Appareil avec 6 appuis au sol

[goodvibes69]

Bonjour à tous,

Je travaille en ce moment sur une machine dont la masse est de 800 kg environ avec comme point d'appui G (cf.schéma). Cette machine repose sur 6 patins que l'on regle par rapport au sol (machine sur roullette puis on vient regler les patins). Je dois verifier d'après la charge imposé par le poids de ma machine la sollicitation de mes 6 patins pour verifier si ils vont resisiter. Ma machine posseèdant différents degrés de libertés, je me suis fixé au plus défavorable.

Sachant que ce centre de gravité ne dépasse pas le milieu de ma machine je pense pouvoir affirmer que seul les 4 appuis A, F, E et D vont récupérer toute la charge. Pour 4 appuis je peux calculer la résultante de l'effort mais je souhaiterai quand même pouvoir le vérifier pour les 6 mais cela me parait impossible.

Quelqu'un a t il une idée de comment faire pour obtenir ces 6 sollicitations ou effectivement ce calcul théorique est infaisable.

Merci d'avance
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[sitalgo]

Bonjour,

Je travaille en ce moment sur une machine dont la masse est de 800 kg environ avec comme point d'appui G (cf.schéma).

Je suppose que tu parles de la position de cdg.

Sachant que ce centre de gravité ne dépasse pas le milieu de ma machine je pense pouvoir affirmer que seul les 4 appuis A, F, E et D vont récupérer toute la charge.

Que nenni. Si on avait 6 patins parfaitement réglés à la même hauteur, chacun reprendrait une partie de l'effort en fonction de son éloignement à G. Et encore cela dépendrait si on a affaire à 6 bras d'inertie égale (cas simple) ou à une plaque (je ne saurais même pas le calculer).

Pense aussi à une table avec 4 pieds sur un sol inégal, 3 pieds portent la table, le quatrième doit être calé.

Pour ton cas je vois plutôt le problème de la façon suivante.
On règle d'abord 3 patins pour assurer l'horizontalité de la machine. Ils sont choisis de façon à délimiter un triangle de sustentation dans lequel passe la projection de G, cela peut être CEF, BDF ou ACE, les autres sont un moins bon ou mauvais choix.

On considère alors que 3 pieds du triangle portent la machine, ce qui est facilement calculable, les 3 autres ne sont là que pour éviter que ce soit bancale. Ils convient donc de marquer les pieds porteurs pour que l'installateur fasse les choses correctement.

Rien n'empêche ensuite de redimensionner en fonction d'autres efforts additionnels (horizontaux, dynamiques...)

[f6bes]

Bjr good....
Tous les appuis vont supportés une partie du poids.
J'aurrais tendance à dire que la répartition ce fera à l'inverse du prorata entre le centre G et la distance qui le sépare des appuis.
Plus l'appui est prés de G , plus il supporte de poids.
Plus il est éloigné , moins il en supporte.
Je pense qu'un pése personne insérer sous chaque pied permettrait de déterminer la charge supportée par chacun. Le total étant le poids de la machine.
Mais moi et la physique ...!
edit:
Toujours ultra rapide le BES. Premier Sitalgo !!
Cordialement

[goodvibes69]

Merci bien pour vos réponses messieurs, cependant je dois calculer les réactions aux appuis de façon analytique. Donc en appliquant le prorata au longueurs (cf. nouveau schema) voilà ce que je trouve. Quelqu'un peux t il me dire si cela est juste parce que dans mon cas ce prorata n'est pas évident pour moi? Merci d'avance


Z(F+E) = P x (L4+L5) / (L3+L4+L5)
Z(I+J) = P x (L3) / (L3+L4+L5)
Z(H+K) = P x (L3+L5) / (L3+L4+L5)

D'oùsans tout développer)

Z(E) = Z(F+E) x (L1) / (L1+L2)
Z(F) = Z(F+E) x (L2) / (L1+L2)

Z(I) = Z(I+J) x (L2) / (L1+L2)
Z(J) = Z(I+J) x (L1) / (L1+L2)

Z(H) = Z(H+K) x (L7) / (L6+L7)
Z(K) = Z(H+K) x (L6) / (L6+L7)

[A voir en vidéo sur Futura]

[goodvibes69]

apres reflexion, c'est vraiment du grand n importe quoi ce que j'ai tyrouvé car au moins je dois pouvoir retrouver:

Z(F+E) +Z(I+J) + Z(H+K) = P or avec la belle betise que j ai ecris je me retrouve avec
Z(F+E) +Z(I+J) + Z(H+K) = P x (2.L3+L4+2.L5) / (L3+L4+L5)

donc quelle belle anerie !!!! svp help !!!! et encore merci d avance

[sitalgo]

Je crois que tu ne saisis pas le problème, il n'y a pas ici de réactions d'appuis uniques et établies par les lois de la statique.
D'abord puisque les patins sont réglables, la force que chacun va reprendre sera fonction du serrage (je suppose un réglage par écrou) par l'opérateur.
Si le châssis est rigide et le sol aussi, 1mm de serrage en plus fait qu'un patin qui ne portait rien peut se retrouver à porter 1/3 du poids de la machine.

Ensuite c'est hyperstatique, quand bien même les patins seraient à une hauteur parfaite et le sol parfaitement plat, il faudrait connaître la raideur du châssis en chaque point, cad l'inertie des tubes et plaques qui le constitue, pour obtenir la répartition des charges après déformation. Un truc infernal.

Là tu pars sur l'hypothèse d'un châssis infiniment rigide, tu obtiendras tout sauf un résultat réaliste.

Ma méthode consiste plutôt à établir un processus maîtrisable à 100%.

[mécano41]

Bonjour,

Pour appuyer ce qu'a dit Sitalgo :

La solution pour être sûr de garantir la résistance de l'un quelconque des 6 vérins est de calculer l'effort sur le vérin le plus chargé. En considérant qu'il y a, au plus, 3 vérins qui portent (au moins : 2), il faut théoriquement calculer les réactions pour toutes les combinaisons de 3 parmi 6, soit 20 combinaisons. Parmi ces 20 combinaisons, on peut éliminer celles pour lesquelles G se trouve à l'extérieur du triangle de sustentation. J'en trouve 8. Il en reste donc 12. Je pense intuitivement que la combinaison la plus défavorable (si le croquis est à l'échelle) est HIE (on se trouve presque en équilibre autour d'un axe IE), le point E étant le plus chargé. Si ce vérin résiste, les autres résisteront quoi qu'il se passe.

Personnellement, je ferais simplement (si P est la charge en G) :



Cordialement