Réfraction des ondes gravitationnelles ?
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Réfraction des ondes gravitationnelles ?



  1. #1
    invitea0046ad4

    Réfraction des ondes gravitationnelles ?


    ------

    Bonjour

    Voici quelques questions que je me pose, pour lesquelles je n'ai pas vraiment trouvé de réponse dans la littérature.
    Pour les spécialistes de relativité générale.

    Le raisonnement est le suivant, basée sur une analogie avec l'électromagnétisme.
    Dans un milieu matériel, le champ électrique subit des variations très importantes, à la fois dans l'espace et dans le temps, suivant que l'on se trouve au voisinage du noyau d'un atome ou à une certaine distance.
    Pour traiter la propagation des ondes électromagnétiques d'un point de vue macroscopique, on définit donc des valeurs moyennes du champ, on manipule en fait 4 champs : (E, D) et (H, B), ces champs étant reliés entre eux par les relations constitutives, et on applique les équations de Maxwell à ces champs moyens.
    Qu'en est-il du champ gravitationnel ?
    Au niveau d'un atome, l'interaction gravitationnelle est très négligeable devant les autres, ce qui fait qu'on l'évacue assez rapidement.
    Pourtant, si on ne s'intéresse qu'à l'interaction gravitationnelle, le champ subit localement des variations très importantes, relativement, tout comme le champ électrique : la métrique fluctue localement très rapidement spatialement et temporellement, et les symboles de Christoffel, qui sont des différentielles, prennent des valeurs absolues très grandes.

    1ère question :
    Existe-t-il un raisonnement analogue à celui appliqué en électromagnétisme, qui valide les équations d'Einstein dans la matière,en introduisant un champ moyen et une métrique moyenne ?
    Toutes les expressions que j'ai vues des équations semblaient être formulées dans le vide. On pourrait s'attendre à ce qu'une formulation dans la matière fasse intervenir la densité moyenne par exemple, ou d'autres paramètres constitutifs de la matière.

    Les ondes gravitationnelles interagissent très peu avec la matière, c'est ce qui les rend aussi difficiles à détecter. Mais elles interagissent quand même, en théorie suffisamment pour que l'on espère les détecter avec un instrument basé sur terre, comme l'interféromètre Virgo.

    2ème question :
    Suivant une analogie avec l'optique, une onde gravitationnelle traversant un corps massif est-elle "réfractée", "diffractée" ?

    Exemple : on considère une source lointaine d'ondes gravitationnelles, d'une fréquence de quelques Hz, se trouvant de l'autre côté du soleil par rapport à la terre. Quand la terre se déplace sur son orbite, est-ce qu'on peut reconstituer une sorte de lobe de diffraction de l'onde par le soleil ?
    L'effet est peut-être tellement négligeable qu'il est définitivement inobservable.
    Prenons alors un cas extrême : une onde gravitationnelle émise par ene source "traverse" une étoile à neutrons, voire un trou noir. Y a-t-il diffraction ?
    Ce qui m'intéresse est-ce qui arrive à l'onde qui pénètre dans la matière.

    Un corps massif étant traversé par une onde gravitationnelle, sa matière "vibre" de façon cohérente. Y-a-t-il émission d'un champ secondaire qui viendrait se superposer à l'onde incidente, voire s'y substituerait comme dans le cas de la propagation des ondes électromagnétiques dans la matière ?
    Ce qui amènerait à définir une sorte d'équivalent de l'indice optique.

    Questions peut-être stupides résultant simplement de mon ignorance.
    Qui peut m'aiguiller vers quelques articles sur la question ? (ou me dire en quoi c'est stupide et sans intérêt!)

    -----

  2. #2
    invitea0046ad4

    Re : Réfraction des ondes gravitationnelles ?

    Snif Pas de réaction ?

    Soit c'est trivial et scolaire, ou ça n'a aucun sens.
    Soit c'est très compliqué ?

  3. #3
    deep_turtle

    Re : Réfraction des ondes gravitationnelles ?

    Ben il n'y a pas tant de "spécialistes de relativité générale" dans le coin, et c'est les vacances !! Je veux bien apporter quelques éléments de réponse en attendant un vrai spécialiste.

    on applique les équations de Maxwell à ces champs moyens.
    Qu'en est-il du champ gravitationnel ?
    On fait aussi une moyenne, dans la mesure où pour calculer le champ gravitationnel du soleil, on ne considère pas le champ créé par chaque atome mais on considère qu'il s'agit d'un fluide. On fait la même chose en cosmologie d'ailleurs, en décrivant l'ensemble de ce qui se trouve dans l'Univers par un fluide inhomogène. Dans le cadre de la relativité générale, la validité de ce processus de moyennage est très délicat à justifier, car contrairement à l'électromagnétisme, c'est une théorie non linéaire et le champ moyen dû à une assemblée de masse n'est pas nécessairement égal au champ crée par la distribution moyenne des masses...

