operateur parite

[chwebij]

bonjour
voila dans mon cours de MQ, mon prof a introduit l'opérateur parite P
on a montré que l'opérateur P est une constante du mouvement, en calculant le commutateur de P avec H l'hamiltonien, si le potentiel est symétrique
mais je ne comprend ce que veut dire "P est une constante du mouvement" d'un point de vue physique?
merki d'avanke
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[Gwyddon]

Salut,

Cela signifie que la parité de ton état sera conservé au cours de son évolution

[chwebij]

évolution temporelle?
en fait je ne vois pas d'application ou d'exemple donc ca reste encore vague

[Karibou Blanc]

évolution temporelle?

oui. En méca analytique, tu peux écrire que l'évolution avec le temps d'une grandeur a est donnée par : où les accolades représente le crochet de Poisson de a avec h (et avec une réserve sur le signe je ne me rappelle plus par coeur). C'est une version méca. anal. de l'équation de Newton (F=m.acc.).
Maintenant lorsqu'on quantifie le système, a et h deviennent des opérateurs et le crochet de Poisson devient un commutateur entre operateur (c'est la procédure de quantification canonique). Mais l'équation d'évolution (dans le temps) est toujours la meme. Donc si A commute avec H alors, A est une constante de t, qu'on appelle une constante du mouvement, pas d'évolution avec t.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Coincoin]

Salut,
Une autre façon de le voir est de regarder le théorème d'Ehrenfest...

en fait je ne vois pas d'application ou d'exemple donc ca reste encore vague

Ca a des applications en physique des particules, où la parité d'une particule (la valeur propre associée à l'opérateur parité) est une caractéristique quasiment aussi importante que la masse ou le spin. Le fait que l'opérateur parité commute avec l'hamiltonien te dit que si tu prends une particule avec une certaine parité, tu la retrouveras avec la même parité. Donc tu peux utiliser la parité pour étiqueter ta particule.

[chwebij]

ok, merci Gwyddon et Karibou
en fait j'avais du mal a comprendre pourquoi on introduit ce concept alors que dès le début du cours on avait considérer des focntions d'ondes stationnaires