromagnétisme.sur quoi était passé ce calcul sinon sur l'EM classique ?
Planck n'obtient aucun problème nulle part. En faisant l'hypothèse des quanta, au contraire, il obtient une formule en accord avec les observations dans l'infrarouge (ce qui n'était pas le cas de Wien, qui avait aussi une approche thermodynamique, mais sans l'hypothèse des quanta). Il résoud le problème de Wien, donc.Comment expliques tu le fait que dans son premier calcul Planck obtiens un problème dans l'infrarouge
« D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein
ça ne répond peut-être pas de front à ta question, mais ça montre que l'origine du problème dans l'ultraviolet n'est pas reliée de façon simple à l'existence des quanta.[/QUOTE]
Eh non! je n'ai pas compris ou plutot j'ai compris que ce n'était pas simple
Mais je tiens à vous remercier pour votre réponse. Je suis nouveau ici. Je vois (archives) que le sujet est régulièrement traité mais...
Je n'ai pas l'outil mathématique, ne serait ce pour comprendre Wien, Rayleigh et la loi d'équipartition. Mais je me suis figuré que je pouvais percevoir ce qui se passe avant la "décohérence"mais pour cela j'ai besoin de cette clef qui au environ de 1900 change la donne. La discontinuité, les paquets, les valeurs discrètes...
Or je ne comprends pas que l'énergie quantifiée chute à un certain niveau alors que si elle ne l'est pas "quantifié" elle taquine l'infini.
En fait; Pourquoi l'introduction d'une constante par Monsieur Planck fait s'inverser un phénomène à un moment donné?
j'ai lu une analogie mais qui ne m'avance pas entre un liquide qui coule de façon continue et des petites billes
Salut,Envoyé par Rann
J'ai relu un de mes bouquins à ce sujet et voici un résumé de ce que ça donne.
Tout d'abord, l'expression donnée par Wien pour le rayonnement du corps noir est une formule empirique: elle n'a pas été dérivée d'un modèle physique. Wien a tout simplement cherché une forme mathématique (avec paramètres ajustables déterminés par les données expérimentales) rendant compte le mieux possible des courbes expérimentales pour le rayonnement du corps noir. La forme qu'il a proposée décrivait assez bien un certain nombre de caractéristiques mais pas toutes, en particulier elle ne fonctionnait pas aux grandes longueurs d'onde. Mais ces problèmes ne remettaient pas en cause les modèles physiques classiques car la formule n'avait pas été dérivée de ces modèles.
Par contre les modèles de Rayleigh-Jeans et de Planck sont des modèles dérivés de façon théorique. Le modèle de Rayleigh-Jeans était entièrement basé sur les théories classiques et fonctionnait bien pour les "grandes" longueurs d'ondes mais ne fonctionait plus du tout pour les petites longueurs d'ondes et, pire encore, divergeait (devenait infini) à mesure que la longueur d'onde s'approchait de zéro : c'est ce qui est connu sous le nom de "catastrophe ultraviolette". Quant au modèle de Planck, basé sur une "discrétisation" de l'énergie électromagnétique, celui-ci fonctionne très bien à toutes les longueurs d'onde.
Pour comprendre comment le modèle de Planck a résolu le problème des petites longueurs d'onde, regardons d'abord le modèle de Rayleigh-Jeans.
Le champ électromagnétique est modélisé comme une collection d'oscillateurs harmoniques linéaires (en très grand nombre), à raison d'un oscillateur harmonique par longueur d'onde. Dans une cavité, on peut considérer qu'il y a un certain nombred'oscillateurs par unité de volume et par unité de longueur d'onde autour d'une longueur d'onde donnée (ça se démontre mathématiquement). Ce nombre est donné par :
Pour avoir l'énergie moyenne par unité de volume et par unité de longueur d'onde à une longueur d'onde donnée, il suffit alors de connaître l'énergie moyenne par oscillateur. En physique classique, l'hamiltonien d'un oscillateur harmonique linéaire est:
En vertu du théorème d'équipartition de la physique classique, une énergie moyenne de
À la température T, l'énergie moyenne
Comme tu peux voir, cette expression diverge quand
Maintenant regardons le modèle de Planck. La seule différence d'avec le modèle de Rayleigh-Jeans se situe au niveau de l'énergie moyenne de chaque oscillateur linéaire. Le théorème d'équipartition utilisé par Rayleigh-Jeans pour établir cette énergie moyenne s'applique à des systèmes dont l'énergie peut prendre toutes les valeurs possibles.
Planck a postulé deux choses:
1-La quantité d'énergie émise ou absorbée par un oscillateur est proportionnelle à sa fréquence:
2-L'énergie d'un oscillateur n'est pas arbitraire mais est soit nulle, soit un multiple entier de
L'énergie des oscillateurs ne pouvant prendre toutes les valeurs possibles, le théorème d'équipartition n'est plus applicable. Il faut dénombrer les divers états possibles du système et calculer à partir de là l'énergie moyenne de chaque oscillateur. Le résultat est que l'énergie moyenne est:
À la limite des grandes longueurs d'ondes, c'est-à-dire des petites fréquences, cette énergie moyenne tend vers la valeur classique
À la température T, l'énergie moyenne
Ce résultat concorde très bien avec les résultats expérimentaux.