    Suivant une analogie avec l'optique, une onde gravitationnelle traversant un corps massif est-elle "réfractée", "diffractée" ?
    Si j'en crois le principe d'équivalence, je dirais que l'onde gravitationnelle (si elle est d'amplitude assez modérée) suit les géodésiques de la même façon que la lumière, et sera donc déviée de la même façon par les corps massifs.

    Maintenant de là à parler de diffraction c'est plus délicat. La diffraction vient en optique de ce que des corps bloquent ou modifient le passage des ondes lumineuses, je n'arrive pas à penser à un équivalent gravitationnel...

    Et pour la réfraction, je ne pense pas. En optique c'est dû au fait que chaque atome d'un milieu réfringent absorbe et réémet l'onde incidente avec un léger déphasage, ce qui donne un ralentissement dans la propagation des fronts d'onde quand. Je n'arrive pas trop non plus à imaginer que l'onde gravitationnelle puisse être absorbée puis réémise par les objets qui peuplent l'Univers... Je n'ai fait là que paraphraser ce que tu as dit :

    Un corps massif étant traversé par une onde gravitationnelle, sa matière "vibre" de façon cohérente. Y-a-t-il émission d'un champ secondaire qui viendrait se superposer à l'onde incidente, voire s'y substituerait comme dans le cas de la propagation des ondes électromagnétiques dans la matière ?
    Ce qui amènerait à définir une sorte d'équivalent de l'indice optique.
    Je ne sais pas si on peut dire que la matière vibre quand l'onde gravitationnelle passe. Elle reste fixe sur l'espace-temps qui change de structure (ce qui change la propagation de la lumière entre deux miroirs et permet de les détecter, au passage). Donc je dirais que la matière traversée par une onde gravitationnelle n'en réémet pas, mais je n'en suis pas certain du tout !

    Encore une fois je ne suis pas spécialiste, Rincevent pourrait probablement te répondre plus en détail.

  4. #4
    invitea0046ad4

    Re : Réfraction des ondes gravitationnelles ?

    Bonjour
    merci pour l'effort. La réponse n'est donc pas si évidente.
    Juste quelques commentaires :

    "Si j'en crois le principe d'équivalence, je dirais que l'onde gravitationnelle (si elle est d'amplitude assez modérée) suit les géodésiques de la même façon que la lumière, et sera donc déviée de la même façon par les corps massifs."

    Etant donné que les géodésiques sont justement définies par le champ gravitationnel, n'est-il pas curieux de dire que des ondes gravitationnelles "suivent" des géodésiques ?


    "Maintenant de là à parler de diffraction c'est plus délicat. La diffraction vient en optique de ce que des corps bloquent ou modifient le passage des ondes lumineuses, je n'arrive pas à penser à un équivalent gravitationnel..."

    On parle de diffraction non seulement quand les ondes EM sont bloquées, mais aussi quand elles rencontrent un objet de phase dont les variations sont de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde.
    Il pourrait donc y avoir diffraction des ondes gravitationnelles sans absorption, si celles-ci rencontrent un corps massif introduisant des différences de phase variable suivant la position dans le front d'onde.

    Argh, on commence à générer plus de questions que de réponses.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    deep_turtle

    Re : Réfraction des ondes gravitationnelles ?

    Etant donné que les géodésiques sont justement définies par le champ gravitationnel, n'est-il pas curieux de dire que des ondes gravitationnelles "suivent" des géodésiques ?
    Oui, c'est pour ça que j'ai précisé "si elle est d'amplitude assez modérée", car dans ce cas la perturbation change peu l'espace-temps par rapport à la courbure déjà présente. Avant le passage de l'onde, il y a des géodésiques, et quand l'onde passe elle les suit sans trop les modifier (si elle est d'amplitude assez modérée...).

    On parle de diffraction non seulement quand les ondes EM sont bloquées, mais aussi quand elles rencontrent un objet de phase dont les variations sont de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde.
    En effet. Même réponse que pour le reste : je ne vois pas quel objet pourrait faire ça...

  7. #6
    invitea0046ad4

    Re : Réfraction des ondes gravitationnelles ?

    "En effet. Même réponse que pour le reste : je ne vois pas quel objet pourrait faire ça..."

    Ben justement la matière condensée d'une étoile à neutrons (par exemple) si elle modifie la vitesse de propagation des ondes.
    Et en revient à l'autre question concernant l'effet de la matière sur l'onde elle-même.

    A+

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