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Exo de thermodynamique



  1. #1
    lynx91

    Exo de thermodynamique


    ------

    Bonjour,
    Voici l'intitule de l'exo:

    Un jour de froid (T0=0°C), un automobiliste fait le plein de son reservoir d'essence (V0=50L).
    Puis il range sa voiture dans un garage maintenu à la temperature T1=20°C.
    Le coefficient de dilatation isobare de l'essence est suppose constant et vaut
    @=950.10^(-6) K.
    On supposera aussi que le volume du reservoir ne change pas avec la temperature.

    1)Calculer la variation du volume de l'essence en supposant que cette variation est faible devant V0. En deduire le volume d'essence s'echappant du reservoire.

    2)On n'introduit pas d'hypothese sur la variation du volume d'essence. Quel est le volume d'essence qui va deborder du reservoir? Quelle est l'erreur commise a la question precedente?

    Tout d'abord pour commencer l'exo, il faut connaitre l'expression du coefficient de dilataion isobare @ qui est @=(1/V)*(dV/dT) à pression constante car isobare.
    Je pense que pour la deuxieme question, la resolution sera la suivante:
    @=(1/V)*(dV/dT)
    dV/V=@dT
    Ensuite on integre des deux cotes:
    ln(V1/V0)=@(T1-T0)
    Puis en multipliant par l'exponentielle des deux cotes, on obtient:
    V1=V0*e(@(T1-T0)
    Ce qui nous donne pour volume final V1 environ 50.959L donc environ 1L d'essence qui debordera du reservoir.

    Ma question serait de savoir si ma resolution est bien pour la question 2 et comment faire pour la question 1, en vous remerciant d'avance.

    -----

  2. #2
    pephy

    Re : Exo de thermodynamique

    bonjour
    c'est bien çà pour le 2
    pour le 1 c'est plus simple:

    si (v-v0)<<v0 on peut écrire:

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