Vitesse d'un gaz en sortie de bonbonne

[Bendith]

Bonjour à tous,

Est-il possible de calculer la vitesse de sortie d'un gaz?
Par exemple, une bonbonne d'air comprimé, avec un détendeur réglé sur 2 Bars, va donner quel vitesse de gaz sortant (ou quel débit)?
Quel formule peut être utilisée pour ça? Il me semble que Bernoulli n'est valable que pour les liquides, non?

Merci d'avance,
Bendith
-----

[invite54e739ff]

Conservation de la pression totale.

Pt1 = 2 bars dans le detendeur.

Pt2 = 2 bars dans a la sortie du jet.

Pt2 = Ps2 + 1/2 rho V^2


Equilibre des pressions en sortie Ps2 = Pression atmospherique.

D'ou V

Valable si Mach < 0.3

[invite9de6d49f]

n'oubliez pas de tout convertir en unités internationales pour faire les calculs (notamment les bars en Pa)
bon courage

[Bendith]

Merci pour ces réponses rapides.

Que représente "rho"?
Et pour information, pourriez vous me dire quel est le nom de cette formule?

cordialement,
Bendith

[A voir en vidéo sur Futura]

[phen]

Salut,

rho, c'est la masse volumique du gaz considéré. Attention car elle dépend de la température et de la pression.
La formule qu'il utilise c'est Bernoulli avec v=0 dans la bouteille (c'est une approximation mais dans ce cas ca marche) et l'action de la gravité négligée (c'est presque toujours le cas pour un gaz en mouvement comme ici).

Phen.

[ketchupi]

Pt2 = Ps2 + 1/2 rho V^2


Valable si Mach < 0.3

y aurait pas un problème d'unité ?
est une énergie cinétique massique. Quel rapport avec la pression ?

[Bendith]

Salut,

rho, c'est la masse volumique du gaz considéré. Attention car elle dépend de la température et de la pression.
La formule qu'il utilise c'est Bernoulli avec v=0 dans la bouteille (c'est une approximation mais dans ce cas ca marche) et l'action de la gravité négligée (c'est presque toujours le cas pour un gaz en mouvement comme ici).

Phen.

Ok, merci!
Avec ça je devrait m'en sortir!

De toute façon, c'est un calcul approximatif que je cherche a faire, mais pour être plus précis, quelle masse volumique faudrait-il prendre? celle à la sortie du détendeur ou à la sortie du tuyau (p atmo)? Ne me dites pas qu'il faut intégrer!

Ketchupi:
J'espère que non!
N'est-ce pas la différence de pression qui fournit cette énergie cinétique à la masse de gaz? d'ou le rapport...

[phen]

y aurait pas un problème d'unité ?
est une énergie cinétique massique. Quel rapport avec la pression ?

Non non y a pas de probleme :

Pression = Force/surface = masse x acceleration / surface = masse / ( distance x temps^2)

rho V^2 = (masse / distance^3) x (distance / temps)^2 = masse / (distance x temps^2)

[Bendith]

Bonjour,

ca ne va pas il me semble!
Avec Bernoulli, je trouve une vitesse du gaz de l'ordre de 280 m/s (pour 0,5 bars au détendeur), donc le débit de 6 litres/s (et reynolds de l'ordre de 100.000).
Ca me parait beaucoup plus qu'en réalité.

de plus, quand on ouvre le robient de sortie, le gaz sort de plus en plus (le débit augmente), donc la vitesse du gaz varie (pour un tuyau constant).
Or, ni les pressions, ni les masses volumiques ne varient. Il manque donc un facteur...

Il faudrait tenir compte du detendeur lui-même... comment savoir quel débit il donne en fonction de la pression du détendeur (robinet ouvert à fond)?

C'est quand même pas évident à calculer tout ça...

Merci d'avance
Bendith

[cedbont]

Bonjour,
je crois que c'est normal que le débit massique augmente si on ouvre le robinet : la surface de passage augmente, donc...
Mais tu pourrais utiliser la relation :
(h_s+v_s²/2+g*z_s) - (h_e+v_e²/2+g*z_e) = w_i + q
En considérent ton gaz comme parfait, tu peux déduire les enthalpies massiques en fonction de la seule température.
Je ne sais pas si tu peux négliger w_i + q.