En résumé et dit grossièrement, ce qui empêche le rayonnement de diverger à la limite des petites longueurs d'onde est le fait qu'à la température T, l'énergie requise pour exciter un oscillateur harmonique de fréquence élevée est beaucoup plus grande que l'énergie classique moyenne de
Ok je comprends mieux pourquoi l'un obtenait un problème dans l'IR et l'autre dans l'UV pour le meme phénomène. Wien utilisait une formule empirique et les autres s'appuyaient sur l'EM classique. Parfait, merci !Wien a tout simplement cherché une forme mathématique (avec paramètres ajustables déterminés par les données expérimentales) rendant compte le mieux possible des courbes expérimentales pour le rayonnement du corps noir.
KB
Well, life is tough and then you graduate !
J'insiste quand même sur un point qui me semble important et qui est souvent présenté à l'envers : Le modèle de RJ est postérieur à celui de Planck, et ce dernier ne cherchait pas du tout à "reproduire" la loi de RJ aux faibles fréquences, qu'il ne connaissait pas.
Ceci dit, bravo et merci PopolAuQuébec pour cette superbe explication, c'est très clair !!!
« D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein
Je n'ai pas tout compris mais je remercie PopolAuQuébec d'avoir pris le temps de me sortir de m'expliquer.
Il faut dire que je suis un peu prétentieux pour tenter de comprendre la physique quantique vu mon niveau scolaire.
En effet, force est de reconnaitre que j'ai quand même un peu de difficulté avec l'hamiltonien d'un oscillateur harmonique linéaire. par contre je comprends évidemment que plus
Bon, quant à cette équation,
En tout cas, PopolAuQuebec vous m'avez permis d'entrevoir le pb ou plutôt son ampleur
merci
Salut,
Connais-tu les statistiques de Boltzmann, Fermi-Dirac et Bose-Einstein ?
Encore une victoire de Canard !
Pas vraiment
y a t il une littérature abordable sur le sujet?
Bonjour Rann,
Je peux essayer de vous donner une explication moins mathématique pour comprendre ce problème. Mon explication ne sera pas parfaitement rigoureuse du point de vue de la physique mais elle vous permettra probablement de mieux comprendre le principe de la chose.
Prenons donc votre exemple initial du soleil. Le soleil est composé d'un certain nombre N d'atomes, le nombre N étant gigantesque mais de valeur finie. Lorsque l'on donne une énergie E (sous forme d'énergie d'agitation thermique) à un système de N atomes confinés dans un certain volume, cette énergie finit, tôt ou tard, par se répartir de façon uniforme (avec fluctuations) entre les N atomes et l'énergie par atome est alors de E/N. À une constante multiplicative près, la température est cette énergie E/N par atome. C'est en gros ce que dit le théorème d'équipartition dans ce cas-ci.
Mais ici, je n'ai pas tenu compte du rayonnement électromagnétique. Les collisions entre atomes génèrent une production d'ondes électromagnétiques de diverses fréquences et ces ondes sont à leur tour absorbées par les atomes et ainsi de suite. Tôt ou tard comme ci-haut, l'énergie E du système finit par se répartir non seulement entre les divers atomes mais aussi entre les divers modes des ondes électromagnétiques. Comme mentionné plus haut le nombre N d'atomes est gigantesque mais fini. Or le nombre de modes possibles des ondes électromagnétiques est quant à lui infini. Par conséquent, si l'énergie était répartie de façon uniforme entre les divers atomes et les divers modes des ondes électromagnétiques, l'énergie moyenne par composante du système (atome ou onde électromagnétique) serait nulle et donc la température aussi. En d'autres termes, si le soleil se conformait aux lois classiques, il ne génèrerait pas une énergie électromagnétique infinie mais serait plutôt à une température nulle. Dans un tel cas, pour amener le soleil à une température T non-nulle, il faudrait lui fournir une énergie infinie, ce qui lui permettrait d'émettre un rayonnement ayant une énergie infinie.
Or on sait que le soleil est à une température non-nulle et qu'il possède une énergie finie (comme tout système physique réel). Il y a donc quelque chose qui ne fonctionne pas avec le modèle classique et c'est là que Planck intervient. En physique classique, une onde électromagnétique de fréquence
Mon explication n'est pas parfaitement rigoureuse mais elle me semble correspondre assez bien au principe de la chose tout en étant plus facilement accessible à ceux qui ne maîtrisent pas suffisamment la machinerie mathématique. Du moins c'est mon souhait.
Merci pour votre explication, je vais pouvoir reprendre ma lecture.
