AO, toute petite précision...
Bonsoir,
J'ai une petite question, certes un peu idiote mais bon, ça va m'aider !
Quand on a la fonction de transfert H, comment fait on pour trouver la phase ?
ex : |H(jw)|=1/(1+x^2)^(1/2)
phi(x)=arg|H(jw)| et après ?
Comment arrive t on aux arctan ?
Merci
Salut,
Il faut le mettre sous la forme a+ib. Tu sais alors que. Donc
Bonjour
Si tu n'as que le module de la fonction de transfert tu ne peux pas accéder à la phase. Il faut la fonction de transfert complexe !
Si tu l'as la phase est l'argument du nombre complexe représentant cette fonction de transfert. Tu peux utiliser arctan, mais il y a d'autres formules équivalents avec arccos ou arcsin. Il n'y a aucune nécessité de passer par arctan.
Bonjour
Ca oui !Envoyé par Coincoin
Salut,
Il faut le mettre sous la forme a+ib. Tu sais alors que
Ca non ! Il faut faire attention au signe de la partie réelle de z ! Si a>0 alors OK, si a<0 il faut rajouter pi à l'arctan.Bref
Exemple si z=-1+i, arg(z)=3Pi/4, alors que artcan(1/(-1))=-Pi/4 !
C'est normal puisque l'argument d'un nombre complexe est compris en -Pi et Pi modulo 2Pi, alors que l'image de la fonction arctan est -Pi/2..Pi/2 !
Bonjour,
Donc si on a la fonction transfert H(jw)=-1/(1+jx) par exemple.
|H(jw)|=1/(1+x^2)^(3/2)
phi=arg[H(jw)]
=arctan 1 - arctan x= pi/4-artan x ?
Merci
Ah non, il va falloir réviser le calcul avec les nombres complexes !!
Pourquoi un exposant 3/2 ? |a+jb|=(a^2+b^2)^(1/2)
Non ! Lis bien la relation que l'on t'a donnée : si a >0,phi=arg[H(jw)]
=arctan 1 - arctan x= pi/4-artan x ?
argument (a+jb)=arctan(b/a) ce qui n'est pas égal à arctan (a)-arctan(b)
Salut,
Le 3/2 est une erreur de frappe, désolé.
On a : H(jw)=-1/(1+jx)
=-1/(1+x^2)+(jx)/(1+x^2)
On a : a=-1/(1+x^2) et b=(x)/(1+x^2)
Arg[H(jw)]=artan (b/a)=artan(-x)=-artan(x)
Mais comme a<0, on ajoute pi pour rendre
argument>0, est ce correct ?
Pardonné...
Oui mais il faut écrire directementOn a : H(jw)=-1/(1+jx)
=-1/(1+x^2)+(jx)/(1+x^2)
On a : a=-1/(1+x^2) et b=(x)/(1+x^2)
Arg[H(jw)]=artan (b/a)=artan(-x)=-artan(x)
Mais comme a<0, on ajoute pi pour rendre
argument>0, est ce correct ?
Arg[H(jw)]=Pi-artan(x)
Remarque : il n'est pas nécessaire de mettre le nombre complexe sous la forme a+jb pour calculer son argument.
S'il est sous la forme z'/z" où z' et z" sont deux nombres complexes tu peux écrire argument(z'/z")=argument(z')-argument(z").
Ici z'=-1 et z"=1+jx. Vérifie que cela te donne directement le bon résultat.
Re : AO, toute petite précision...
Salut,
Merci pour ton aide qui a éclairé ma lenterne !
