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dilatation et contrainte de cisaillement



  1. #1
    aurelie1984fr

    dilatation et contrainte de cisaillement


    ------

    Bonjour à tous,

    Je travaille sur la dilatation d'un assemblage collé cylindrique et concentrique et sur la génération de ses contraintes internes lors de son refroidissement (ceramique/colle/verre).
    J'ai calculé les contraintes des différents matériaux qui sont à la fois en traction et en compression une fois refroidi.
    Les résultats sont que ma colle est comprimé près de la céramique et en traction près du verre...ma question est (enfin! me direz vous), ils s'agit bien de contraintes intrenes résiduelles? ceci peut-il tout de même générer des déplacements? comment les calculer (loi de hook?)

    Merci pour vos conseils (Si ce n'est pas clair, n'hésitez pas)

    -----

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  3. #2
    sitalgo

    Re : dilatation et contrainte de cisaillement

    Bonjour,

    Citation Envoyé par aurelie1984fr Voir le message
    (Si ce n'est pas clair, n'hésitez pas)
    Pour ne pas faire d'hypothèses inutiles, un schéma serait bienvenu.
    C'est collé à chaud puis on laisse refroidir?
    Dimensions ? Coef de dilatation thermique ?
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  4. #3
    aurelie1984fr

    Re : dilatation et contrainte de cisaillement

    Effectivement je précise,

    Il s'agit d'un système porté à environ 100°C pour polymérisée la colle. Les contraintes résiduelle interviennent alors du refroidissement jusqu'à la température ambiante.
    Un schéma, et mes calcules de contraintes sont dispo en pièce jointe...
    Je suis donc à présent bloqué quant à la conclusion...ces contraintes internes peuvent-elles générées des déplacements...comment les trouver...?

    Voilà, merci d'avance pour vos efforts de reflexion.
    Images attachées Images attachées  

  5. #4
    sitalgo

    Re : dilatation et contrainte de cisaillement

    b'n'nuit,

    Le dessin est illisible, si tu peux remettre la partie formules avec 100 de qualité jpg ou passer en gif. En attendant je peux toujours dire ceci :

    La colle est en traction des deux côtés mais davantage côté verre que côté céramique.

    Si le verre est à l'intérieur, il va comprimer la colle dans le sens radial et non tirer dessus, c'est une bonne chose. Mais d'autre part ça met la céramique en traction transversale.

    Dire est une vision très macroscopique, ce n'est pas valable sur des fortes épaisseurs, la colle peut faire élastique. Quelles sont les dimensions (epaisseurs et diamètres) ?
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    aurelie1984fr

    Re : dilatation et contrainte de cisaillement

    Salut,

    Je n'ai pas encore retouché l'image...mais j'ai qq questions par rapport à tes permière réponses

    "La colle est en traction des deux côtés mais davantage côté verre que côté céramique."
    tu dis ca par raport au résultats trouvés? car je pensais que la colle était en traction coté verre (valeur de contrainte positive) et en compression coté céramique (valeur négative)? comment dois je interpréter ces valeurs?


    "Dire est une vision très macroscopique, ce n'est pas valable sur des fortes épaisseurs, la colle peut faire élastique. Quelles sont les dimensions (epaisseurs et diamètres) ?"
    Je travaille sur de très faibles épaisseurs sur une longeur de cylindre de 12.7mm;
    verre : d=120µm
    colle : e=1µm (elle entour le cylindre de verre)
    céramique : d=2.499mm e=(2.499/2-1e-6-120e-6/2)=1.1885mm (elle entoure la colle+le verre).

    A+ et merci.

  8. #6
    sitalgo

    Re : dilatation et contrainte de cisaillement

    Vu les dimensions relatives, la colle est bien en traction et compression comme tu l'indiques. Elle travaille au cisaillement longitudinal, exerce une pression tangentielle tau à la surface des autres cylindres d'intensité égale et opposée avec

    Quant au calcul de en passant par , je pense que ça donne une valeur correcte compte tenu du rapport épaisseur/longueur.

    Voilà déjà ça.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

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  10. #7
    aurelie1984fr

    Re : dilatation et contrainte de cisaillement

    Merci beaucoup pour ta réactivité,

    Ca me fait déjà avancer dans mon pb, enfin pas reculer ,
    Sais tu si à partir de ces valeurs, je peux estimer un déplacement (aussi petit soit-il) de la colle, ou du cylindre de verre par rapport à mon entourage céramique? je bloque ici...(quelle relation pour ce pb cisaillement "non uniforme"?)

    Merci, bonne journée ou soirée.

  11. #8
    sitalgo

    Re : dilatation et contrainte de cisaillement

    Bonsoir,

    Je me suis repenché sur le problème.

    Décomposer en deux temps puis ne donne pas un bon résultat. Il faut faire , ce qui complique la résolution.

    Sachant que, en coupe, la surface de céramique réprésente 433 fois la surface de verre et le verre 30 fois celle de colle, on peut se faire une idée en supposant que la céramique va pratiquement garder sa longueur alors que les autres matériaux vont se mettre à sa longueur. On obtient des valeurs plus réalistes en faisant le ratio.

    Dans ces conditions le verre atteind 53Mpa en compression, ce qui paraît énorme mais celui-ci est tenu et comprimé radialement.
    Si le verre devait dépasser, ce serait de 9,5µm (si d'un seul côté). Cette déformation est largement supérieure à ce que peut encaisser la colle qui ne fait que 1µm d'épaisseur.

    Le problème est d'estimer le cisaillement longitudinal subi par la colle. C'est pas simple et je n'ai pas fait ce genre de RdM.

    J'ai fait à vue de nez, je n'ai pas toutes les caractéristiques des matériaux (E, G, sigma el).

    A défaut on peut tester les bidules dans un congélateur, si ça tient à -30°C, ça tient encore mieux à +20°.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  12. #9
    aurelie1984fr

    Re : dilatation et contrainte de cisaillement

    Salut,

    Et bien écoute merci,
    je vais reprendre les calculs...
    Mais comment as tu estimé les déplacements ?(formules?)

    Apluche

  13. #10
    sitalgo

    Re : dilatation et contrainte de cisaillement

    L'écart de 9,5µm est la différence entre la céramique et le verre dilatés, ramenée à 20°C. En supposant que la céramique, par sa grande surface, ne bouge pas. Cet écart est une valeur plafond, la vraie est un peu inférieure.

    Aurais-tu les modules E et G de la colle et la céramique ?
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  14. #11
    aurelie1984fr

    Re : dilatation et contrainte de cisaillement

    oui, je te donne ca:

    verre : E=73Gpa avec coef poisson=0.17 donc G=31Gpa
    ceramique E=200Gpa avec nu=0.33 donc G=75Gpa
    colle : E=3.5Gpa G=14Mpa.

    a+, merci.

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