Interaction forte

[invite48237d9f]

Bonjour a tous! Et surtout bonne fin de vacances pour beaucoup d'entre nous !

J'aurai voulu savoir si la force qui assure la cohesion d'un noyau pouvait s'exprimer comme on exprime une interaction Coulombienne? Si oui, peut-on la comparer a une force proportionnelle a ? Si oui quel est l'ordre de grandeur de et en fonction de quoi exprime-t-on ?

Merci d'avance!
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[deep_turtle]

Si on veut décrire l'interaction forte comme une force au sens classique agissant sur les nucléons, le moins faux est de considérer que ça dérive d'un potentiel de Yukawa, en



où la quantité est inversement proportionnelle à la masse des pions. En effet, les interactions entre nucléons se font surtout sous la forme d'échanges de paires quarks-antiquarks qui forment des pions. Cette quantité définit la portée de l'interaction entre nucléons.

[invite48237d9f]

Merci Deep_turtle pour ta reponse!

Imaginons que je veuille calculer la force d'interaction entre deux nucleons. Disons un neutron et un proton. Faut-il pour cela calculer les differentes forces appliquées par un quark sur un autre, soit un total de (2+3)*6 = 30 forces pour 2 nucleons (pour chaque quark, 2 interactions avec les quarks du meme nucleon plus 3 interactions avec les quarks de l'autre nucleon)?

Comment passer du potentiel a la force? Je sais le faire pour des charges ou pour des masses, mais avec des couleurs, des up et des downs, je ne sais pas ... .

Could you help me please?

[deep_turtle]

Imaginons que je veuille calculer la force d'interaction entre deux nucleons. Disons un neutron et un proton. Faut-il pour cela calculer les differentes forces appliquées par un quark sur un autre

Alors non, justement. L'interaction entre quarks est bien plus complexe que ce qui est donné par le potentiel de Yukawa. Ce qui se passe, c'est que "vu de loin", c'est-à-dire si on ne s'intéresse pas trop à ce qui se passe à l'intérieur des nucléons, la situation se simplifie pour donner le potentiel de Yukawa. C'est un peu ce qui se passe avec l'électromagnétisme : si tu as une distribution de charge compliquée (comme par exemple dans une molécule), vu de près c'est le souk mais vu de loin le champ créé est le même que celui d'une charge ponctuelle si la molécule a une chrage globale, ou c'est le champ d'un dipôle si la molécule est neutre mais pas symétrique, un champ quadrupolaire sinon... Dans le cas électromagnétique ces champs sont responsables de ce qu'on appelle les forces de Van der Waals.

Du coup ici tu ne t'embêtes pas avec les quarks, tu peux calculer la force agissant sur les nucléons directement... Remarque qu'historiquement on a su estimer ces forces bien avant d'imaginer que les nucléons pouvaient être faits de quarks !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite48237d9f]

Merci beaucoup !

[invite48237d9f]

Arf, j'ai une derniere question.

Pour l'interaction gravitationnelle, on a avec .

Pour l'interaction forte, on a .

Que vaut K dans ce cas? Merci ...

[deep_turtle]

Pour estimer la force, tu peux prendre pour l'interaction forte (if) où j'ai noté celui de l'électromagnétisme. Je n'ai pas trouvé directement ce nombre dans une table, alors voici comment je l'ai trouvée : j'ai comparé dans la table des constantes physiques les valeurs des constantes de couplage, définie pour l'électromagnétisme par

si bien que le potentiel s'écrit pour l'électromagnétisme

Pour l'interaction forte, on a de façon similaire

avec (ça dépend de l'énergie, là c'est la valeur pour des énergie de 91 GeV). Compare les deux valeurs de , leur rapport est de l'ordre de 16. Au passage, vaut 1.4 fm.

[invite48237d9f]

Nickel .

[invite48237d9f]

Pourrais-tu en dire plus sur les constantes de couplage s'il te plait? Car les renseignements a leurs propos sur le net sont quasi neants .

Une seconde question subsidiaire, comment Yukawa est arrivé a decrire un tel potentiel?

Merci d'avance.

[deep_turtle]

OK, alors pour les constantes de couplage il y a plusieurs niveaux de réponse.

Au niveau 1, une constante de couplage donne l'amplitude de l'interaction entre deux charges élémentaires, avec des constantes numériques pour que le tout soit sans dimension. Pour l'électromagnétisme, l'interaction entre deux charges dépend du produit des charges électriques, et on prend comme charge élémentaire celle de l'électron. Ca donne le alpha que j'ai écrit plus haut. Pour la gravitation on pourrait faire pareil a priori, en mettant des masses à la place des charges, mais la masse de quoi ? On ne dispose pas de "masse élémentaire" et du coup c'est plus délicat de parler de constante de couplage de la gravitation. Pour les 2 autres forces, il se trouve qu'on peut le faire et ça donne notamment le que j'indique au-dessus.

Au niveau 2, les interactions sont décrites dans un formalisme assez différent du formalisme newtonnien, il n'y a plus de forces mais on introduit un truc mathématique qui s'appelle le Lagrangien, qui a la dimension d'une énergie, et qui en gros permet à partir de l'énergie d'un système dans toutes les configurations possibles de déterminer les trajectoires des constituants du système. Bref. Là-dedans, il intervient les fonctions d'onde des constituants du système, et pour les interactions qu'on connait elles interviennent sous forme de produits . La constante de couplage, c'est en gros le coefficient qu'on met devant ces produits dans le Lagrangien, et plus il est élevé plus l'interaction est importante.

Pour Yukawa, il a présenté l'idée de ce potentiel dans une communication de 10 minutes lors d'une conférence à Tokyo le 17 novembre 1934. Son idée était de décrire les interactions entre les particules élémentaires par un champ de force, par analogie avec l'électromagnétisme. Il a donc écrit l'équation de D'Alembert

dans laquelle il a rajouté un terme de masse, pour obtenir une portée finie, comme on savait alors que c'était le cas pour les forces nucléaires.