Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 9 sur 9

AO, toute petite précision...



  1. #1
    PELICAN41

    Unhappy AO, toute petite précision...

    Bonsoir,

    J'ai une petite question, certes un peu idiote mais bon, ça va m'aider !

    Quand on a la fonction de transfert H, comment fait on pour trouver la phase ?

    ex : |H(jw)|=1/(1+x^2)^(1/2)

    phi(x)=arg|H(jw)| et après ?
    Comment arrive t on aux arctan ?

    Merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Coincoin

    Re : AO, toute petite précision...

    Salut,
    Il faut le mettre sous la forme a+ib. Tu sais alors que . Donc . Bref
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    cerfa

    Re : AO, toute petite précision...

    Bonjour

    Si tu n'as que le module de la fonction de transfert tu ne peux pas accéder à la phase. Il faut la fonction de transfert complexe !

    Si tu l'as la phase est l'argument du nombre complexe représentant cette fonction de transfert. Tu peux utiliser arctan, mais il y a d'autres formules équivalents avec arccos ou arcsin. Il n'y a aucune nécessité de passer par arctan.

  5. #4
    cerfa

    Re : AO, toute petite précision...

    Bonjour
    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Salut,
    Il faut le mettre sous la forme a+ib. Tu sais alors que . Donc .
    Ca oui !

    Bref
    Ca non ! Il faut faire attention au signe de la partie réelle de z ! Si a>0 alors OK, si a<0 il faut rajouter pi à l'arctan.

    Exemple si z=-1+i, arg(z)=3Pi/4, alors que artcan(1/(-1))=-Pi/4 !


    C'est normal puisque l'argument d'un nombre complexe est compris en -Pi et Pi modulo 2Pi, alors que l'image de la fonction arctan est -Pi/2..Pi/2 !

  6. #5
    PELICAN41

    Re : AO, toute petite précision...

    Bonjour,

    Donc si on a la fonction transfert H(jw)=-1/(1+jx) par exemple.
    |H(jw)|=1/(1+x^2)^(3/2)

    phi=arg[H(jw)]
    =arctan 1 - arctan x= pi/4-artan x ?

    Merci

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    cerfa

    Re : AO, toute petite précision...

    Ah non, il va falloir réviser le calcul avec les nombres complexes !!


    Citation Envoyé par PELICAN41 Voir le message
    Bonjour,

    Donc si on a la fonction transfert H(jw)=-1/(1+jx) par exemple.
    |H(jw)|=1/(1+x^2)^(3/2)
    Pourquoi un exposant 3/2 ? |a+jb|=(a^2+b^2)^(1/2)

    phi=arg[H(jw)]
    =arctan 1 - arctan x= pi/4-artan x ?
    Non ! Lis bien la relation que l'on t'a donnée : si a >0,
    argument (a+jb)=arctan(b/a) ce qui n'est pas égal à arctan (a)-arctan(b)

  9. Publicité
  10. #7
    PELICAN41

    Re : AO, toute petite précision...

    Salut,

    Le 3/2 est une erreur de frappe, désolé.

    On a : H(jw)=-1/(1+jx)
    =-1/(1+x^2)+(jx)/(1+x^2)

    On a : a=-1/(1+x^2) et b=(x)/(1+x^2)

    Arg[H(jw)]=artan (b/a)=artan(-x)=-artan(x)

    Mais comme a<0, on ajoute pi pour rendre
    argument>0, est ce correct ?

  11. #8
    cerfa

    Re : AO, toute petite précision...

    Citation Envoyé par PELICAN41 Voir le message
    Salut,

    Le 3/2 est une erreur de frappe, désolé.
    Pardonné...

    On a : H(jw)=-1/(1+jx)
    =-1/(1+x^2)+(jx)/(1+x^2)

    On a : a=-1/(1+x^2) et b=(x)/(1+x^2)

    Arg[H(jw)]=artan (b/a)=artan(-x)=-artan(x)

    Mais comme a<0, on ajoute pi pour rendre
    argument>0, est ce correct ?
    Oui mais il faut écrire directement

    Arg[H(jw)]=Pi-artan(x)

    Remarque : il n'est pas nécessaire de mettre le nombre complexe sous la forme a+jb pour calculer son argument.

    S'il est sous la forme z'/z" où z' et z" sont deux nombres complexes tu peux écrire argument(z'/z")=argument(z')-argument(z").

    Ici z'=-1 et z"=1+jx. Vérifie que cela te donne directement le bon résultat.

  12. #9
    PELICAN41

    Talking Re : AO, toute petite précision...

    Salut,

    Merci pour ton aide qui a éclairé ma lenterne !


Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. [Biologie Cellulaire] Petite précision sur les inclusions polysaccharidiques..
    Par DuRbaNPoiSoN dans le forum Biologie
    Réponses: 1
    Dernier message: 27/10/2007, 20h27
  2. juste une petite precision
    Par gwendoline dans le forum Matériel - Hardware
    Réponses: 4
    Dernier message: 11/09/2005, 20h29
  3. Petite précision sur le rayonnement synchrotron.
    Par Floris dans le forum Physique
    Réponses: 20
    Dernier message: 19/12/2004, 14h17
  4. Une petite precision sur le LM335 ?
    Par zanzeoo dans le forum Électronique
    Réponses: 1
    Dernier message: 10/05/2003, 08h26