Bonjour
Voici quelques questions que je me pose, pour lesquelles je n'ai pas vraiment trouvé de réponse dans la littérature.
Pour les spécialistes de relativité générale.
Le raisonnement est le suivant, basée sur une analogie avec l'électromagnétisme.
Dans un milieu matériel, le champ électrique subit des variations très importantes, à la fois dans l'espace et dans le temps, suivant que l'on se trouve au voisinage du noyau d'un atome ou à une certaine distance.
Pour traiter la propagation des ondes électromagnétiques d'un point de vue macroscopique, on définit donc des valeurs moyennes du champ, on manipule en fait 4 champs : (E, D) et (H, B), ces champs étant reliés entre eux par les relations constitutives, et on applique les équations de Maxwell à ces champs moyens.
Qu'en est-il du champ gravitationnel ?
Au niveau d'un atome, l'interaction gravitationnelle est très négligeable devant les autres, ce qui fait qu'on l'évacue assez rapidement.
Pourtant, si on ne s'intéresse qu'à l'interaction gravitationnelle, le champ subit localement des variations très importantes, relativement, tout comme le champ électrique : la métrique fluctue localement très rapidement spatialement et temporellement, et les symboles de Christoffel, qui sont des différentielles, prennent des valeurs absolues très grandes.
1ère question :
Existe-t-il un raisonnement analogue à celui appliqué en électromagnétisme, qui valide les équations d'Einstein dans la matière,en introduisant un champ moyen et une métrique moyenne ?
Toutes les expressions que j'ai vues des équations semblaient être formulées dans le vide. On pourrait s'attendre à ce qu'une formulation dans la matière fasse intervenir la densité moyenne par exemple, ou d'autres paramètres constitutifs de la matière.
Les ondes gravitationnelles interagissent très peu avec la matière, c'est ce qui les rend aussi difficiles à détecter. Mais elles interagissent quand même, en théorie suffisamment pour que l'on espère les détecter avec un instrument basé sur terre, comme l'interféromètre Virgo.
2ème question :
Suivant une analogie avec l'optique, une onde gravitationnelle traversant un corps massif est-elle "réfractée", "diffractée" ?
Exemple : on considère une source lointaine d'ondes gravitationnelles, d'une fréquence de quelques Hz, se trouvant de l'autre côté du soleil par rapport à la terre. Quand la terre se déplace sur son orbite, est-ce qu'on peut reconstituer une sorte de lobe de diffraction de l'onde par le soleil ?
L'effet est peut-être tellement négligeable qu'il est définitivement inobservable.
Prenons alors un cas extrême : une onde gravitationnelle émise par ene source "traverse" une étoile à neutrons, voire un trou noir. Y a-t-il diffraction ?
Ce qui m'intéresse est-ce qui arrive à l'onde qui pénètre dans la matière.
Un corps massif étant traversé par une onde gravitationnelle, sa matière "vibre" de façon cohérente. Y-a-t-il émission d'un champ secondaire qui viendrait se superposer à l'onde incidente, voire s'y substituerait comme dans le cas de la propagation des ondes électromagnétiques dans la matière ?
Ce qui amènerait à définir une sorte d'équivalent de l'indice optique.
Questions peut-être stupides résultant simplement de mon ignorance.
Qui peut m'aiguiller vers quelques articles sur la question ? (ou me dire en quoi c'est stupide et sans intérêt!)
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