centre de gravité

[invitef39b2034]

Bonjour tout le monde;

Comment mesurer le centre de graviter d'un corps non homogéne?

par exemple le centre de graviter d'un cylindre de coté "a" et de hauteur "L" dans un repére cartésien.

Merci d'avance.
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[cedbont]

Bonjour,
si tu peux, tu peux essayer le poser sur une aiguille (G sera à la verticale du point de contact) en plusieurs points de la surface du solide.

[invite021f9bb8]

tu peux aussi procéder dans l'autre sens.

Tu peux accrocher ton objet par une ficelle en un point (de préférence un "bord"), puis tu laisse pendre le tou. Tu traces la ligne qui part de ce point est qui descend verticalement.
Tu réitère l'expérience pour plusieurs ponts..
Tes lignes devraient se croiser en un seul point (ou dans une zone ressérée en fonction de la précision de ton tracé), qui est ton centre de gravité !

(cela dit pour la forme que tu décris ca doit être délicat. C'est plus simple dans le cas d'une équerre par exemple, les points dont je parle sont alors les trois points du triangle, mais bon ca c'est un cas simple... Pas nécessairement homogène en fonction de l'équerre que tu prends)
Bont si ton objet fait plusieurs tonnes ca peut aussi poser d'autres problèmes...

[invited5b2473a]

Tu veux le déterminer expéritalement ou théoriquement?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite021f9bb8]

effectivement, si c'est théorique c'est un petit peu plus compliqué. Faut se reporter à la théorie de physique du solide. Faut s'amuser avec les moments d'inertie, calculer des intégrales, qui au final te donnent la position XYZ de ton centre de gravité...
Je n'ai que de vague souvenirs...

[cedbont]

Les moments d'inertie ne sont pas utiles ici. On doit calculer :
X_G = int( X_M.dm , M appartenant au solide)
Y_G = int( Y_M.dm , M appartenant au solide)
Z_G = int( Z_M.dm , M appartenant au solide)