Je mentirais si je vous disais avoir parfaitement compris mais vous m'avez fait avancer
j'ai encore un petit soucis avec cette notion:
Mais par recoupement, je pense pouvoir comprendre ce que représente une onde d'energie nullePrenons une onde électromagnétique de fréquence
merci d'avoir tenu compte de mon ignorance
Salut.
Serait-il possible de savoir ce que signifie "mode des ondes EM" ?
Merci pour tout.
En fait c'est un abus de langage: dans le présent contexte, une onde de fréquence
Si vous avez d'autres questions, n'hésitez pas; il y a ici beaucoup de gens très compétents en science et qui se feront un plaisir de vous faire avancer davantage dans le domaine de la science: c'est la principale raison d'être de ce forum.
Salut,
Un mode ici est une composante du champ électromagnétique caractérisée par une longueur d'onde, une direction de propagation et un état de polarisation donnés.
Tiens, je viens de franchir le cap du 1000 messages
Prochain cap : 10,000 messages
Re,
Un vieux post, j'ai abandonné car mon niveau ne me permettait pas le compréhension de ce phénomène.
D'abord le corps noir, j'ai bien compris qu'il s'agissait d'un équilibre thermique, il entre autant de radiation qu'il en ressort.
A chaque température du corps noir correspond cette fameuse courbe avec un pic d'énergie et une chute vers les petites longueurs d'onde.
Pour quelle raison si on ne quantifie pas l'énergie, si celle ci est continue comme on le supposait avant Planck, deviendrait elle infinie vers les petites longueurs d'onde ?
Réponse; Ce que je crois comprendre
L'échange d'énergie se fait par rayonnement, le corps noir en équilibre thermique absorbe un rayonnement qu'il répartit (oscillateur ?), en fait pour garder cet équilibre thermique comme le soleil (5700°) le rayonnement est de plus en plus fort et ne cesse d'augmenter surtout vers les petite longueur d'onde et çà ne correspond pas aux observations.... puisque le soleil ne rayonnement pas de plus en plus ?????
Pour expliquer cela il faut quantifier l'échange entre la température et l'énergie les photons
A ce moment là, il existe un pic d'énergie de plus en plus haut en fonction de la température au delà duquel l'énergie rayonnée chute
Et là je n'arrive pas à m'expliquer pour quelle raison une constante aussi petite soit elle, explique cette chute ?
La termitière future m'épouvante. Et je hais leur vertu de robots St Ex.
Salut,
Oui, because équilibre. En fait ce qui compte c'est que le corps soit totalement absorbant (pour les ondes EM), la source d'énergie premettant l'équilibre pouvant être interne (exemple typique du four servant à l'étude du rayonnement de corps noir en laboratoire, autre exemple : le soleil).
On montre facilement par l'absurde que ce rayonnement doit être universel.
Il suffit d'imaginer deux corps noirs (avec des spectres différents) en équilibre thermique séparés par une paroi transparente ou réfléchissante suivant le rayonnement. On voit très vite que la température uniforme ne peut pas subsister (vu la transparence sélective de la paroi et le spectre différent des deux corps, le rayonnement qui passe n'est pas le même dans les deux sens) et donc qu'il n'y avait pas équilibre.
Avec des corps non noir, ce paradoxe n'apparait pas car ces corps sont eux-même en partie réfléchissant (sinon ils seraient des corps noir) et il peut y avoir équilibre même avec une paroi sélective.
A noter que le spectre diminue aussi vers les grandes longueurs d'onde.
Je ne comprend pas bien ton explication alors je vais donner la mienne (quelqu'un d'autre vulgarisera peut-être cela mieux que moi ou me corrigera si j'ai dit des bêtises). Je donne une explication très qualitative et non quantique (inutile de compliquer l'histoire).
Dans le cas continu, il peut y avoir une infinité de fréquences excitées (les fréquences de vibrations, rotations,... des molécules, ou une infinité de vitesses de translation possibles). Eventuellement les amplitudes peuvent être petites, il n'y a pas de limite.
Quand on intègre ce résultat sur l'ensemble du spectre, on obtient une valeur infinie puisqu'il y a une infinité de fréquences possibles.
Passer à spectre discret en fréquence ne résoud pas le problème !
Par contre, si on dit que l'énergie échangée avec les "oscillateurs" est égale à h.nu, alors cela veut dire qu'à haute fréquence les vibrations de faible amplitude ne pourront pas être excitée (il faut une amplitude d'énergie au moins égale à h.nu). Il faut forcément une grande quantité d'énergie pour avoir une vibration à cette fréquence. La physique statistique permet de calculer le nombre de molécules ayant une certaine quantité d'énergie (probabilité thermodynamique ou fonction de partition). On voit ainsi qu'on a un "amortissement" important des hautes fréquences. Les molécules vibrant à très haute fréquence seront rares.
L'intégrale devient convergente et donc l'énergie totale échangée finie.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Dans le cas continu il peut y avoir une infinité de fréquences exités; Ca je comprends
Pour comprendre le reste j'ai encore un peu de boulot
Merci pour ton explication
La termitière future m'épouvante. Et je hais leur vertu de robots St Ex.
